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1、22-1 Lecture期权与公司财务北京大学光华管理学院 张翼22-2 22.1 期权 许多公司证券和在正式交易场所交易的股票期 权十分相似。 几乎所有的公司股票和债券都拥有期权的特征 。 此外，我们也可以从期权的角度来分析资本结 构和资本成本的决策问题。22-3 22.1 期权合同：介绍 期权给予其持有者在约定的到期日或之前的某一天，按 某一确定的价格买入或出售约定数量资产的权利。 看涨期权与看跌期权 看涨期权其持有者在未来的某一天，按某一确定 的价格买入约定数量资产的权利。当执行看涨期权 ，你将获得资产。 看跌期权其持有者在未来的某一天，按某一确定 的价格售出约定数量资产的权利。当执行看
2、跌期权 ，你将资产给予某人。22-4 22.1 期权合同 执行期权 通过期权合同买入或出售标的资产的行为。 执行价格或敲定价格 指期权合同中规定的其持有者买入或卖出标的资产 的价格。 到期日 合同中规定的到期时间被称为期满日或到期日。 欧式期权和美式期权 欧式期权只能在到期日执行。 美式期权可以在到期日前的任意时间执行。22-5 期权合同：介绍 实值期权 执行价格低于标的资产的现货价格。 两平期权 执行价格等于标的资产的现货价格。 虚值期权 执行价格高于标的资产的现货价格。22-6 期权合同：介绍 内涵价值 等于期权的执行价格和标的资产现货价格之间的 差异。 投机价值 投机价值 等于期权费用和
3、期权内涵价值之间的差异。期权费用=内涵价 值投机价值+22-7 22.2 看涨期权 看涨期权其持有者在未来的某一天，按某一 确定的价格买入约定数量资产的权利。 当执行看涨期权，你将获得资产。22-8 基本的看涨期权在到期日的价值关系 在到期日，美式期权和欧式期权拥有相同特征，它 们的价值相同。 如果看涨期权是实值期权，它的价值是ST - E如果看涨期权是虚值期权，它的价值为零。 CaT = CeT = MaxST - E, 0 ST 是股票在到期日（时间T）的价格。 E 是执行价格 CaT 美式看涨期权在到期日的价值 CeT 欧式看涨期权在到期日的价值22-9看涨期权的收益支付图-201009
4、080706001020304050-40200-604060Stock price ($)Option payoffs ($)Buy a call执行价格 = $5022-10看涨期权的收益支付图-201009080706001020304050-40200-604060Stock price ($)Option payoffs ($)Write a call执行价格 = $5022-11看涨期权的损益图-201009080706001020304050-40200-604060Stock price ($)Option profits ($)Write a callBuy a call执行
5、价格 = $50; 期权费用 = $1022-12 22.3 看跌期权 当执行看跌期权，你将资产给予某人。 看跌期权其持有者在未来的某一天，按 某一确定的价格售出约定数量资产的权利 。22-13 基本的看跌期权在到期日的价值关系 在到期日，美式期权和欧式期权拥有相同特 征，它们的价值相同。如果看跌期权是实值期权，它的价值是 E ST .如果看跌期权是虚值期权，它的价值为零 PaT = PeT = MaxE - ST, 022-14 看跌期权的收益支付图-201009080706001020304050-40200-604060Stock price ($)Option payoffs ($)B
6、uy a put执行价格 = $5022-15 看跌期权的收益支付图-201009080706001020304050-40200-604060Option payoffs ($)write a put执行价格 = $50Stock price ($)22-16 看跌期权的损益图-201009080706001020304050-40200-604060Stock price ($)Option profits ($)Buy a putWrite a put执行价格 = $50; 期权费用 = $1010-1022-17 22.4 出售期权期权的卖出方负有义务。期权的购买方拥有选择权。-201
7、009080706001020304050-40200-604060Stock price ($)Option profits ($)Buy a putWrite a put 10-10-201009080706001020304050-40200-604060Stock price ($)Option profits ($)Write a callBuy a call22-18 22.5 阅读The Wall Street Journal22-19 22.5 阅读The Wall Street Journal该期权的执行价格为$135;股票的近期价格为$138.25七月是到期月22-20 2
8、2.5 阅读The Wall Street Journal该执行价格下的看涨期权是实值期权，因为$3.25 = $138 $135。该执行价格的看跌期权是虚值期权。22-21 22.5 阅读The Wall Street Journal当日，该指定执行价格的看涨期权的交易量为2,365 份。22-22 22.5阅读The Wall Street Journal执行价格为$135 的看涨期权的交易价格为$4.75。该期权以100股股票为标的资产，买入该期权将花费$475 和 佣金。22-23 22.5阅读The Wall Street Journal当日，该指定执行价格的看跌期权的交易量为2,4
9、31份 。22-24 22.5阅读The Wall Street Journal执行价格为$135的看跌期权的交易价格为$.8125.该期权以100股股票为标的资产，买入该期权将花费 $81.25 和佣金。22-25 22.6 期权的组合 看跌和看涨期权可作为更复杂期权契约的构 建基石。 如果能明白此点，你就能成为金融工程师， 设计各种风险-收益类型以满足顾客需求。22-26保护性看跌策略:买入看跌期权和相关股 票：到期日支付情况购买执行价为$50的看跌期权购买 股票保护性卖权策略具有亏 损保护和盈利空间$50$0$50到期日价值到期日股 票价值22-27保护性看跌策略利润以$10购买执行价
10、为$50的看跌期权按$40购买股票$40保护性卖权策略具有 亏损保护和盈利空间$40$0-$40$50到期日价值到期日股 票价值22-28有担保的看涨期权策略以$10出售执行价 为$50的看涨期权按$40购买股票$40有担保的看涨期权$40$0-$40$10-$30$30$50到期日股票价值到期日 价值22-29 买入跨式期权: 买一个看涨期权和一个看跌期权以$10买入执行价为 $50的看跌期权$40买入跨式期权只有在股价偏离$50有$20时 才能赚钱。$40$0-$20 $50以$10买入执行价 为$50的看涨期权-$10$30$60$30$70到期日股票价值到期日 价值22-30卖出跨式期
11、权: 卖一个看涨期权和一个看跌期权以$10卖出执行价$50的看跌期权$40卖出跨式期权只有在股价偏离$50有$20时 才会亏损。-$40$0-$30$50以$10卖出执行价$50的看涨 期权$10$20$60$30$70到期日股票价值Value at expiry22-31 买入差价期权以$5卖出执行价$55的看涨期权$55买入差价期权$5 $0$50以$10买入执行价 $50的看涨期权-$10-$5$60到期日股 票价值到期日 价值22-32 期权平价公式卖出执行价$40的 看跌期权通过部分债务融资 买入$40的股票： FV = $X买入执行价$40的看涨 期权$0-$40$40-P0$40
12、买入$40的 股票-$40-P0市场均衡时，期权价格必须满足：否则，就会出现有正收益的无风险投资组合。到期日 股票价 值到期日 价值22-33 22.7 期权估值 上一部分只涉及期权 在到期日的价值。 这部分将考虑期权在 到期之前的价值。 这是一个更有趣的问 题。22-34 期权价值决定因素Call Put 1. 股价 + 2. 执行价格 + 3. 利率 + 4. 股票价格的波动性 + + 5. 到期日 + +一个看涨期权的价值C0 必须介于max (S0 E, 0) MaxST - E, 0利润lossEST市值内涵价值ST - E时间价值虚值实值ST一个看涨期权的价值C0 必须介于max
13、(S0 E, 0) C0 S0.22-36 22.8 期权定价公式 我们将从二叉树期权 定价公式开始我们的 讨论。 然后我们将得到真实 期权定价的二叉树方 法的正态近似。22-37 二叉树期权定价模型假设股票今日价值$25，在一个时期后价值将上下变化15 。今日股价S0= $25，一年后S1将为$28.75或$21.25。无 风险利率为5%。那么两平看涨期权的价值是多少？$25$21.25$28.75S1S022-38 二叉树期权定价模型 基于此股票的执行价格为$25的看涨期权有如下支付。 我们将通过股票的杠杆头寸复制看涨期权的支付。$25$21.25$28.75S1S0C1$3.75$022
14、-39 二叉树期权定价模型在今天借入$21.25的现值并购买一股股票。 此杠杆股票投资组合的净支付在时期一将是$7.50或$0。杠杆股票投资组合的支付是期权的两倍，所以投资组合的 价值是看涨期权的两倍。$25$21.25$28.75S1S0debt - $21.25portfolio $7.50$0( - ) = =C1 $3.75$0- $21.2522-40 二叉树期权定价模型杠杆股票投资组合在今天的价值是一股股票 在今天的价值减去$21.25债务的现值：$25$21.25$28.75S1S0debt - $21.25portfolio $7.50$0( - ) = =C1 $3.75$0
15、- $21.2522-41 二叉树期权定价模型我们可以确定期权在今天的价值 是杠杆股票投资组合价值的一 半：$25$21.25$28.75S1S0debt - $21.25portfolio $7.50$0( - ) = =C1 $3.75$0- $21.2522-42如果利率为5%，看涨期权价值：二叉树期权定价模型$25$21.25$28.75S1S0debt - $21.25portfolio $7.50$0( - ) = =C1 $3.75$0- $21.2522-43如果利率为5%，看涨期权价值：二叉树期权定价模型$25$21.25$28.75S1S0debt - $21.25port
16、folio $7.50$0( - ) = =C1 $3.75$0- $21.25$2.38C022-44 二叉树期权定价模型复制投资组合的概念复制投资组合的概念(intuition)(intuition)许多衍生证券可以通过原始证券组合的价 值来估值，这些证券组合必须跟衍生证 券具有相同的支付。（至今）二叉树期权定价模型的最重要结论是：22-45 风险中性定价法我们可以根据复制组合的价值来为V(0)估值。一个等价的 方法是风险中性定价法。S(0), V(0)S(U), V(U)S(D), V(D)q1- q22-46 风险中性定价法S(0)是相关资产在今 天的价值。S(0), V(0)S(U), V(U)S
