电容器 静电场的能量

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1、 【问题一】像机上的闪光灯是由什么器件提供电能的?【问题二】话筒中把声信号转换为电信号的器件是什么?【问题三】 手机面板上的按键的工作原理是什么?3-2-43-2-4 电容器及其电容【孤立导体】离其它导体或带电体都足够远的导体。例: 真空中一个半径为R 的球形孤立导体为一常量,取决于导体的形状及周围介质。RQ反映了孤立导体球在一定电势下储存电量能力的大小定义:孤立导体的电容单位:法拉(F)说明 孤立导体电容的大小反映了该导体在给定电势的条件下储存电量能力的大小; 孤立导体的电容只取决于孤立导体的几何形状,而与导体所带电量及导体的电势无关。估算: 用孤立导体球要得到1F 的电容,球半径为大? 微

2、法 1F=10-6F 皮法 1pF=10-12F 3-2-4 电容器及其电容+qA+Q-Q【双导体电容器】 两个相互靠近而又绝缘 的导体组成的封闭系统极板+Q同心球形电容器同轴柱形电容器ABS平行板电容器实际: 电场线几乎全部 集中于两极板之间即可。3-2-4 电容器及其电容电容器的分类按可调分类:可调电容器、双连电容器、固定电容器 按介质分类:空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器 、纸质电容器、电解电容器按体积分类:大型电容器、小型电容器、微型电容器 电容器的符号固定:可调:3-2-4 电容器及其电容1、双导体电容器的电容+QQAB+ + + + + SdE3-2-4 电容器及其电容例1 一电

3、容器的两极板都是连长为a的正方形金属板, 两板并不严格平行,而有一夹角 . 证明:当d3-2-4 电容器及其电容时,略去边缘效应,它的电容为al( l R2 R1 )RARB o3-2-4 电容器及其电容极板越长,C 越大;板间距越小,C 越大当RB 时,孤立导体球电容结论:电容器的电容仅由电容器的结构及介质决定, 与其带电状态无关与周围的带电体无关。电介质在电容器中的作用:(1)增大电容量,减小体积; (2)提高耐压能力。3-2-4 电容器及其电容2、电容器的应用举例【1】利用其进行快速充、放电,吸收或提供大的浪涌电流波,产生能量密度极高的脉冲。高能量闪光灯脉冲激光器高能粒子束武器3-2-4

4、 电容器及其电容【2】利用其电容仅决定于几何结构与电介质,可实现对各种非电学量的传感与测量 。如:平行板电容器变间隙型变间隙型 变面积型变面积型 变介质型变介质型P 弹性膜片(动电极)固定电极3-2-4 电容器及其电容2、电容器的应用举例指纹识别【其他】特性:通交流、隔直流;通高频、阻低频; 与其它元件组成振荡、调谐或延迟电路等; 真空器件中建立各种电场; 各种电子仪器中滤波、分频等。3-2-4 电容器及其电容结果:估算:设一平行板电容器的极板是边长为l的正方形, 两极板之间的距离d =1mm。为使其电容为1uF,l =?l =10.6m思考: 如何采用较小的极板又能获得较大的电容呢?办法:

5、改变电容器的结构(如极板间充以电解质); 改变其形状(如圆柱型电容器); 通过电容器的不同组合方式;电容器的标称值电容量(C) 耐电值(V)3-2-4 电容器及其电容串联并联3-2-4 电容器及其电容结 论(1)电容器串联可以提高电容器组的耐压能力。(2)电容器并联可以提高电容器组的容电能力。例1 一平板电容器的极板面积为S,两板间距为d。 若在两板间有一层相对介电常数r,厚度为t(t d) 的电介质。试求该电容器的电容。trQ-Q结果与讨论:利用这一结论可实现对纸张或布匹厚度的监测。3-2-4 电容器及其电容例2 设燃油的相对介电常数为r, 求如图所示同轴柱形电容器的电容 。结果与讨论:利用

6、这一结论可实现油量测量或液位监控。3-2-4 电容器及其电容例3 五个电容联接如图,己知 ,试求A、B间电容.提示: 故为对称桥路电容。可去掉。3-2-4 电容器及其电容例4 在图示的电路中C1=C3=2F , C2=C4=C5=1F =600V 试求各个电容器上的电势差?提示:由环路定理由高斯定理3-2-4 电容器及其电容课堂小结一、孤立导体的电容二、双导体电容器的电容牢记三种典型双导体电容器的电容公式三、电容器的串联与并联3-2-4 电容器及其电容3-2-53-2-5 静电场的能量【电荷体系】由电荷及其载体所构成的体系。带电体特例1:两个点电荷的相互作用能AB3-2-5 静电场的能量特例2

7、:三个点电荷的相互作用能3-2-5 静电场的能量练习:如图,在每边长为a 的正六边形各顶点处有 固定的点电荷,它们的电量相间的为Q或-Q。(1) 试求此电荷系统的相互作用能;(2) 若有外力将其中相邻的两个 点电荷保持相对位置不变地缓慢 移到无穷远处,而其余固定点电 荷位置不变的全过程中,外力做 功A 为多少?QQQ-Q-Q-Qaaaaaaaa3-2-5 静电场的能量QQ-Q-Qaaaaa(2) 余下四个点电荷系统的电势能为在无穷远处的一对点电荷间的电势能为故外力做功为Q-Qa六个点电荷 系统电势能为3-2-5 静电场的能量练习:如图,在每边长为a 的正六边形各顶点处有固定 的点电荷,它们的电量相间的为Q或-Q。dq+ + + + + +3-2-5 静电场的能量电荷是电能的载体! 电场是电能的载体!3-2-5 静电场的能量1、静电场的能量密度各向同性介质中:3-2-5 静电场的能量2、静电场的能量注:静电能存在于电场不为零的空间!3-2-5 静电场的能量t+q -q+-q +qd3-2-5 静电场的能量一、点电荷系的的相互作用能二、连续带电体的静电能三、电容器的储能四、电场的能量3-2-5 静电场的能量课堂小结【作业】 习题2.13、 2.20、 2.23 3-2-5 静电场的能量

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