《余角与补角课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余角与补角课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 反射角反射角反射角反射角= =入射角入射角入射角入射角入入入入射射射射角角角角反反反反射射射射角角角角入射光线入射光线入射光线入射光线反射光线反射光线反射光线反射光线法线法线法线法线模拟实验模拟实验我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。 图中都有哪些角？你能说出图中的各个角之间图中都有哪些角？你能说出图中的各个角之间图中都有哪些角？你能说出图中的各个角之间图中都有哪些角？你能说出图中的各个角之间都有怎都有怎都有怎都有怎样的关系吗？样的关系吗？样的关系吗？样的关系吗？1 14 42
2、 2C C3 3A AD DB BE EF F如果如果如果如果两个角两个角两个角两个角的和为的和为的和为的和为直角，则这两个角直角，则这两个角直角，则这两个角直角，则这两个角互为互为互为互为余角余角余角余角。如果如果如果如果两个角两个角两个角两个角的和为的和为的和为的和为平角，则这两个角平角，则这两个角平角，则这两个角平角，则这两个角互为互为互为互为补角补角补角补角。3 3+ + + + 1 1 1 1=90=904+ 4+ 2 =90 2 =900 00 03+ 3+ ABF=180ABF=1804+ 4+ CBE=180CBE=1800 00 0入入入入射射射射角角角角反反反反射射射射角角
3、角角（1）定义中的定义中的“互为互为”一词如何理解？一词如何理解？（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）1 + 2 + 3 = 180,能说能说1 、2、 3 互互补吗？补吗？一、提问答疑，理解定义一、提问答疑，理解定义 的余角的余角 的补角的补角 30 42 54 6223 二、看谁答得快二、看谁答得快60 150 48 138 36 126 27 37 117 37 从上表中你可以得到什么结论？从上表中你可以得到什么结论？锐角的补角比它的余角大锐角的补角比它的余角大90度度3 34 41 1 2 2C CA AB BD DE E
4、F F 1. 1.在本图中，还有哪些角在本图中，还有哪些角在本图中，还有哪些角在本图中，还有哪些角 互为余角？互为补角？互为余角？互为补角？互为余角？互为补角？互为余角？互为补角？互余的角有：互余的角有：互余的角有：互余的角有： 1 1 1 1与与与与3 3 3 3，2 2 2 2与与与与3 3 3 3， 1 1 1 1与与与与4 4 4 4，2 2 2 2与与与与4.4.4.4.互补的角有：互补的角有：互补的角有：互补的角有： 3 3 3 3与与与与ABFABFABFABF，4 4 4 4与与与与CBECBECBECBE， 3 3 3 3与与与与CBECBECBECBE，4 4 4 4与与与
5、与ABF.ABF.ABF.ABF.3 34 41 1 2 2C CA AB BD DE EF F2. 2. 除了除了除了除了1=1=2 2外外外外图中都有哪些相等的角图中都有哪些相等的角图中都有哪些相等的角图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？为什么？由此你能得到什么结论？为什么？由此你能得到什么结论？为什么？由此你能得到什么结论？答：答：答：答： 3=43=43=43=4 1= 1= 2 2（已知）（已知）（已知）（已知） 1+ 1+3=90 , 3=90 , 2+ 2+4=904=90 3= 3=4 40 00 0 ABF=CBEABF=CBEABF=CBEABF=CBE 3
6、= 3= 4 4（已知）（已知）（已知）（已知） ABF+ ABF+3=180 ,3=180 ,CBE+CBE+4=1804=180 ABF=ABF=CBECBE0 00 0同角的余角相等同角的余角相等同角的余角相等同角的余角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等等角的余角相等等角的余角相等等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等等角的补角相等等角的补角相等（1 1）30 30 ，70 70 与与与与80 80 的和为平角，所以这三个角互余（的和为平角，所以这三个角互余（的和为平角，所以这三个角互余（的和为平角，所以这三个角互余（ ）（2 2）一个角的余角
7、必为锐角。）一个角的余角必为锐角。）一个角的余角必为锐角。）一个角的余角必为锐角。 （ ）（3 3）一个角的补角必为钝角。）一个角的补角必为钝角。）一个角的补角必为钝角。）一个角的补角必为钝角。 （ ）（4 4）90 90 的角为余角。的角为余角。的角为余角。的角为余角。 （ ）（5 5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）0 0 互余与互补是互余与互补是互余与互补是互余与互补是指指指指两个角两个角两个角两个角之间的之间的之间的之间的数数数数量关系量关系
8、量关系量关系，与它们的，与它们的，与它们的，与它们的位置关系无关。位置关系无关。位置关系无关。位置关系无关。判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确0 00 00 0议一议议一议议一议议一议 用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？你能说明理由吗？你能说明理由吗？你能说明理由吗？1 12 2A AD DC CB BOO在图在图在图在图2 2中，还有相等的角吗？这几组相等的中，还有相等的角吗？这几组相等的中，还有相等的角吗？这几组
9、相等的中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述角在位置上有什么样的关系，你能试着描述角在位置上有什么样的关系，你能试着描述角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？一下吗？一下吗？一下吗？ 像像像像 1 1与与与与2 2， AOCAOC与与与与BODBOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角一样，两个角有公共的顶点，且一个角一样，两个角有公共的顶点，且一个角一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个的两边是另一角两边的延长线，这两个的两边是另一角两边的延长线，这两个的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为角互为角互为角互为对顶角对顶角。
10、我发现了我发现了我发现了我发现了 对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等定义：定义：定义：定义：性质：性质：性质：性质：1+1+AOC=180 AOC=180 2+AOC=1802+AOC=1802+AOC=1802+AOC=180 0 00 0 1= 1=2(2(同角的补角相等）同角的补角相等）同角的补角相等）同角的补角相等）一是两条直线相交所成的角；一是两条直线相交所成的角；二是有公共顶点；二是有公共顶点；三是两边互为反向延长线。三是两边互为反向延长线。对顶角需满足的条件对顶角需满足的条件: 对顶角是对顶角是成对存在成对存在的，它们互为对顶角，的，它们互为对顶角，如如1是是2的对顶角，同
11、时，的对顶角，同时，2是是1的对的对顶角，也常说顶角，也常说1和和2是对顶角。是对顶角。21O下图中的下图中的1和和2是对顶是对顶角吗？为什么？角吗？为什么？练习练习21图1ABCDO下图中的下图中的1和和2是对顶是对顶角吗？为什么？角吗？为什么？练习练习21图221图3下图中的下图中的1和和2是对顶是对顶角吗？为什么？角吗？为什么？练习练习1图32下图中的下图中的1和和2是对顶是对顶角吗？为什么？角吗？为什么？练习练习21图4ABCDO下图中的下图中的1和和2是对顶是对顶角吗？为什么？角吗？为什么？练习练习 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的
12、量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？400 0 方法一：可利用对顶角相等得出。方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。方法二：可利用补角得出。余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：余角、补角、对顶角的性质：余角、补角、对顶角的性质：余角、补角、对顶角的性质：（1） 和为直角的两个角称互为余角；和为直角的两个角称互为余角；（2） 和为平角的两个角称互为补角；
13、和为平角的两个角称互为补角；（3） 两直线相交有多少对对顶角？两直线相交有多少对对顶角？（1） 同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；（3） 对顶角相等。对顶角相等。互余与互补只与角的互余与互补只与角的互余与互补只与角的互余与互补只与角的大小有关，与位置无大小有关，与位置无大小有关，与位置无大小有关，与位置无关。但对顶角是根据关。但对顶角是根据关。但对顶角是根据关。但对顶角是根据角的位置来判断的角的位置来判断的角的位置来判断的角的位置来判断的 作业作业 金牌学案金牌学案金牌学案金牌学案 P26. P26. P26. P26.双基平台双基
14、平台双基平台双基平台.6.6.6.6 P27. P27. P27. P27.中考链接中考链接中考链接中考链接.2.2.2.2解：解： 设这个角的度数为设这个角的度数为x x度，度，由题意得：由题意得：设这个角的度数为设这个角的度数为x x度度1 1、已知：一个锐角的补角加上、已知：一个锐角的补角加上 后等于后等于 求：这个角的度数求：这个角的度数这个角的三倍这个角的三倍1 1、如图：、如图： BDFBDFGECGEC9090, , BBC C，问，问: :(1)(1)11与与3 3有什么关系？你的根据是什么？有什么关系？你的根据是什么？ (2) 2(2) 2与与4 4有什么关系？你的根据是什么
15、有什么关系？你的根据是什么？答：答：(1)1(1)1 3 3(2)2(2)2 4 4等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等A AB BC C1243D DE EF FG G拓展应用：拓展应用：拓展应用：拓展应用：依题意得：依题意得： X=3(180X=3(180X)X)X=3X=31801803X3X解得：解得：X=135X=135答：这个角是答：这个角是135135度。度。2.2.解解: :设这个角为设这个角为X X度，则它的补角为度，则它的补角为 （180180X X）度度 2.2.一个角是它补角的一个角是它补角的3 3倍，这个角是多倍，这个角是多少度？少度？ 3.3.一个角比它的余角小一个角比它的余角小2020, ,它的补角是多它的补角是多少度？少度？3.3.解：设这个角是解：设这个角是x x度，则它的余角是度，则它的余角是 （90-x)90-x)度度 依题意得：依题意得：(90-x)-x=20(90-x)-x=20解得：解得：x=35x=35 则它的补角是则它的补角是:180-35=145:180-35=145 答：这个角的补角是答：这个角的补角是145145度度 4 4、若一个角的补角等于它的余、若一个角的补角等于它的余角的角的4 4 倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。拓展应用：拓展应用：
