《【数学】内蒙古2015届高三12月月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】内蒙古2015届高三12月月考（文）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1内蒙古第一机械制造集团有限公司第一中学 2015 届高三 12 月月考（文）3.函数( )sin sin()2f xxxx 的零点的个数为（ ）A0 B1 C2 D3 4.定义在R上的函数( )f x满足2log (16),0( )(1),0x xf xf xx则(3)f的值为（ ）A-4 B2 C2log 13D45.已知0，函数( )sin()4f xx 在区间,2 上单调递减, 则的取值范围是（）A1 3,2 4 B.10,2 C1 5,2 4 D0,26.已知向量(1,).( ,2)am bmrr , 若/ /abrr , 则实数m等于（ ）A2B2 C2或2 D.0 7.已知等差数
2、列 na的公差0d , 且1517,a a a依次成等比, 则这个等比数列的公比是（）A1 2 B2 C1 3 D38.正三棱锥的高和底面边长都等于 6，则其外接球的表面积为（ ）A8 B16 C32 D64 29.设变量, x y满足约束条件222441xyxyxy 则目标函数3zxy的取值范围是 （ ）A3, 62 B3, 12 C-1,6 D36,2 10.过点( 4,0)作直线l与圆2224200xyxy交于,A B两点，如果8AB ，则l的方程为（ ）A12200xyB12200xyC12200xy或40x D12200xy或40x 11.设12,F F是椭圆2222:1(0)xyE
3、abab 的左、右焦点，P为直线3 2ax 上一点，21F PF是底角为30o的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A1 2 B2 3 C3 4 D4 512.已知各项为正的等比数列 na中，4a与14a的等比中项为2 2，则7112aa的最小值为（ ）A1 B8 C2 2 D4 二、填空题（本大题共 4 小题，每道题 5 分，共 20 分）13.已知2( )23ln(21)f xxaxx在(0,)上是增函数,则实数a的取值范围是_.14. 若椭圆22221xy ab的焦点在x轴上，过点11,2作圆221xy 的切线，切点分别为,A B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_.15.
4、在ABC中，若120Ao，5c ，ABC的面积为5 3，则3a _16.在平面直角坐标系内, 到点(1,2), (1,5),(3,6),(7, 1)ABCD的距离之和最小的点的坐标是_三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，18-22 每道题 12 分，共 70 分）17.在ABC中，, ,a b c分别为角, ,A B C的对边，2bc，且. (1) 求角C； (2) 若1c ，求ABC的面积.18.已知公差不为 0 的等差数列 na的前n项和为nS，346Sa，且1413,a a a成等比数列. （）求数列 na的通项公式；（）求数列1nS的前n项和公式.19.已知椭圆的两焦点
5、为12(3 0),( 3 0)FF，离心率3 2e 。（1）求此椭圆的方程；（2）设直线: l yxm，若l与此椭圆相交于,P Q两点，且PQ等于椭圆的短轴长，求m的值20.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PAABCD 平面，E为PD的中点。 （I）证明：/ /PBAEC平面；（II）设置13APAD，三棱锥PABD的体积3 4V ，求A到平面PBD的距离。3BC421. 已知椭圆22221(0)xyabab与x轴、y轴的正半轴分别交于,A B两点,原点O到直线AB的距离为2 5 5,该椭圆的离心率为3 2.()求椭圆的方程;()是否存在过点50,3P的直线l与椭圆交于,M N两个不同的点,使4PMPN成立?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.22. 已知函数( )1lnf xaxx （）讨论函数( )f x在定义域内的极值点的个数；（）已知函数( )f x在1x 处取得极值，且对(0,),( )2xf xbx 恒成立，求b的取值范围519. 21.（1）设椭圆方程为，则，所以椭圆方程为 4 分（2）由消去得则得，设，则，8 分解得，6所以 12最大值在右端点取到 所以
