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1、高高 等等 数数 学学微积分是高等数学的基本内容，是研究自然和社会规律的重要工具，它不仅在经济领域中有着直接的应用，而且也是学习其他经济数学知识的基础.微积分的主要研究对象是函数，第一章我们将在中学已有知识的基础上，复习和介绍函数及其相关知识，并做适当延伸.学学 习习 内内 容容 第1章 函数 第2章 极限与连续 第3章 导数与微分 第4章 导数的应用 第5章 不定积分 第6章 定积分（上学期）学学 习习 内内 容容 第7章 向量与空间解析几何 第8章 多元函数微分学 第9章 二重积分 第10章 微分方程与差分方程 第11章 无穷级数 第12章 经济管理中常用数学模型及软件下学期第一章第一章
2、函函 数数 一、集合、区间、邻域 二、函数三、基本初等函数与初等函数四、参数方程与极坐标五、函数关系的建立第一节第一节 集合、区间、邻域集合、区间、邻域 一、常量与变量二、集合三、绝对值四、区间与邻域一、常量与变量在观察自然现象或研究科技问题的过程中，始终 保持一定数值的量称为常量；常量可以作为变量的特例可以取不同数值的量称为变量。通常用字母等表示变量；等表示常量用字母或元素 a 属于集合 M , 记作元素 a 不属于集合 M , 记作二、 集合具有某种特定性质的事物的总体称为集合.不含任何元素的集合称为空集 , 记作 . ( 或) .通常用大写的拉丁字母A , B , C , 表示；组成集合
3、的事物称为元素，通常用小写拉丁字母a ,b ,c ,表示。集合表示法：(1) 列举法：就是在花括号内把集合中所有元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开. 例:自然数集(2) 描述法： x 所具有的特征例: 整数集合或实数集合 x 为有理数或无理数或称 B 包含 A ,集合之间的关系及运算则称 A是 B 的子集 , 若且则称 A 与 B 相等,例如 ,显然有下列关系 :, ,若设有集合记作记作必有给定两个集合 A, B, 并集交集且定义下列运算:或例1 设 则 三、绝对值符号表示a 的绝对值，定义注：12例1：解下列不等式解：即解：即四、区间与邻域设有实数a 和 b，取ab, 数集x | axb,
4、称为开区间，记作（a，b），即 （a，b）= x | axb. 数集 x | axb 称为闭区间，记a，b，即a，b=x | axb.（a,b）a,b从数轴上看，这这些有限区间间是长长度为为有限的线线段. 类类似地a，b)=x | axb， (a，b=x | axb，称为半开半闭区间.以上区间间都称为为有限区间间，区间长间长 度为为b a. 此外还有无限区间, 引进记号+ (读作正无穷大)和-(读作负无穷大), 例如全体实数的集合R也可记作(, +), 它也是无穷区间.a，+) = x | ax,(-，b) = x | xb.设是任一正数, 则开区间(a , a )称为点a 的 邻域，记为 U(a, ) =x | |xa| . 点集x | 0|xa| 称为点a 的去心邻域, 如图 , 记作x | 0|xa|
