《【数学】山东省滕州第七中学2015届高三11月考（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省滕州第七中学2015届高三11月考（理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省滕州第七中学 2015 届高三 11 月考（理）本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，只将答题卡交回。第 I 卷（选择题共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分， 共 50 分在每小题给出的四个备选项
2、中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合12 3 4 5U ，13A ，2 3 4B ，则（A）（B）=CUCUA1B5 C2 4，D1,2,4,52函数)(xfy 在0，2上单调递增，且函数)2( xf是偶函数，则下列结论成立的是Af（1）f（25）f（27）Bf（27）f（1）f（25）Cf（27）f（25）f（1）Df（25）f（1）f（27）3已知数列na是等差数列，若91130aa，10110aa，且数列na的前n项和nS有最大值，那么nS取得最小正值时n等于A20 B17 C19 D21 4如果执行如图所示的框图，则输出n的值为2A9B8C7D65若62xa x展开式中的常数项是6
3、0，则实数a的值是A1B2C2D2 26已知函数( )sin() (0,)22f xx，其部分图象如图所示，则, 的值分别为A2,3B2,6C1,3D1,67在等腰ABC中，120 ,2BACABAC，2,3BCBD ACAE ，则AD BE 的值为A2 3B1 3C1 3D4 38已知某几何体的三视图如图所示（单位cm） ，则此几何体的体积为3A21 23cmB15 23cmC163cmD123cm9对于函数 f x和 g x，设 0mxR f x， 0nxR g x，若存在m、n，使得1mn，则称 f xg x与互为“零点关联函数”若函数 12xf xex与 23g xxaxa互为“零点关
4、联函数”，则实数a的取值范围为A72, 3B7 ,33C2,3D2,410过原点的直线交双曲线2xy 于PQ、两点，现将坐标平面沿x轴折成直二面角，则折后线段PQ的长度的最小值等于A4B2 2C2D2第卷（非选择题共 100 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，请按要求作答 5 小题，共 25 分，把答案填写在答题卡相应位置上 ）11已知i是虚数单位，则复数3+ 1i i_12已知实数, x y满足10 20 0,0xy xy xy ，则2zxy的最大值是_13假设乒乓球团体比赛的规则如下：进行 5 场比赛，除第 3 场为双打外，其余各场为单打，参赛的每个队选出 3 名运动员参
5、加比赛，每个队员打两场，且第 1,2 场与第 4,5 场不能是某个运动员连续比赛某队有 4 名乒乓球运动员，其中A不适合双打，则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有_种考生注意：1416 题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分14如图，,PAB PCD为圆O的两条割线，若5,7,PAAB11,CD 2AC ，则 BD的长4为_15在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为4 cos3的直线与曲线1cos sinx y （为参数）相交于A、B，则AB _16若存在实数x，使得13xax成立，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共 6
6、 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17 （本题共 13 分，第（）问 5 分，第（）问 8 分）今年 3 月 1 日，重庆某中学 50 位学生参加了“北约联盟”的自主招生考试这 50 位同学的数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：60,70 , 70,80 ,80,90 , 90,100 , 100,110 , 110,120（）求图中a的值；（）从成绩不低于 100 分的学生中随机选取 2 人，该 2 人中成绩在 110 分以上（含110 分）的人数记为X，求X的分布列和数学期望18 （本题共 13 分，第（）问 6 分，第（）问 7 分）已知向量
7、2(cos, 1),( 3sin,cos)222xxxmn ， 函数( )1f xm n （）若0,2x，11( )10f x ，求cosx的值；（）在ABC中，角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，且满足2 cos23bAca，求5 f B的取值范围19 （本题共 13 分，第（）问 6 分，第（）问 7 分）已知函数21( )2142 ln2f xxaxax()aR（）若函数 f x在3x 处取得极值，求曲线 f x在点 1,1f处的切线方程；（）当3 2a 时，讨论( )f x的单调区间20 （本题共 12 分，第（）问 6 分，第（）问 6 分）如图所示，已知三棱柱111AB
8、CABC，点1A在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，1190 ,2,BCAACBCBAAC（）求证：1AC 平面1ABC；（）求二面角111BABC的余弦值21 （本题共 12 分，第（）问 4 分，第（）问 8 分）设P为圆22 1:2Cxy上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足：2MQPQ （）求点M的轨迹2C的方程；（）过直线2x 上的点T作圆1C的两条切线，设切点分别为,A B，若直线AB与点M的轨迹2C交于,C D两点，若CDAB，求实数的取值范围22 （本题共 12 分，第（）问 4 分, 第（）问 8 分）已知数列na满足：112kkkaaa2,3,k （）若12a ，
9、25a ，411a ，求3a的值；6（）若12014aaa，证明：1 1k kkaaaak 且kaa，1,2,2014k 参考答案参考答案一、选择题1-5 BBACC 6-10 CABCC第 10 题解析：设00 0022(,),(,)P xQxxx0(0)x ，则折后有2222 0 0022|(2)()()PQxxx2 02 044xx8，所以|PQ的最小值为2 2，此时01x 。二、填空题1112i 127 213481461515 2162,4a 三、解答题17 【解析】 （）由0.006 30.0180.054101a ，得0.01a .5 分（）成绩在 100 分以上的人数为 8 人
10、，成绩在 110 分以上的人数为 3 人，由题意：X的可能取值是0,1,2.则2112 5533 222 888101530,1,2282828CC CCP XP XP XCCC故X的分布列为：X012P10 2815 283 28从而 1015330122828284E X .13 分18 【解析】 （） 231cos3sincoscos1sin122222xxxxfxx =3111sincossin22262xxx2 分7 311,sin1065fxx，又40,cos266365xxx 4 分 4 33coscoscoscossinsin66666610xxxx6 分（）由2 cos23b
11、Aca得2sincos2sin3sinBACA，2sincos2sin3sinBAABA2sincos2 sincoscossin3sinBAABABA10 分 32sincos3sin,cos,0,26ABABB， 111sin,0 ,sin0,62622Bf BB 13 分19 【解析】 （） 221424221xaxaafxxaxx， f x在3x 处取得极值， 30,2,fa 2156ln2f xxxx， 256xxfxx， 91, 122ff ，故曲线 f x在点 1,1f处的切线方程为9212yx，即42130xy .6 分（） 222121424221xxaxaxaafxxaxx
12、x当3 2a 时， 0fx ， f x在0,上单调递增；当210212aa ，即13 22a时， f x在0,21a上是增函数，在21,2a上是减函数，在2,上是增函数；当210212aa ，即1 2a 时， f x在0,2上是减函数，在2,上是增函数 13分20 【解析】解：如图所示，取AB的中点E，则/,DEBCBCACDEAC.又1AD 平面ABC，以O为原点建立如图所示的空间直角坐标系，8设1DAt，则0, 1,0 ,2,1,0 ,AB110,1,0 ,0,0,0,2,CAtCttR2 分（）证明：1110,3,2, 1,2,0,0ACtBAtCB ，由10AC CB A，知1ACCB，又11BAAC，从而1AC 平面1ABC.6 分（）因为12, 1,BAt ，10,3,ACt ，由11BAAC得3t .111112, 1, 3 ,0,1, 3 ,0,2,0BABBAAAC ,设平面11ABB的一个法向量为, ,mx y z ，则1123030m BAxyzm BByz A A，可取3,3,1m ，同理，可求得平面11ABC的一个法向量为3,0,2n ，5cos,7m nm n m n A A.所以，二面角111BABC的余弦值为5 7.12 分21 【解析】 （）设点,M x y，由2MQPQ ，知点,2P xy，因为点
