《【数学】广东省化州市实验中学2014-2015学年高一12月月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】广东省化州市实验中学2014-2015学年高一12月月考（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12014-2015 学年度化州市实验中学学年度化州市实验中学 12 月月考卷月月考卷高一数学高一数学考试范围：三角函数 考试时间：120 分钟 满分 150 分1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I 卷（选择题）卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分，在分，在 所给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确的答所给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确的答 案涂于答题卡中案涂于答题卡中.）1.若0390，则角的终边落在（ ）A第一象限 B.第二象限
2、C.第三象限 D.第四象限2. 如果角的终边经过点)21,23(，那么tan的值是（ ）A21B. 23 C.3 D. 333. 如果21cosA，那么)2sin(A（ ）A21 B. 21C. 23 D. 234.函数)421sin(2)(xxf的周期、振幅、初相分别是（ ）A4，2，4B.4，-2，4 C. 4，2，4D.2，2，45.函数xysin的一个单调递调增区间是（ ）A)65,6( B.)6,65( C.2,2 D.)32,3(26.已知是第二象限角，那么2是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角 7.如果点)tan,(sinP 位于第二象
3、限，那么角所在的象限是（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.若角 A 为三角形 ABC 的一个内角,且2511cossinAA,则这个三角形的形状为 （ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形9.若xxf2cos)(cos,则)15(sin0f等于 ( )A B C D 10. 如图，曲线对应的函数是（ ）Ay=|sinx| By=sin|x|Cy=sin|x| Dy=|sinx|第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题）评卷人得分二、填空题，本大题共二、填空题，本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分
4、.请将请将 正确答案填入答题卷相应的横线中正确答案填入答题卷相应的横线中.11.将角度化为弧度：0120 弧度.12.化简：22cos)tan1 ( .13.在ABC中，AAcos3sin，则A= .14.若函数xxfsin2)(，10，在闭区间3, 0上的最大值为2，则的值为 .评卷人得分三、解答题三、解答题,本大题共本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分，解答须写出文字说分，解答须写出文字说 明和演算步骤明和演算步骤.15.（本小题满分 12 分）3写出与角4终边相同的角的集合 S，并且把 S 中适合不等式52的元素写出来.16.（本小题满分分）已知2tan，求值： sin3cos5
5、cos2sin4 2)cos(sin17. （本小题满分 14 分）已知函数xy2cos31，Rx，求出函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大值、最小值的x的集合.18. （本小题满分 14 分）已知函数)321sin(3xy，Rx求出函数的最小正周期；求出函数的对称轴方程、对称中心；说明函数)321sin(3xy，Rx的图象可由)(sinRxxy的图象经过怎样的变换而得到.19.（本小题满分 14 分）已知某海滨浴场海浪的高度 y（米）是时间 t(240 t,单位：小时)的函数，记作：)(tfy .下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51
6、.01.51.00.50.991.5经长期观测，)(tfy 的曲线可近似地看成是函数BtAy)cos(.根据以上数据，求函数的表达式；依据规定，当海浪高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放，请依据的结论，判断一天内的上午 6:00 时至晚上 20:00 时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？20. (本小题满分 14 分)4已知Rbabxaxxf, 1)(2，Rx， 0),(0),()(xxfxxfxF若0) 1(f且函数)(xf的值域为), 0 ，求)(xF的表达式；在的条件下，当2 , 2x时，kxxfxg)()(是单调函数，求实数k的取值范围；设0nm，0 nm，0a且)(xf为偶函数，判
7、断)()(nFmF能否大于零，并说明理由.52014-2015 学年度化州市实验中学学年度化州市实验中学 12 月月考卷月月考卷 高一数学（参考答案）高一数学（参考答案） 一、选择题：一、选择题： 题号12345678910 答案ADBCCDCBAB 二、填空题：二、填空题：11. 2 3 12. 1 13. 314. 3 415.解：与角4终边相同的角的集合为S= | =+2,4kkz 4 分S 中适合25的元素是：72 ( 1)44 6 分12 044 .8 分92 144 .10 分172 244 .12 分16.解：原式=4sin2cos cos 5cos3sin cos 2 分=4t
8、an2 53tan 4 分=4 22 53 2 .5 分=6 11.6 分原式=22sincos2sincos 7 分=2222sincos2sincos sincos 8 分6=222222sincos2sincos cos sincos cos .9 分=22tan12tan tan1 10 分=22212 2 21 11 分=9 512 分17 解：当12cosx 2 分即kx2，zk 时 .5 分函数xy2cos31有最大值，最大值为4) 1(31 7 分当12cosx 9 分即kx ，zk 时 .12 分函数xy2cos31有最小值，最小值为2131 14 分18.解：因为1 2 1
9、 分所以24T .2 分令1,232xkkz 3 分解得：2,3xkkz 4 分所以，函数的对称轴方程为：2,3xkkz 5 分令1,23xkkz 6 分解得：22,3xkkz 7 分7所以，函数的对称中心为2(2,0),3kkz .8 分方法一（先平移后伸缩）： 将函数sinyx的图象向左平移3个单位，得到函数sin()3yx的图象；.10 分 再将函数sin()3yx图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标保持不变，得到函数1sin()23yx的图象； 12 分 最后将函数1sin()23yx图象上所有点的纵坐标伸长为原来的 3 倍，横坐标保持不变得到函数13sin()23yx的图
10、象. 14 分方法二（先伸缩后平移） 将函数sinyx的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标保持不变，得到函数1sin2yx的图象； .10 分 再将函数1sin2yx的图象向左平移2 3个单位，得到函数1sin()23yx的图象；.12 分最后将函数1sin()23yx图象上所有点的纵坐标伸长为原来的 3 倍，横坐标保持不变得到函数13sin()23yx的图象 .14 分19.解：由表中数据，可知周期12T， 2 分所以61222T3 分由5 . 1, 0yt，得5 . 1 BA 4 分由0 . 1, 3yt，得0 . 1B 5 分8联立解得0 . 1,21BA ， .6 分所以
11、16cos21ty240 t 7 分要对冲浪者开放，则16cos21ty1，8 分即06cost9 分解得：312312ktk 11 分 因为206 t，故 k=1,得159 t 13 所以在上午 6:00晚上 20:00 之间，有 6 个小时可供冲浪者运动， 即上午 9:00下午 15:00. .14 分20. 解：（1）f(-1)=0 2 分由 f(x)0 恒成立 知=b-4a=(a+1)-4a=(a-1)0 a=1 3 分从而 f(x)=x+2x+1 F(x)= ， 4 分（2）由（1）可知 f(x)=x+2x+1 g(x)=f(x)-kx=x+(2-k)x+1，.5 分由于 g(x)在上是单调函数,知-或-，6 分得 k-2 或 k6 ，7 分（3）f(x)是偶函数，f(x)=f(x)，而 a0在上为增函数对于 F(x)，当 x0 时-x0，F(-x)=f(-x)=f(x)=-F(x)，F(x)是奇函数且 F(x)在上为增函数，m0,n-n0 知 F(m)F(-n)F(m)-F(n)F(m)+F(n)0 。 14 分
