《2011走向高考（全国版）数学a本·文科（教师讲义手册）课件9(a)-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011走向高考（全国版）数学a本·文科（教师讲义手册）课件9(a)-2（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计基础知识一、直线和平面的位置关系一条直线a和平面的位置关系有且只有三种：1直线在平面内有 个公共点，记作 ；2直线和平面相交有 公共点，记作 ；3直线和平面平行没有公共点，记作 .无数a且只有一个aA a走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、
2、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计二、直线与平面平行的判定和性质1直线和平面平行的判定直线和平面平行的判定，除用定义外，主要是用判定定理，此外还用到其它特殊位置关系的性质定理(定义)如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行(判定定理)如果 一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行用符号语言表示，即.平面外a，b，ab，则a走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计如果平面外的两条平行直线
3、中有一条和这个平面平行，那么另一条也和这个平面平行如果两个平面平行，那么一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面一个平面和不在这个平面内的一条直线都垂直于另一个平面，那么这条直线平行于这个平面走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2直线和平面平行的性质如果一条直线和一个平面平行，经过这 条直线的平面和这个平面 ，那么这条直线和 平行用符号语言表示为： .a，a，b，则ab相交交线走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(
4、A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计三、直线与平面垂直的判定和性质1直线和平面垂直的判定(定义)如果一条直线和平面内垂直，那么这条直线和这个平面垂直(判定定理1)如果一条直线和一个平面内的 垂直，那么这条直线垂直于这个平面用符号语言表示为： .(判定定理2)如果两条平行直线中的一条 一个平面，那么另一条也垂直于这个平面用符号语言表示为： .所有直线都两条相交直线都a，b，abO，la，lb，则l垂直于ab，a，则b走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂
5、题型设计(面面垂直的性质定理)如果两个平面垂直，那么在第一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面用符号语言表示为： .(两平面平行的性质定理)如果两个平面平行，那么与其中一个平面垂直的直线也与另一个平面垂直用符号语言表示为： .如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于第三个平面用符号语言表示为： .，b， ab，则a，a，则a，a，则a走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面用符号语言
6、表示为： .则aac，bc，a、b、c交于一点A，b，c，ab，走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2直线与平面垂直的性质如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行用符号语言表示为： .3斜线在平面内的射影过一点向平面引垂线， 叫做这点在这个平面内的射影从斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过 的直线叫做斜线在这个平面内的射影射影长定理：从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：a，b，则ab垂足垂足和斜足走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第
7、九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计(1)射影相等的两条斜线段 ，射影较长的斜线段 ；(2)相等的斜线段的射影 ，较长的斜线段的射影 ；(3)垂线段比 都短相等也较长 相等也较长任何一条斜线段走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计4三垂线定理三垂线定理：在平面内的一条直线，如果 ，那么它也和这条斜线垂直三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果 ，那么它也和这条斜线的射影垂直和这个平面的一条斜线的射影垂直和
8、这个平面的一条斜线垂直走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计5“三余弦”定理如图所示，AB和平面M所成的角是，AC在平面M内，AC和AB在平面M内的射影AB1所成的角是，设BAC，则、满足关系为coscoscos.这就叫做“三余弦”定理(别名：爪子定理)注意定理中的条件是“从一定点出发的三条射线组成的三个面中有两个面相互垂直”走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课
9、堂题型设计易错知识一、性质理解错误1如果、是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定的是 ( )A、都平行于直线l、mB内有三个不共线的点到的距离相等Cl、m是内的两条直线且l，mDl、m是两条异面直线且l，m，l，m走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解题思路：对于A，l和m应相交；对于B，应考虑三个点在的同侧或异侧两种情况；对于C，l和m应相交故选D.失分警示：对于A，实际上是面面平行的判定定理，但直线必须相交；对于B，只考虑三点在同侧而没有考虑异侧；对于C易丢l和m相
10、交这一条件答案：D走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计二、对线面垂直的定义、定理或性质理解不透2一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这个平面内的无数条直线的位置关系是_答案：平行或相交三、三垂线定理应用错误3斜线上任意一点在平面上的射影，一定在_答案：斜线的射影上4已知在四面体ABCD中，ABCD，ACBD，则AD与BC的关系是_答案：垂直走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方
11、法提炼课后强化作业课堂题型设计回归教材1若直线a在平面外，则有( )AaBa与有且仅有一个交点Ca与平行Da与的交点至多有一个解析：直线在平面外包括两种情况：直线与平面平行，直线与平面相交，因此可排除A、B、C，选D.答案：D走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2(教材改编题)两条直线a、b满足ab，b，则a与平面的关系是( )AaBa与相交Ca或aDa解析：ab，b，则a与的关系有两种：a，a，故C正确答案：C走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九
12、章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计3(2009北京丰台一模)已知直线m平面，直线n平面，“直线cm，直线cn”是“直线c平面”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解析：若“直线c平面”，则直线c垂直于平面内的所有直线，而m平面，直线n平面，所以“直线cm，直线cn”必要性成立若直线m平面，直线n平面，“直线cm，直线cn”当mn时，
13、直线c与平面不一定垂直，充分性不成立答案：B走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计4设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )A若ab，a，则bB若，a，则aC若，a，则aD若ab，a，b，则解析：易知A、B、C不正确，D正确答案：D走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计5在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，当底面四边形AB
14、CD满足条件_时，有A1CB1D1(填上你认为正确的一个条件即可)解析：要使A1CB1D1，只要B1D1垂直于A1C在面A1B1C1D1上的射影A1C1即可答案：ACBD(答案不唯一)走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计【例1】 (2009天津)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，DB平分ADC，E为PC的中点，ADCD.(1)证明PA平面BDE；(2)证明AC平面PBD.走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几何体第九章 直线、平面、简单几何体(A)(A) 首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计命题意图 本小题主要考查直线与平面平行、直线与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力解析 (1)证明：设ACBDH，连结EH.在ADC中，因为ADCD，且DB平分ADC，所以H为AC的中点又由题设，E为PC的中点，故EHPA.又EH平面BDE且PA平面BDE，所以PA平面BDE.走向高考 高考总复习 数学第九章 直线、平面、简单几
