《【数学】广东省2016届高三上学期11月月考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广东省2016届高三上学期11月月考（理）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1湛江市第一中学 2016 届高三上学期 11 月月考数学试卷（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2224 题为选考题,其它题为必考题。全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1.已知 为虚数单位,复数 在复平面上对应的点位于（ ）i12iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2集合=，集合=，则( )A16102xxyxBAxxyy,lo
2、g2RAC B A. B. C. D. 32，21， 83，83，3已知与之间的一组数据如下表：则与的线性回归方程必过 ( )xyyx axbyA点 B点 )2, 2()0 ,23(C点 D点)2 , 1 ()4 ,23(4右面的程序框图，如果输入三个实数 a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. B. C. D. bc cb xc cx 5已知正项数列 na中，11a，22a，则6a等于（ ）222 112(2)nnnaaanA22 B4 C8 D166设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（ , ,a b c
3、, ）A当时，若，则cc/x0123 y13572B当时，若，则bbC当且是在内的射影时，若，则,bacabcabD当且时，若，则bc/c/bc7若点满足，则的取值范围是（ ）),(yxM 004xxyyx15 xyA. B. C. D.), 1 ()3,(), 1 3,() 1 , 3( 1 , 38使奇函数在上为减函数的值为（ )2cos(3)2sin()(xxxf0 ,4）A. B. C. D. 3665 329现有 4 名教师参加说课比赛，共有 4 个备选课题，若每位选手从中有放回地随机选出一个课题进行说课，其中恰有一个课题没有被这 4 位选中的情况有( )A. 288 种B. 144
4、 种C. 72 种D. 36 种10.矩形中,为的中点,为边上一动点,则的ABCD2,3,ADABEADPABtanDPE最大值为（ ）A B C D12 22 32 411已知函数实数满足,log)31()(2xxxfcba,若实数为方程的一个解，那么下列不等),0(0)()()(abccfbfaf0x0)(xf式中，不可能不可能成立的是( )A C0xa0xb0xc0xc12设、是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一1F2F22221(0,0)xyabab点，使（为坐标原点） ，且，则双曲线的离P22()0OPOFPF O122| 3|PFPF 心率为( ) 3A B C D 3 21
5、3 2132 13第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位） ，则该几何体的表面积为 .cm14.设，则二项式展开式中含项的系数是 . 0(sincos )axx dx61()a xx2x15在中，、分别为、的对边，三边、成等差数列，且ABCabcABCabc，4B则的值为 coscosAC16给出以下四个命题：设,，则的充分不必要条件；2:0p aa:0q a qp是过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；)2 , 1(xy01 yx若函数与的图像关于直线对称，则函数与 yf
6、x yg xyx2yfx的图像也关于直线对称； 1 2yg xyx若直线和直线垂直，则角01cossinyx1cos102xy 2().26kkkZ或其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17 （本题满分（本题满分 12 分）分）数列na的前n项和为nS，数列nb的前n项的和为nT，nb为等差数列且各项均为正数，11a，121nnSa)(*Nn，15321bbb（）求证：数列na是等比数列；（）若11ba ，22ba ，33ba 成等比数列，求nT418 （本题满分（本题满分 1
7、2 分）分）为了某项大型活动能够安全进行，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有 4 名武警战士（分别记为、）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分ABCD别为2 2 1,3 3 2.这三项测试能否通过相互之间没有影响.（）求能够入选的概率；A（II）规定：按入选人数得训练经费（每入选 1 人，则相应的训练基地得到 3000 元的训练经费） ，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望.19(本小题满分本小题满分 12 分分)如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，ABCDP ABCDPAABCD，点是的中点，点在边
8、上移动1 ABPA3ADFPBEBC(1)点为的中点时，试判断与平面的位置关系，EBCEFPAC并说明理由；(2)求证：无论点在边的何处，都有；EBCPEAF(3)当为何值时,与平面所成角的大小为 45.BEPAPDE20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知椭圆的右焦点为，点22221(0)xyabab2(1,0)F在椭圆上2 10(2,)3H5（I）求椭圆的方程；（II）点在圆上，且在第一象限，过作M222xybMM圆的切线交椭圆于,两点，求证：的周长是定值222xybPQ2PF Q21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数. （I）当时，求函数的单调增区间；( )ln
9、af xxx3a =-( )f x（II）若函数在上的最小值为，求实数的值；( )f x1, e3 2a（）若函数在上恒成立，求实数的取值范围2( )f xx(1,)a请考生在第（请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。涂黑。22、(本小题满分本小题满分 10 分分) 选修选修 41：几何证明选讲：几何证明选讲如图，圆周角的平分
10、线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线CADDCA交于点，交于点DACF（I）求证：；C/D若，四点共圆，且 AC=BC，求 DCFCA23、 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点xoyOxP的极坐标为，曲线的极坐标方程为.4,22Csin4（）写出点的直角坐标及曲线的普通方程；PC6（）若为上的动点，求中点到直线( 为参数）距离的最小值.QCPQM tytxl223:t24、 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 45：不等式选讲：不等式选讲设函数. f xxa（I
11、）当时，解不等式；2a 41f xx（II）若的解集为，求证：. 1f x 0,2110,02a mnmn24mn7参考答案一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1.D，2D，3D，4C， 5B， 6B，7A， 8D， 9.B， 10. C， 11D，12C 二、填空题：二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.）13.224 cm14.-192 15 1642三、解答题三、解答题17解：（） 当2n时，nnnnnaSSaa2) 12() 12(112 分nnaa31，即31nn aa3 分又 1123312aSa 5 分na是首项为
12、 1，公比为 3 的等比数列 6 分（）由（1）得：13n na7 分设nb的公差为d（0d） ， 153T，52b 依题意有11ba ，)()(33112 22bababa， 9 分)95)(15(64dd即02082 dd，得，或（舍去） 10 分2d 10d 故nnnnnTn222) 1(3212 分18解：（I）设通过体能、射击、反应分别记为事件 M、N、P则能够入选包含以下几个互AA斥事件：,.MNP MNP MNP MNP( )()()()()P AP MNPP MNPP MNPP MNP221211121221122 332332332332183 4 分（）记表示该训练基地得到
13、的训练经费,则的取值为 0、3000、6000、9000、12000. 5 分8811 31 32)0(40 0 4CP818 31 32) 1(31 1 4CP8124 31 32)2(22 2 4CP8132 31 32) 3(13 3 4 CP9 分8116 31 32)4(04 4 4CP的分布列为1824321603000600090001200080008181818181E（元） 12 分19解：(1)当点 E 为 BC 的中点时，EF 与平面 PAC 平行在PBC 中，E、F 分别为 BC、PB 的中点，EFPC. 2 分又 EF平面 PAC，而 PC平面 PAC，EF平面 PAC. 4分(2)证明：建立如图所示空间直角坐标系，则P(0,0,1)，B(0,1,0)，F(0， )，D(，0,0)， 6 分12123设 B
