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1、 椭圆一椭圆定义注意:|PF1|+|PF2|=2a2c第一定义:平面内与两个定点F1、F2的距离的 和等于常数（大于F1F2）的点的轨 迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点， 两焦点的距离叫椭圆的焦距.第二定义第二定义: :到定点的距离和到定直线到定点的距离和到定直线 的距离之比是常数的距离之比是常数:e=c/a(0|F1F2|时，点M的轨迹是_； 当2a=|F1F2|时，点M的轨迹是_； 当2a0 且AB时表示椭圆.焦点在x轴上的椭圆(-16,4) 2.若动点M到F1(-1,0),F2(1,0)的距离之和为2,则M的轨迹是_ A.椭圆 B.直线F1F2 C.线段F1F2 D.直线F1F2的中垂线
2、复习检测108(0,8),(0,-8) 16a=10,2a=20,20-6=14145或34. 求适合下列条件的椭圆的标准方程:注：1.当焦点位置不确定时，应分类讨论；2.椭圆的一般方程为mx2+ny2=1(m,n0,mn)1.若椭圆的两焦点将长轴三等分，那 么两准线间距离是焦距的( ) A18倍 B 12倍 C 9倍 D 4倍基础练习：C2.若椭圆的焦点在x轴上，焦点到短轴顶 点的距离为2，到相应准线的距离为3， 则椭圆的标准方程为 . x2/4+y2/3=1 3.求适合下列条件的椭圆的离心率(1)椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上 夹在两准线间的线段三等分。（2）椭圆短轴的一个端点看长轴两 个端
3、点的视角为1200 4.已知椭圆经过原点，并且焦点为 F1(1,0),F2(3,0),则其离心率为_1/2C AA题型1.椭圆的定义与方程例1.已知动圆P过定点A(-3,0),并且在圆B: (x-3)2+y2=64的内部与其相内切,求动圆圆 心P的轨迹方程.ABPOyx题型2.椭圆的几何性质(焦三角形中的问题)练习: 考例2的变式; 例2已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P 为椭圆上一点，F1PF2600 (1)求椭圆离心率的范围. (2)求证F1PF2的面积只与椭圆的短轴 长有关.题型2.椭圆的几何性质(焦三角形中的问题)例. 在椭圆 上求一点P，使它到直线L:3x+4y-50=0的距离最大
4、或最小，并求出这个最大最小值。 变式. (1)求3x+2y的最大值；(2)求x2+y2的最大值. 小结:1).三角法2).转为二次函数(注意变量范围 )3).数形结合题型3.椭圆中的最值小结： 1 .三角代换，转化为三角函数求最值； 2 .转化为二次函数求最值(注意自变量的范围); 3. 数形结合求最值： 利用第一或第二定义、利用三角形不等式、利 用边界点或线、利用光线路径最短（对称）4. 利用隐含的不等关系，如均值不等式，点在 椭圆内，判别式等题型六、最值问题（范围问题）1.已知椭圆 内有一点 P(1,-1) ， F是椭圆的右焦点，在椭圆上有一点 M，使 |MP|+2|MF|的值最小，求M
5、的坐标变式：变式：若若 |MP|+|MF|MP|+|MF|的最小值？的最小值？ |MP|-|MF|的值最小小(3) (3) |MP|+|MF|的值最小小(4)|MF|的最小值(5)MA|的最小值,其中A(0.5,0)题型3.椭圆中的最值2.P193.考例4变式3、设p(x,y)是椭圆 上的一点，F1为左焦点,求 的最大 值和最小值.题型3.椭圆中的最值； http:/ 助孕 flp493bej 父亲的脸由晴转阴，深深的皱纹间流露出内心的愁思，“是啊，她的阿爹过世了，只靠一个女人支撑着这个家，也不知道她们的日子 究竟怎么过，你也该去看看她们把荷花领回家了” 深秋，走在较为宽阔的川道上，这里的沟壑
6、不再深险，各种农作物在这儿茁壮成长，为广袤的黄土高原披上了五彩缤纷的盛装。玉米 长的似牛角，山坳那片高粱像团火，黄橙橙的谷子在微风里向你弯腰致意，土豆花、荞麦花、葵花点缀着整个山坡。 在一片荞麦地边，一户农家正在喂养着羊群，一个小男孩手拿皮鞭帮他的父亲看护着，顽皮的脸上流露着自然的满足和幸福。“老乡，借问一下去和川镇怎么走？”隔着这片荞麦地我大声地向他们喊了起来。小孩的父亲指了指山坡的另一边，“翻过这个 岭再走二里地就到了。”他的声音很洪亮，“你到谁家去？”“我是从山东来的，要到一个叫苏荷花的女孩家去。” “客人，你走错路了，我们村没有一家是姓苏的。”他站在山坡上毫不犹豫 地回答。“老乡，十多
7、年前我来过这儿，他家就住在附近山坡的窑洞里，也是从山东来的他家有七个姑娘一个儿子，有个叫五妮子六丫头 的”“我知道了，他家不姓苏姓刘，刘荷花是他家的第七个女儿”他看着我们笑了，红红的面色露出庄稼人特有的憨厚与质朴。“现在的条件好了，农村实行了房屋规划，他家已搬到镇上的村子里去了。”他一边说一边吩咐身边的小男孩，“让我家的狗娃带你 们去吧。” 小男孩听了他父亲的话一蹦一跳地向我们跑来在小男孩地带领下，我们来到了一所爱心小学。院子不大，房屋很陈旧，高高升起 的五星红旗迎风飘扬。 我们悄悄地凑到教室门前，透过玻璃门窗依稀地可以看到教室里的摆设十分简陋。从背影我看得出来，教师是一个女孩，她一手扶着 讲
8、桌一手用教鞭指着黑板，背对着我们有声有色地读着，“母亲，祖国，祖国就是母亲，母亲养育了我们，我爱我的祖国” 孩子们异口同声地朗诵起来，“母亲，祖国，祖国就是母亲，母亲养育了我们，我爱我的祖国” “同学们，我们每个人都爱自己 的母亲，热爱我们的祖国，下面请你们每个人说出一句赞美母亲热爱祖国的话。” 孩子们争先恐后地举起手来。 “世上只有妈妈好！”一个男孩喊了起来 。紧接着是一个女孩的声音：“咱们的祖国像花园。” “祖 国妈妈，我爱你！”“祖国万岁！” “报告老师，小石头没有了妈妈，他该说些什么？”教室的气氛宁静下来，所有的目光投向了最前排墙角 处的男孩身上。 后来，我才知道，他是一个不幸的弃儿，几年前，他的父母离异，没有人领养他。他只能与他那年过半百的爷爷奶奶生活在一起，失 去了母爱父爱的他从此变得性格内向，不愿意和其他小朋友在一起玩耍。“老师我想妈妈了”小石头哭了起来。 “小石头你的遭遇使我想起了一个女孩儿的经历，老师给你们讲一个鲜为人知 的故事好吗？” 孩子们点点头聚精会神地听起来。 “故事就从这儿讲起吧。”她整理了一下思绪讲了起来。
