《公开课+八上数学12.2全等三角形的判定+(1)+PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公开课+八上数学12.2全等三角形的判定+(1)+PPT课件（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第十二章 全等三角形全等三角形的性质是？全等三角形的对应边相等， 对应角相等反过来成立吗？本节就来讨论这个问题 先任意画出一个ABC，再画一个 ABC，使ABC与ABC满足 上六个条件中的一个或两个。你画出 的ABC与ABC一定全等吗？两个直角三角形，有一个角相等， 它们全等吗？有一条边相等的两个三 角形全等吗？一边、一角相等的两个三 角形全等吗？通过画图我们可以发现，满足上述六个 条件中的一个或两个，ABC与ABC 不一定全等。满足三个条件呢？能保证 他们全等吗？我们来分情况讨论。先任意画一个ABC再画一个ABC， 使AB=AB，BC=BC，CA=CA。把 画好的ABC剪下，放到ABC上，
2、 它们全等吗？画一个ABC， 使AB=AB， AC=AC， BC=BC；1、画线段BC=BC；2、分别以B、C为圆心，线段AB， AC为半径画弧，两弧交于点A；3、连接线段AB，AC；CAABCB探究2反应了什么规律？三边对应相等的 两个三角形全等 (可简写成SSS)在ABC与ABC中， AB=AB，BC=BC，AC=AC ABC ABCCAABCB我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成 一个三角形木架，这个三角形木架的形状、 大小就不变了。就是说三角形的形状大小 也就确定了，这里用到的就是上面的结论。用上面的结论可以判断两个三角形全等， 判断两个三角形全等的过程，叫做证明 三角形全等。例1
3、如图， ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连接点A与BC中 点D的支架。求证ABC ACDCABD分析：要证ABC ACD，可以看这两个三角形三边是否_ 它们相等吗？相等CABDCABD证明：D是BC的中点， BD=CDAB=AC，在ABD与ACD中BD=CD， AD=AD， ABD ACD(SSS）(公共边)(已证)(已知)从例1可以看出，证明是由题设 (已知)出发，经过一步步推理， 最后推出结论(求证)正确的过程。已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一 条直线上，AD=FB。要用“边边边 ”证明 ABD FDE，除了已知中的AC=FE， BC=DE以还应该有什么条件？怎样才能
4、 得到这个条件？ABCDEF工人师傅常用角尺平分一个任意角。 做法如下：如图，AOB是一个任意 角，在边OA、OB上分别取OM=ON， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分 别与M，N重合，过角尺顶点C的射线 OC便是AOB的平分线。为什么？先任意画一个ABC，再画一个 ABC，使AB=AB，A= A， AC=AC，(即使有两边和它们的夹角 对应相等)，把画好的ABC 剪下， 放到ABC上，它们全等吗？CAABCB画一个ABC， 使AB=AB， AC=AC， A= A ；1、画DAE= A ；2、在射线AD上截取AB=AB，在 射线AE上截取AC=AC；3、连接线段BC；探究3反应了什么规律？两边
5、和它们的夹角对应相等的 两 个三角形全等(可简写成SAS)CAABCB在ABC与ABC中， AB=AB，AC=AC，A= A ABC ABC例2 如图有一池塘，要测池塘两端 A、B的距离，可先在平地上取一个 可以直接到达A和B的点C，连接AC 并延长到D,使CA=CD；连接BC并延 长到E，使CE=CB，连接DE，量 出DE的长就是A、B的距离，为什么？分析：如果能证明ABC DEC， 就可以得到AB_DE =在ABC与DEC中， CA=CD，CB=CE，1= 2ABC DEC还差一个条件是： _证明： CA=CD，在ABC与DEF 中1= 2 ， CB=CE， ABC DEF(SAS）(已知
6、)(对顶角相等)(已知)从例2可以看出，因为全等三角形 的对应边相等，对应角相等，所以 证明分别属于两个三角形的线段 相等或者角相等的问题，常通过 证明这两个三角形全等来解决。我们知道，两边和它们的夹角对应 相等的两个三角形全等。由“两边及 其中一边的对角对应相等”的条件能 判定两个三角形全等吗？为什么？可以通过画图来回答，还可以通过实验来回答把一长一短的两根细木棍的一端用螺钉铰合 在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端 点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来1、如图，两车从路段AB的一端A出 发，分别向东，向西行进相同的距 离，到达C、D两地，此时C、D
7、到B 的距离相等吗？为什么？ADCB2、如图，点E、F在BC上，BE=CF， AB=DC，B=C，求证：A=DADCB FE先任意画一个ABC，再画一个 ABC，使AB=AB，A= A， B= B ，(即两角和它们的夹边 对应相等)，把画好的ABC 剪下， 放到ABC上，它们全等吗？画一个ABC， 使AB=AB， A= A , B= B ；1、画AB=AB ；2、在AB同旁画DAB=A ， EBA= B ，AD，BE交于点C；ABCABCED两角和它们的夹边对应相等的 两 个三角形全等(可简写成ASA)CAABCB在ABC与ABC中， A= A ，AB=AB， B= B ， ABC ABC在A
8、BC与DEF中，A= D，B= E ，BC=EF， ABC与DEF全等吗？能利用角 边角的条件证明你的结论吗？CADBFE两个角和其中一个角的对边对应 相等的 两个三角形全等 (可简写成AAS)CAABCB在ABC与ABC中， A= A ，B= B ， BC=BC， ABC ABC例3 如图，D在AB上，E在AC上， AB=AC，B= C，求证AD=AEABCDEABCDE分析：如果能证明ABE_ACD， 就可以得到AB_DE = AB=AC，在ABE与ACD 中B= C ， A= A， ABE ACD(ASA）(已知)( )(已知)证明：公共角AD=AE( )全等三角形对应边相等 三角对应相
9、等 的两个三角形全等吗？ 现在我们学了哪些判定全等的方法？1、SSS：三边对应相等2、SAS 两边及夹角对应相等3、ASA两角夹边对应相等4、AAS 两角及一角的对边对应相等1、如图，要测量河两岸相对两点A，B两 点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A，C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长，为什么？ABC DEF2、 如图，ABBC， ADDC ， 1= 2，求证AB=AD12ABCD分析：如果能证明 ABC_ACD， 就可以得到AB_AD = 对于两个直角三角形，除了直角相等的 条件外，还要满足几个条件，这两个直角 三角形就全
10、等了？ ABCDEF由三角形全等的条件判断，对于两个直角 三角形，满足一边一锐角对应相等，或两 直角边对应相等，这两个直角三角形 全等吗？如果满足斜边和一条直角边 对应相等，这两个直角三角形全等吗？先任意画一个ABC，使 ，再画一个ABC，使 AB=AB，= ，把画好的 ABC 剪下，放到ABC上，它们 全等吗？画一个ABC， 使=， = ；1、画= ；2、在射线上取 、以为圆心，为半径画弧， 交射线于点 、连接 ABCABC斜边和一条直角边对应相等 的两个直角三角形全等 (可简写成斜边、直角边或)ABC在ABC与ABC中， AB=AB， B= B， ABCABC例 如图，ABC， DD ， = ，求证B=ADABCAC=BD，在RTABC与RTBAD 中AB= BA ， RTABC RTBAD (HL)(已知)(公共边)证明： ABC，DD C BC=AD ( )ABC全等三角形对应边相等 1、如图，是路段的中点，两人 从同时出发，以相同的速度分别沿两 条直线行走，并同时到达，两地， ，与路 段的距离相等吗？为什么？ 如图，A， ， ，= ，求证AE=DFF 、怎样判定三角形全等？、怎样判定直角三角形全等？、证明线段、角相等常用什么方法
