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1、简单的函数实际应用常规问题专攻1.(2017年台州市)交通工程学理论把单向道路上行驶的汽车看成连续的液体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征.其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数;速度(干米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度;密度&(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.为配合大数据治堵行动,测得某路段流量g与速度之间的部分数据如下表:速度v千米/小时)0510一2032|4048丁流量a(辆/小时)550L000I1600I1792I160011152(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画g,u关系最准确的是正确答案的序号);Da一90v
2、十100一32000口Q(只需填上ga=一2以十120v(2)请利用(1)中选取的丽数关系式分析,当该路段的流速为多少时,流量达到最大?最大流量是多少?(3)已知g,u,x满足g二uk,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决干列问题:Q市交通运行监控平台显示,当12如v一18时道路出现轻度拥堵,试分析当车流密度A在什么范围时,该路段出现轻度拥堵;)在理想状态下,假设前后两车头之间的距离Q(米)均相等,求流量g最大时4的值2.(2018年市者预测)为了苟省材料,菲水产养殖户利用水库的崖堤(崖堰足够长j为一边,用总长为8om的围网在水库中围成了如图所示的GD三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相
3、等.设BC的长度为Cm),矩形区域4B-CD的面积为yCm:).(1)求y与z之间的丽数关系式,并注明自变量z的取值范围;健(2)z为何值时,y有最大值?最兰弘葛风大值是多少?3.(2016年武汉市)某公司计划从甲,乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销z件,已知产销两种产品的有关信息如下表(其中a为常数,且3如a奶5):产品每件售|每件成|每年其他每年最大|价(万元)|本(万元)|费用(万元)|产销量(件)甲6Q20200巳201040十0.05z80关系式;(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为,万元、y。万元,直接写出y,、ys。与z的丽数(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由4.(2016年襄阳市)为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节“来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒:(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价z(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润(元)最大?最大利润是多少?
