抽样方法(1)-(3)[]

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1、 一一创设问题情景创设问题情景1 1、假若你是一名食品工作人员，要对某食店内的一批、假若你是一名食品工作人员，要对某食店内的一批 小包装饼于进行卫生达标检验。你准备怎样做？小包装饼于进行卫生达标检验。你准备怎样做？2. 2.如何从本班学生中抽取如何从本班学生中抽取5 5人参加学校的学生代表大会人参加学校的学生代表大会 ？3. 3.从从4040件产品中抽取件产品中抽取1010件进行检查，如何抽取件进行检查，如何抽取 ？4. 4.体育彩票的中奖号码是怎样产生的？如有体育彩票的中奖号码是怎样产生的？如有100100张体育张体育 彩票如何确定彩票如何确定1010个中奖号码？个中奖号码？数理统计是研究如

2、何有效地收集，整理， 分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断 或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一 门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数 据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数理统计 的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。 教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科 的思想与方法。数理统计所要解决的问题是数理统计所要解决的问题是(1)(1)如何从总体如何从总体 中抽取样本，（中抽取样本，（2 2）对样本的整理，计算，分析）对样本的整理，计算，分析 和综合，然后才能对总体作统计推断。和综合，然后才能对总体作统计推断。什么叫简单随机抽样？一.阅读课本P45

3、47 的内容 ，回答下列问题2、什么叫抽签法？3、什么叫随机数表法？它有几步骤？注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种每个个体被抽到的机会都相等的抽样。一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放 回地抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样 方法叫做简单随机抽样。1、简单随机抽样抽签法2.随机抽样的具体实施方法：随机数表法 1、抽签法先将总体中的所有个体（共N个）编号（号 码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同 的号签上（号签可以用小球、

4、卡片、纸条等制作 ），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均 匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续 抽取n次，就得到一个容量为n的样本。2、用随机数表法进行抽取随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽 取都会带有主观或客观的影响因素（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保 证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开 始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号； 选定开始的数字；获取样本号码。（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样 本保证了被抽取个体的

5、概率是相等的。练习：练习：请请自行设计一个抽样方法，从某校高二（自行设计一个抽样方法，从某校高二（1919）班）班6060人中人中 抽取抽取1010人参加初中招生服务队。人参加初中招生服务队。（1 1）先将学生编号，号码为）先将学生编号，号码为0101至至6060，解：解：（2 2）规则：从随机数表第七行第）规则：从随机数表第七行第1313列开始，向列开始，向 右读数，碰到右边线时向下错一行向左继续取。右读数，碰到右边线时向下错一行向左继续取。（3 3）根据规则，所取的数为：）根据规则，所取的数为：24 06 04 47 21 33 50 25 12 25 24 06 04 47 21 33

6、50 25 12 25 当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这 时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种 抽样称为系统抽样。2系统抽样系统抽样的步骤为 ：（1）采取随机方式将总体中的个体编号。 （2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。是整数时， ； 不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l(lk)。（4）按照规则抽取样本：l；lk；l2k；lnk用系统抽样方法，从某校高二（用系统抽样方法，从某校高二（1919）班）班6060人中抽取人中抽取6 6人人 参加初中招生服务队。参

7、加初中招生服务队。练习：练习：解：解：（1 1）将学生随机编号，号码为）将学生随机编号，号码为0101至至6060。（2 2）将编号均匀分段，分段的间隔为）将编号均匀分段，分段的间隔为60/6=1060/6=10 （3 3）规则：在第一段用简单随机抽样法取一个）规则：在第一段用简单随机抽样法取一个 数数a a，然后再将然后再将a a加上加上1010得第二个数，将（得第二个数，将（a+10a+10） 再加上再加上1010，得第三个数，这继续下去，直到获取，得第三个数，这继续下去，直到获取 样本。样本。 则则所得的样本为：所得的样本为：06 16 26 36 46 5606 16 26 36 46

8、 563分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本 充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各 部分所占的比例进行抽样。这种抽样叫做分层抽样。说明：说明：1 1、分层抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成。、分层抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成。2 2、在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统、在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统 抽样；抽样；3 3、分层抽样也是等概率抽样。、分层抽样也是等概率抽样。4 4、每一层的个数不同，则抽取的个数也应不同。、每一层的个数不同，则抽取的个数也应不同。例、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35 49岁

9、的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职 工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样 本，应该怎样抽取？（1）抽取人数与职工总数的比是100：5001：5，解：解：（2 2）各层抽出的职工数分别为：）各层抽出的职工数分别为：学习目的学习目的1 1、能掌握各种抽样方法，以及各抽样方法的步骤；、能掌握各种抽样方法，以及各抽样方法的步骤；2 2、能正确区分使用哪一种抽样方法；、能正确区分使用哪一种抽样方法；3 3、掌握各抽样方法中每个个体被抽取的概率都相等，、掌握各抽样方法中每个个体被抽取的概率都相等， 并能解决简单的应用问题。并能解决简单的应用问题。1、 简单随机抽样的方法

10、： 、抽签法 、随机数表法用随机数表进行抽样的步骤： 将总体中个体编号； 选定开始的数字，制定规则 ； 获取样本号码。 2, 系统抽样的步骤为：（1）采取随机方式将总体中的个体编号。 （2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。是整数时， ； 不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。（4）按照规则抽取样本：l；lk；l2k；lnk3, 分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值。每层的抽取每层的抽取方法为简单随机抽样

11、或系统抽样方法为简单随机抽样或系统抽样4三种抽样方法的比较 1如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中，抽 取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率 等于 （ ）2某小礼堂有座位25排，每排有20个座位。一次心理 讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留 下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用的抽 样方法是（ ）A.抽签法 B随机数表法 C系统抽样法 D 分层抽样法C CA A5课堂练习 3某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二 年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量 为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数 分别为（ ）A15，5，

12、25 B15，15，15 C10，5，30 D15，10，204某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调 查他们身体状况的某项指标，需要从他们中抽取一个容量为 36的样本，适合抽取样本的方法是（ ）A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样D先从老年人中剔除1人，然后再分层抽样。D DD D5, 5, 某公司在某公司在A,B,C,DA,B,C,D四个地区分别有四个地区分别有150150个个,120,120个个,180,180个个 150150个销售点个销售点, , 公司为了调查产品销售情况公司为了调查产品销售情况, ,需从这需从这600600个个 销售点中抽取容量为销售点中抽取容量

13、为100100的样本的样本, ,记这项调查为记这项调查为; ; 在在C C 地区有地区有2020个特大型销售点个特大型销售点, ,现从中抽取现从中抽取7 7个调查它的销售个调查它的销售 收入和销后服务情况收入和销后服务情况, ,记这项调查为记这项调查为; ;则完成则完成, ,这两这两 项调查应采取的抽样方法依次为项调查应采取的抽样方法依次为( )( ) A, A, 分层抽样法分层抽样法, , 系统抽样法系统抽样法; ; B, B, 分层抽样法分层抽样法, , 简单随机抽样法简单随机抽样法; ; C, C, 系统抽样法系统抽样法, , 分层抽样法分层抽样法; ; D, D, 简单随机抽样法简单随

14、机抽样法, , 分层抽样法分层抽样法; ;B B5某中学有学生2000名，高一、高二、高三的学生人数之比 为5：3：2，现要抽取一个容量为200的样本，则学生甲被抽 到的概率是_。若高一学生抽取50人，则样本 的容量为_.6某中学高中部一年级有学生400人，二年级有学生320人， 三年有学生280人，以每人被抽取的概率为0.2，向该中学高中 部抽取一个容量为n的样本，则n=_。1/101/102002007为了了解某地区参加某项竞赛的1005名学生的成绩 ，打算从中抽取一个容量为50的样本，现用系统抽样的 方法，需要从总体中剔除5个个体，在整个抽样过程中 ，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽取

15、的概率分别 是_和_。1001008 8.一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程 度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种 态度的人数如下所示： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2400 4200 3800 1600打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？采用分层抽样：采用分层抽样：1200012000：6060200200：1 19 9已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品数分别是已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品数分别是 15001500、13001300、12001200，为了掌握各车间生产质量情况，要从中取，为了掌握各车间生产质量情况，要从中取 出一个容量为出一个容量为4040的样本，按照分层抽样的方法取样的样本，按照分层抽样的方法取样 10.某校有职工140名，其中教师91名，行政人员28人，后勤人 员21人，为了职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的 样本，如何抽取？法一：随机抽样法抽签法法一