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1、 理论力学1Northeastern University 动力学质点动力学问题 : 质点系动力学问题 :理论上，n个质点列3n个微分方程，联立求解即可建立质点运动微分方程求解动力学普遍定理概述动量矩定理动能定理动力学普遍定理:动量定理动量冲量动量矩力矩动能功2Northeastern University123动量与冲量动量定理小结质心运动定理第十一章 动量定理3Northeastern University 度量物体机械运动强弱程度的物理量物体在传递机械运动时产生的相互作用力不仅 与物体的速度变化有关，而且与它们的质量有关。方向:与质点速度方向相同质点的动量:子弹穿透钢板单位:kgm/s轮
2、船靠岸11-1 动量与冲量一、动量质点的质量与速度的乘积4Northeastern University质点系的动量: 质点系内各质点动量的矢量和mi:第i个质点的质量n:质点的个数11-1 动量与冲量:第i个质点的速度5Northeastern University质心公式的矢量形式质点系的动量等于质心速度与其全部质量的乘积；11-1 动量与冲量6Northeastern University 长为2l、质量为m的均质细杆，在平面内绕O点转动，角速度为细杆质心速度 质量为m的均质滚轮，质心速度为v 滚轮动量细杆动量OO 质量为m的均质滚轮，以角速度绕定轴转动滚轮动量CO11-1 动量与冲量7
3、Northeastern University物体在力的作用下引起的运动变化： 与力本身有关（大小和方向）； 与力作用时间的长短有关。人沿铁轨推车子用机车牵引车子11-1 动量与冲量 力在某段时间内积累的作用效果二、冲量8Northeastern University作用力与作用时间的乘积冲量的单位:Ns与动量的 量纲相同常力的冲量:变力的冲量:11-1 动量与冲量作用力 在作用时间d t内的元冲量 在时间t 内的矢量积分9Northeastern University 动量定理的导数形式 动量定理的微分形式11-2 动量定理一、质点的动量定理 动量定理的积分形式10Northeastern
4、University作用在第i个质点上的内力作用在第i个质点上的外力11-2 动量定理二、质点系的动量定理质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上 所有外力的矢量和。11Northeastern University 动量定理的微分形式 动量定理的积分形式11-2 动量定理质点系动量的微分等于作用在质点系上所有外 力元冲量的矢量和。质点系在某一时间段内动量的变化量等于作用 在质点系上所有外力冲量的矢量和。12Northeastern University 11-2 动量定理三、质点系动量守恒定律13Northeastern University例11-1 电动机外壳固定在水平基础上,定子和外壳
5、的质量m1, 转子质量m2;定子和机壳质心O1,转子质心O2,O1O2 =e,角速度为常量。求基础的水平及铅直约束力。解： 以电机整体为研究对象,在任意位置画受力图 分析运动转子绕O1轴匀速转动O1 eAO2yx 取坐标系，列动量定理的投影方程11-2 动量定理14Northeastern UniversityO1 eAO2yx电机不转时静约束力电机转动时的约束力,称为动约束力。附加动约束力 = 动约束力 - 静约束力11-2 动量定理15Northeastern University 11-3 质心运动定理一、质心运动定理质心质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于 质点系外力的矢量和。16
6、Northeastern University 11-3 质心运动定理二、质心运动守衡17Northeastern University例11-2 电动机不用螺栓固定,定子和外壳的质量m2,转子质量 m1;定子和机壳质心O1,转子质心O2,O1O2 =e,角速度为常量。不计各处摩擦,初始时电动机静止,求电动机外壳的运动解： 以电机整体为研究对象,画受力图O1O2 取图示坐标系系统质心坐标xC 保持不变初始时系统静止初始时，转子质心在最底点ayxO11-3 质心运动定理18Northeastern University 质心在x方向守恒O1 eO 2s ayxO初始时，转子质心在最底点转子转过角
7、时，定子左移距离s11-3 质心运动定理19Northeastern University20Northeastern University 11-3 质心运动定理 例11-3 在静止的小船上,一人自船头走到船尾,设人质量为m2, 船的质量为m1,船长l,水的阻力不计,求船的位移。21Northeastern Universityayx例11-3 在静止的小船上,一人自船头走到船尾,设人质量为m2, 船的质量为m1,船长l,水的阻力不计,求船的位移。bxs解： 以人与船整体为研究对象, 画受力图不计水的阻力系统质心坐标xC 保持不变 取图示坐标系在人走动之前人走到船尾时,船移动的距离为s11-3 质心运动定理22Northeastern Universityyxbxas 质心在x方向守恒11-3 质心运动定理23Northeastern University作业：11-4，10，1424
