技术经济学第四章

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1、Chapter-4Chapter-4第四章 不确定性分析 1Chapter-4Chapter-4 主要内容3 概率分析 1 盈亏平衡分析2 敏感性分析2Chapter-4Chapter-4 本章要求 通过对本章学习，应熟悉不确 定性分析的目的和意义；掌握盈 亏平衡分析的方法；掌握敏感性 分析的方法；熟悉概率分析的基 本思想。 3Chapter-4Chapter-4 本章重点 5. 概率分析的基本思想 1. 独立方案的线性盈亏平衡分析2. 互斥方案的盈亏平衡分析3. 单因素敏感性分析4. 多因素敏感性分析4Chapter-4Chapter-4 本章难点 3. 概率分析1. 线性盈亏平衡分析2.

2、多因素敏感性分析5Chapter-4Chapter-41 盈亏平衡分析(量、本、利分析） 各种不确定因素（如投资、成本、销售量、 产品价格和项目寿命期等）的变化会影响投资 方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一 临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏分析的 目的就是找出这种临界值，判断投资方案对不 确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。6Chapter-4Chapter-4二、互斥方案盈亏平衡分析v主要内容：一、独立方案盈亏平衡分析7Chapter-4Chapter-4一、独立方案盈亏平衡分析（三）成本结构与经营风险的关系(一）销售收入（B）、生产成本（C）与产品产量（Q）的关系（二）盈亏平衡

3、点的确定8Chapter-4Chapter-4(一）销售收入（B）、生产成本（C）与产品产量（Q）的关系1、B与Q的关系：非线性关系: 随QP，则： 线性关系：销售活动不会明显地影响市场供求状况，B = PQ9Chapter-4Chapter-42、C与Q的关系： 固定成本：一定生产规模限度内，不随产量变动而变动的费用，Cf变动成本：可近似地认为随产量成正比变动，Cv 10Chapter-4Chapter-4（二）盈亏平衡点的确定 盈亏平衡点（Break even pointBEP）: 销售收入线（B）与总成本线（C）的交点，即盈 利与亏损的临界点、也叫保本点。 11Chapter-4Chap

4、ter-4盈亏平衡点: 盈亏平衡产量: 若项目设计生产能力为QC 则盈亏平衡生产能力利用率： B = C12Chapter-4Chapter-4 若按设计生产能力进行生产和销售，则 盈亏平衡的销售价格为： 若按设计生产能力进行生产和销售，且销售价 格已定，则盈亏平衡单位产品变动成本为： 13Chapter-4Chapter-4【例】：某工业项目年设计生产能力 为生产某种产品3万件，单位产品售 价3000元，总成本费用为7800万元， 其中固定成本3000万元，总变动成本 与产品产量成正比例关系，求以产量 、生产能力利用率、销售价格、单位 产品变动成本表示的盈亏平衡点。14Chapter-4Ch

5、apter-4解：根据以上计算公式可求得：Cv=1600（元/件）Q*=21400（件）E*71.43%P*2600（元/件）Cv*=2000（元/件） 根据以上计算盈亏平衡点，结合市场预测，可 以对投资方案发生亏损的可能性作出大致判断。15Chapter-4Chapter-4（三）成本结构与经营风险的 关系 经营风险：Q、P、CV等不确定性因素的变动均会使得项目的盈利额（B-C）的 变动。 设：QC为预期的年销售量，CC为预期的年 总成本，固定成本占总成本的比例为S。 16Chapter-4Chapter-4 当产品价格为P时： 单位变动成本为： 17Chapter-4Chapter-4 则

6、项目的年净收益为： v由上式可知：当Q发生变动时，S越大， 越大， 故S的存在扩大了经营风险，S越大风险越大此现象称 为经营杠杆效应。 v应用：资金密集型的项目：S比较大，经 营风险比较大。 18Chapter-4Chapter-4二、互斥方案盈亏平衡分析分析条件：多个互斥方案均在某一个共同的不确定性因素影响下。 设：共同的不确定性因素为x，各方案的经济效果 指标表示为x的函数： E1 = f1(x)E2 = f2(x)当 E1 = E2 时，求得的x 即可决定两方案的优劣，x 为临界点。然后结合x 的取值范围作出相应的决策。 19Chapter-4Chapter-4【例1】：生产某种产品有三

7、种工艺方案：采用方案1，年固定成本800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本为20元；采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。 20Chapter-4Chapter-4解：各方案的年总成本可表示为产量Q的函数： C3 = Cf3 + Cv3Q = 300 + 30Q C1 = Cf1 + Cv1Q = 800 + 10QC2 = Cf2 + Cv2Q = 500 + 20Q21Chapter-4Chapter-4各方案的年总成本函数曲线如下图： 从图上可以看出： 三个方案的年总成本 函数曲线两两相交，

8、 各个交点所对应的产 量就是相应的两个方 案的盈亏平衡点。 QM是方案2与方案3的盈亏 平衡产销量，QN是方案1与方案2的盈亏 平衡产销量。 22Chapter-4Chapter-4当 Q QN时，方案1的年总成本最低。 当 C1 = C2时，即：Cf2 + Cv2Q = Cf1 + Cv1Q 可得，QN = 30万件 显然:当 Q QM时，方案3的年总成本最低；当 QM Q QN时，方案2的年总成本最低；当 C2 = C3时，即：Cf2 + Cv2Q = Cf3 + Cv3Q 可得， QM = 20万件23Chapter-4Chapter-4当预期产量高于30万件时，应采用方案1。 本例小结

9、：以上是以Q为共同变动因素来分 析的，还可以以K、P、C、i、N、F等作为共有 变量；以NPV、NAV、IRR作为评价指标。 由此可知：当预期产量低于20万件时，应采用方案3；当预期产量在20万件至30万件之间时，应 采用方案2；24Chapter-4Chapter-4【例2】生产某种产品有两种方案，方案A的初始投资为50万元，预期年利润15万元；方案B的初始投资为150万元，预期年利润35万元；该产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。 25Chapter-4Chapter-4解：设项目寿命期为X，则： NPVB

10、 = -150 + 35（P/A，15%，X） NPVA = -50 + 15（P/A，15%，X）当NPVA = NPVB 时，有:-50 + 15（P/A，15%，X）= -150 + 35（P/A，15%，X） （P/A，15%，X）= 5 26Chapter-4Chapter-4用内插法可得： X = 10年 这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方 案B的盈亏平衡点。 结论：由于方案B的年净收益比较高，项目寿命 期延长对方案有利，所以：如果根据市场预测项 目寿命期少于10年，应采用方案A；如果项目寿 命期在10年以上，则应采用方案B。 27Chapter-4Chapter-42 敏感

11、性分析 概述 含义：各种不确定性影响因素的变动对方案经济效果影响的定量描述，反映各因素对预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。 28Chapter-4Chapter-4 分析思路： 选定不确定性因素（一个或多个）， 设定它们的变动范围确定分析指标建 立与不确定性因素的变动范围相应的经济 效果指标的变动关系，并用图表表示结 论（确定敏感因素，对方案的风险情况作 出判断）。 分类： 多因素敏感性分析 单因素敏感性分析29Chapter-4Chapter-4v单因素敏感性分析 假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是相互独立的。 先看例子：30C

12、hapter-4Chapter-4案例：有一个生产城市小型电动汽车的投资 方案，用于确定性经济分析的现金流量如下 表（单位：万元），由于对未来影响经济环 境的某些因素把握不大，投资额、经营成本 和产品价格均有可能在20的范围内变动。 设基准折现率为10，不考虑所得税，试分 别就上述三个不确定因素作敏感性分析。31Chapter-4Chapter-4 具体操作步骤： （5）绘制敏感性分析图，作出分析。 （1）确定研究对象（选最有代表性的经济效果评价指标，该例为NPV）（2）选取不确定性因素（关键因素，该例为K、C、P）（3）设定因素的变动范围和变动幅度（该例为20+20，5变动）（4）计算某个因

13、素变动时对经济效果评价指标的影响v案例分析32Chapter-4Chapter-4解：设投资为K，年销售收入为B，年经营成 本为C，期末资产残值为L.用NPV评价：将上表数据代入：NPV=11394（万元） 下面就K、P、C作敏感性分析：v案例分析33Chapter-4Chapter-4 设投资额变动的百分比为x，年经营成本变 动的百分比为y，产品价格变动百分比为z： 代入相关数据计算，列入表并画图v案例分析34Chapter-4Chapter-4v案例分析35Chapter-4Chapter-4【小结】对于本投资方案来说，P与C都是敏感 因素。在作出是否采用本方案的决策之前，应 该对未来的P

14、和C及其可能变动范围作出更为精 确的预测和估算。如果P低于原预期值10.3 以上或C高于原预期值13.4以上的可能性大 ，则意味着这笔投资有交大的风险。另外，C的变动对方案经济效益有较大影响的 结论提示：如果实施这一方案，严格控制C将 是提高项目经济效益的重要途径。至于投资额 K，显然不是本方案的敏感因素。v案例分析36Chapter-4Chapter-4v多因素敏感性分析 常用方法：解析法与作图法结合 37Chapter-4Chapter-4敏感性分析的优缺点： 优点 ：方案实施过程中，需重点研究和控制的因素。 缺点： 结论的“准确性”难以确定。如：某一 敏感性因素未来发生的可能性很小，实

15、际上所带来的风险并不大，可以忽略不 计；而另一非敏感性因素未来发生不利 变动的可能性很大，实际带来的风险大 。 了解方案的风险情况，38Chapter-4Chapter-43 概率分析 含义：通过研究不确定因素发生不同幅度变 动的概率分布及其对经济效果的影响，从而对方 案的风险情况作出比较准确的判断。 三、投资方案的风险分析 一、随机现金流的概率描述二、方案净现值（NPV）的期望值与方差39Chapter-4Chapter-4一、随机现金流的概率描述1、常见的分布类型：均匀分布、二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等。 v一般地，在投资项目中随机现金流受许多种已知或未知不确定因素的影响，可看

16、成是多个独立随机变量之和，根据中心极限定理，随机现金流近 似地服从正态分布。 2、分析参数：期望值和方差 40Chapter-4Chapter-43、表示： 设：某方案的寿命期为n个周期，净现金流序列为 y0, y1, yt,yn （均为随机变量）理论上讲：每对应于t期的yt，可能出现的数值有无限多个，将其简化为若干个离散数值 yt(1),yt(2),yt(j),yt(m) ，其所发生的概率为P1, P2,Pt,Pm （ ）41Chapter-4Chapter-4则：第t周期净现金流yt的 方差为： 期望值为：42Chapter-4Chapter-4二、方案净现值的期望值与方差 v随机净现值：由于各周期的净现金流量是 随机变量，则把各个周期的净现金流现值加 总得到的方案净现值也是随机变量，故称随 机净现值。 设各年的净现金流量为独立同分布随