《【数学】广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2016届高三上学期第二次月考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2016届高三上学期第二次月考（理）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1东莞石竹附属学校 2016 届高三上学期第二次月考数学试卷（理）一、 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、 设集合，集合，则等于( )|24xAx|lg(1)Bx yxABA(1,2) B (1,2 C 1,2) D 1,22、当时,函数的（ ）2x( )sin3cosf xxxA最大值是 ，最小值是 B最大值是 ，最小值是1311C最大值是，最小值是 D最大值是，最小值是23213、 下列命题中的假命题是（ ） A B2,log0xRx 0,2xRxC D 0tan,xRx,30xxR 4、 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） 11 22loglogabA
2、B C D11 ab11( )( )43abln()0ab31a b5、一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接 球表面积( )A B C D293029 22166、已知函数的图像是连续不断的，有如下的，的对应表 f xx f xx123456 f x136.1315.5523.9210.8852.488232.064则函数存在零点的区间有( ) f xA区间B区间 1,22,3和 2,33,4和C区间 D区间 2,33,44,5、和 3,44,55,6、和7、函数（其中）的图像如图所示，为了得到 sinfxAx0,2A2的图像，只需将的图像( ) cos 22g xx
3、( )f xA向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位3 3C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位6 68、若函数（a 0 且1a ）在上既是奇函数又是增函数，( )xxf xk aa, 则的图像是( )( )log ()ag xxk9、函数在点的切线与直线垂直,则（ 2( )(1)xf xexax(0,(0)f260xya ）A B C D322310、已知变量满足,则的取值范围是( ), x y240 2 20xy x xy 112y xA B C D52,2 5 5,4 2 4 5,5 2 5,24 11、如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为，此时气075
4、030球的高是，则河流的宽度 BC 等于( ) 60mAB120( 31)m180( 21)mCD240( 31)m30( 31)m12、若偶函数的图像关于对称，且当时，则函数( )f x1x 0,1x( )f xx的图象与函数的图象的交点个数为（ ）( )yf xlgyxA. B. C. D. 141618203二、填空题： （每小题 5 分，共 20 分）13、已知函数 则= 。， 3) 1(3)21()( xxfxxfx(l)f14、已知锐角三角形的边长分别为，则的取值范围为 1,3,xx15、已知数列的前项和为,且,则 nbnnS231nnSbnb 16、若数列满足(为常数，,)，则称
5、数列为等方差 na22 1nnaapp2n nNna数列，为公方差，已知正数等方差数列的首项，且，成等比数列，pna11a 1a2a5a，设集合，12aa12231111,1100,nn nnAT TnnNaaaaaa取的非空子集，若的元素都是整数，则为“完美子集”，那么集合中的完美子ABBBA集的个数为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答写出文字说明、演算步骤或推证过程17、(本题满分 10 分)在ABC中，角CBA、的对边分别是cba、满足 222.bcbca（1）求角A的大小；（2）若等差数列的公差不为零，且1cos1Aa，且842aaa、成等比数列，na求 14nnaa的
6、前n项和nS.18、(本小题满分 12 分)函数 f(x)=Asin(x+)(xR,0,0a0,0,f(x)在(e,+)上单调递增,所以 x=e 时,f(x)取得最小值 f(e)=lne+ =2,所以 f(x)的极小值为 2.(2)由题设 g(x)=f(x)- = - (x0),令 g(x)=0,得 m=-+x(x0).设 (x)=- x3+x(x0),则 (x)=-x2+1=-(x-1)(x+1),当 x(0,1)时,(x)0,(x)在(0,1)上单调递增;当 x(1,+)时,(x) 时,函数 g(x)无零点;当 m= 时,函数 g(x)有且只有一个零点;当 0 时,函数 g(x)无零点;当 m= 或 m0 时,函数 g(x)有且只有一个零点;当 0a0,0),所以(*)等价于 h(x)在(0,+)上单调递减.由 h(x)= -10 在(0,+)恒成立,得 m-x2+x=-+ (x0)恒成立,所以 m,所以 m 的取值范围.
