《对数的运算及换底公式2012.10.27》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数的运算及换底公式2012.10.27（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数的运算及换底公式a b = Nb = log a N指数式对数式关系：2.特殊对数：1）常用对数 以10为底的对数；lg N2）自然对数 以 e 为底的对数；ln N4.对数恒等式：3.重要结论：1）log a a = 1；2）log a 1 = 0积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：新课教学新课教学上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数 式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形； 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是 对公式容易错误记忆，要特别注意：例2 用 表示下
2、列各式： 例题讲解例题讲解其他重要公式 1:证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 换底公式2证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式其他重要公式 3:证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得 例1 计算（1） （3） 例题讲解例题讲解（4） （2） （1） 例2计算： 解法一： 解法二： 例题讲解例题讲解（2） 例3计算： 解： 例题讲解例题讲解积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：其他重要公式:课堂小结课堂小结例4 已知 ，求 的值.例5 设 ，已知 , 求 的值.例题讲解例题讲解例6：练习： 已知 log2 3 = a， log3 7 = b,用 a, b 表示log42 56解：因为log23 = a，则 , 又 log3 7 = b,积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：其他重要公式:课堂小结课堂小结2、 计算： 1、计算： (1) log 5 35 2log 5 + log 5 7 log 5 1. 8(2) lg 2 5 + lg 2 lg 5 + lg 2证明：设 由对数的定义可以得： MN= 即证得 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得
