《【数学】云南省腾冲县第六中学2014-2015学年高二3月月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】云南省腾冲县第六中学2014-2015学年高二3月月考（文）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1时间：120 分钟 满分：150 分参考数据：，. 1221nii i ni ix ynx y b xnx aybx2 2() ()()()()n adbckab cd ac bd2 0()kk0.100. 050.0250.010.0050k2.7063.8415.0246.6357.879一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）yx A. =-10x+200B. =10x+200C. =-10x-200D. =10x-200 y y y y2. 为虚数单位，=（ ）i357111i iii
2、iA. 0B. 2C. 2D. 4iii3. 用反证法证明某命题时，对结论“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）, ,a b cA. 中至少有两个偶数, ,a b cB. 中至少有两个偶数或都是奇数, ,a b cC. 都是奇数, ,a b cD. 都是偶数, ,a b c 4. 右面是一个 22 列联表，则表中处的值, a c 分别为（ ） A. 98, 28 B. 28, 98 C. 48, 45 D. 45, 485. 的必要而不充分条件是（ ）abcdA. B. C. 且D. 或acbdacbdacbd6. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）2(13 )1iiiA. 第一象限B.
3、第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7. 据下面的流程图可得结果为（ ）1y2y总计1xa25732x21bc总计d492A. 19B. 67C. 51D. 708. 已知数列的前项和=（2） ，而=1，通过计算，猜想等nannS2 nnan1a234,a a ana 于（ ）A. B. C. D. 22 (1)n2 (1)n n2 21n2 21n9. 若且|=1，则|的最小值是（ ）zC22zi22zi A. 2B. 3C. 4D. 510. 定义某种运算 S=，运算原理如右上图流程图所示，则式子ab的值为（ ）11(2tan)lnlg100( )43eA. 4B. 6C. 8D. 10
4、11. 函数的单调递增区间是（ ）214yxxA. B. C. D.(0,)(, 1) 1( ,)2(1,)12. 下列命题中真命题的个数为（ ）函数的最小值是 42 21sinsiny611314函数的最大值是21yxx1 23当0 且1 时，2xx1lglgxxA. 1B.2C. 3D. 4 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5） ，则回归直线的方程为 .14. 在边长分别为 a, b, c 的三角形 ABC 中，其内切圆半径为 r,则该三角形面积 S=(a+b+c)1 2 r,将这一结论类
5、比到空间，有： .15. 给出下列命题：若，则0zC2z若，且，则+ +, a bRabaibi若，则(+1) 是纯虚数aRai若，则+1 对应的点在复平面内的第一象限1zi3z其中正确的命题是 .（写出你认为正确的所有命题的序号）16已知函数满足：，.则( )f x(1)f414 ( )( )()().( ,)f xf yf xyf xyx yR_(2010)f三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10 分）已知是复数，均为实数，且复数在复平面上对应的点z2zi2z i2()zai在第四象限. （1）求复数（2）试求实数的取值范围.za
6、 18.（12 分）某电脑公司有 6 名产品推销员，其中 5 名推销员的工作年限与年推销金额数据 如下表：推销员编号12345工作年限（年）x35679年推销金额（万元）y23345（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程.yx（2）若第 6 名推销员的工作年限为 11 年，试估计他的年推销金额.19.（12 分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性54 人. 女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动.4（1）根据以上数据建立一个 22
7、 的列联表.（2）能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下，认为性别与休闲方式有关系？20.（12 分）建立数学模型一般都要经历下列过程：从实际情境中提出问题，建立数学模型，通过计算或推导得到结果，结合实际情况进行检验.如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程，直到得到合乎实际的结果为止.请设计一个流程图表示这一过程.21.（12 分）从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为，且相应各边123,d dd上的高分别为，求证：=1.123,h h h312123ddd hhh类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.22.（1
8、2 分）已知关于的方程=1，其中为实数.xxb ax, a b（1）若=1-是该方程的根，求的值.x3i, a b（2）当且0 时，证明该方程没有实数根.b a1 4a53 月月考数学试题（文）月月考数学试题（文） 参考答案三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分， ） 17.（10 分） （1）=（2） （2，2）z42i 18.（12 分） （1）（2）5.9（万元）0.50.4yx19.（12 分）解：（1）22 的列联表为休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关” ，计算的观测值为6.2015.0242k2124(43
9、3327 21) 70 54 64 60 (5.024)=0. 025P2k在犯错误概率不超过 0.025 的前提下认为“休闲方式与性别有关”.20.（12 分）解：621.（12 分）证明：如图： ABCMBC SS hd11，ABCMAC SS hd22ABCMAB SS hd333121231ddd hhh类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想：从四面体内部任意一点向各面引垂线，其长度分别为且相应各面1234,d d d d上的高分别为，求证： 1234,h h h h312412341dddd hhhh证明：1212;MBCDMACDA BCDA BCDVVdd hVhV3434;MABCMABDA BCDA BCDdVVd hVhV312412341dddd hhhh22.（12 分）解：（1）将代入，化简得13xi 1xb ax133()()144bbiaa .114 3304b aba 2ab（2）证明：原方程化为20xaxab 假设原方程有实数解，那么=0，即2()4aab2a4ab0，这与题设矛盾.ab a1 4b a1 4原方程无实数根.M
