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1、1吉林省汪清县第六中学 2014-2015 学年高二 5 月月考（理）一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分共分共 60 分）分）1480sin的值为（ ）A21B21 C23D232计算：49log 3 log 2（ ）A1 4B1 6C4 D63设x取实数，则 f x与 g x表示同一个函数的是（ ）A22)(,)(xxgxxf B22)()(,)()(xxxgxxxf C0) 1()(, 1)(xxgxf D3)(,39)(2 xxgxxxf4如果角的终边经过点1 , 3，那么cos的值是（ ）A23 B21 C 21D235下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）A2yx B2yx
2、C2logyx D2xy 6设，则函数的零点位于区间（ ）A （2，3） B （1，2） C （0，1） D （-1，0）7已知函数0,log0,32)(xxxxxf ,则 )21(ff = （ ）A3 B3 C31 D318函数 2ln23f xxx的单调递减区间为（ ）（A）,1（B）1,（C）, 1 （D）3,9已知函数 1 33 ,(1), ( )log,(1),xx f xxx则(2)yfx的大致图象是 （ ） 210将函数 4sinxy的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的21倍，再向右平移4个单位，所得到的图像解析式是（ ）Axy2sin Bxy21sinC 42sinxy
3、 D42sinxy11已知ABC中，a4，b43，A30，则B 等于（ ）A60或0120 B30或 150 C60 D3012函数21 2sin4yx 是（ ）A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的偶函数 D最小正周期为2的奇函数二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分共分共 20 分）分）13函数xxy3)2ln(的定义域 14幂函数( )f x的图象过点43,27)（，则( )f x的解析式是_15已知半径为 2 的扇形的面积为 4，则这个扇形的圆心角为 _16定义在实数集 R 上的函数 f x满足 20f xf x，且 4fxf x，现有以下三种叙述：8 是函
4、数 f x的一个周期； f x的图象关于直线2x 对称； f x是偶函数。 其中正确的序号是 . 三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分） 17计算（1）13 2103410.027()2563( 21)7 3（2）1 . 0lg10lg 5lg2lg125lg8lg18 （1）已知54cos，且为第三象限角，求sin的值（2）已知3tan，计算 sin3cos5cos2sin4 的值19已知函数 3sin 26f xx，Rx（1）求12f的值；（2）若4sin5，0,2，求5 12f420已知为第三象限角，若51 2cos， 3costan sin2sin f（1）求cos的值 （2）求
5、 f的值21已知函数( )2sin()(0,)6f xxxR的最小正周期为.（1）求的值； （2）若2( )3f， (0,)8，求cos2的值.22设0a，xxea aexf)( 是 R 上的偶函数。求a的值；证明：)(xf在, 0上是增函数。5参考答案参考答案 1C 【解析】试题分析：2360sin120sin120360sin480sin考点：三角函数诱导公式 2A 【解析】试题分析：49lg3 lg2log 3 log 2lg4 lg9lg3lg21 2 lg2 2 lg34，故答案为 A.考点：1、换底公式的应用；2、对数的运算. 3B 【解析】 试题分析：由题可知，判断两个函数是否是
6、同一个函数，首先判断两者的定义域是否相同，其次判断两者的解析式是否相同，对于选项 A，)(xf，)(xg的定义域为全体实数，而两者的解析式不一致，故 A 不正确，对于选项 C，)(xg的定义域为1|xx，两者的定义域不同，故 C 不正确，对于选项 D，)(xf的定义域为3-|xx，两者的定义域不同，故D 不正确，即选 B； 考点：函数的定义 4A 【解析】试题分析：由于角的终边经过点1 , 3，可知1, 3yx，则2132r，依据三角函数的定义可知rxx cos，所以23cos考点：三角函数的定义 5B 【解析】试题分析： A2yx 定义域为 ,00,在整个定义域上不存在单调性；2yx定义域为
7、R既是奇函数又是增函数；C2logyx定义域为0,，既不是奇函数也不是偶函数；D2xy 既不是奇函数也不是偶函数，故选 B考点：奇函数,增函数 6C 【解析】 试题分析：根据零点的判定定理，直接将选项代入解析式即可62411 0220xf xxff （），（），（），故选：C考点：函数零点判定 7D 【解析】试题分析： 1 21111log1,132223ffff .故 D 正确.考点：函数解析式. 8C 【解析】试题分析：由题意可得：求函数 2ln23f xxx的单调递减区间应满足：10322xxx即 113xxx或1x，所以应选 C考点：函数的性质. 9A 【解析】试题分析：对应函数xfy
8、2，当0x时， 02log231 fy，因此xfy2与y轴得到交点在y轴负半轴，观察图象，故答案为 A.考点：函数图象的判断. 10D 【解析】试题分析： 4sinxy的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的21倍，函数变为 42sinxy，再向右平移4个单位得到 42sin442sinxxy考点：三角函数图象的变换 11A 【解析】试题分析：由正弦定理sinsinab AB得44 33sinsin30sin2BBB为 60或0120考点：正弦定理 12B 【解析】试题分析： 42cos4sin212xxyxx2sin22cos，周期为的7奇函数，故答案为 B. 考点：1、三角函数的化简；
9、2、三角函数的性质. 13 【解析】 试题分析：由题根据解析式成立的意义得到 x 满足的条件，计算即可；20,23,(2,330xxxx 考点：函数定义域1434( )f xx【解析】试题分析：设 xxf，将点43,27)（代入，43 33 求出=43，所以 4343 xxxf考点：幂函数 152 【解析】试题分析：设圆心角为，半径为r，则扇形面积为2 21rS ，所以2考点：扇形面积公式 16 【解析】试题分析：由 20f xf x，得)()2(xfxf，则)()2()4(xfxfxf，即 4 是)(xf的一个周期，8 也是)(xf的一个周期；由 4fxf x，得)(xf的图像关于直线2x对
10、称；由 4fxf x与)()4(xfxf，得)()4(xfxf，即)()(xfxf，即函数)(xf为偶函数.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的对称性；3.函数的周期性. 17 （1）19 （2）-4 【解析】 试题分析：（1）指数式运算，先将负指数化为正指数，小数化为分数，即, 131)2()7()271000() 12(3256)71(027. 043 8231 0143 231 再将分数化为指数形式，即191316449310131249)310(63133 ， （2）对数式运算，首先将底统一，本题全为 10，再根据对数运算法则进行运算，即8. 4 ) 1(2110lg10lg10lg52
11、1258lg1 . 0lg10lg5lg2lg125lg8lg2121 试题解析：（1）131)2()7()271000() 12(3256)71(027. 043 8231 0143 231 .191316449310131249)310(63133（2）. 4 ) 1(2110lg10lg10lg521258lg1 . 0lg10lg5lg2lg125lg8lg2121 考点：指对数式化简18 （1）53 （2）75【解析】试题分析：（1）因为为第三象限角，所以0sin，由1cossin22解得sin的值 （2） sin3cos5cos2sin4 分子分母同时除以cos，得到 tan352
12、tan4 再代入3tan即可试题解析：（1）1cossin22，为第三象限角53 541cos1sin2 2 6 分显然0cos，所以75 335234 tan352tan4cossin3cos5coscos2sin4sin3cos5cos2sin4 考点：1，三角函数诱导公式 2，同角的三角函数关系式 3，三角函数值的符号判定19 （1）3 3 2（2）72 25【解析】试题分析：（1）函数求值只需令12x代入即可（2）首先由4sin5得到3cos5，将所求角代入整理得5 12f723sin26sincos =259试题解析：（1）3 3()3sin 23sin1212632f4 分（2）53 541sin1cos,2, 0,54sin2 2 6 分10 分12 分考点：三角函数求值20 （1）562（2）1265【解析】试题分析：（1）根据诱导公式直接得到sin，再根据1cossin22 求出cos（2）根据同角三角函数关系式cossintan，求得tan值，再根据诱导公式化简代值即可试题解析：（1）51 2cos51sin 从而51sin 3 分又为第三象限角 562sin1cos2
