物理学1-08-动力习题

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1、动力学习题课第2章 运动和力第3章 动量和角动量第4章 功和能要 点1、牛顿第二定律-动力学基本方程当 常量时2011-04-061刘庆国-动力学习题2、质点的动量定理3、质点系的动量定理4、动量守恒定律 常矢量5、质点的角动量（动量矩）6、质点的角动量定理7、质点的角动量守恒定率恒矢量2011-04-062刘庆国-动力学习题8、功9、质点的动能10、质点动能定理11、质点系的动能定理12、势能13、质点系的功能原理14、机械能守恒定律2011-04-063刘庆国-动力学习题物体在 x 轴上的作变加速运动，在 y 轴上作的匀速运动牛顿定律：解：初始条件例题2-1、质量为 0.25kg 的质点，

2、受力 F = t i (SI) 的作用，式中 t 为时间，t = 0 时刻，质点以 = 2 j m/s 的速度通过坐标原点，求 该质点任意时刻的位置矢量?2011-04-064刘庆国-动力学习题例题2-2、一轿车质量1500kg，静止在一艘驳船上。驳船在缆绳拉 力(方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在 5 秒钟内速率增加至 5m/s，则在水平方向上，轿车与驳船之间的平均作用力大小为多 少?解：轿车作用于驳船的水平方向上的平均力大小为以轿车为研究对象，在 f 的作用 下， 5 秒钟内速率增加至5m/s。 根据动量定理2011-04-065刘庆国-动力学习题例题2-3、一个质量为 m 的质点，仅受

3、力 的作用，该质点在 r = r0 处被释放，由静止开始运动，式中 k 为常数，r 为从某一定点到质点的矢径，求质点到达无穷远时的速率?解：以 m 质点为研究对象，由动能定理得由已知2011-04-066刘庆国-动力学习题例题2-4、有一劲动系数为 k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质 量为m 的小球。现使弹簧为原长，而小球与恰好与地面接触。再 将弹簧上端缓慢提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中 外力所作的功为多少?解：根据功能原理2011-04-067刘庆国-动力学习题例题2-5、一弹簧原长 l0 = 0.1m ，倔强系数 k =50N/ m，其一端 固定在 R = 0.1m 的半圆环

4、的端点 A ，另一端与一套在半圆环上 的小环相连，在小环由半圆环中点 B 移到另一端 C 的过程中， 弹簧的拉力对小环所做的功为多少?解 ：2011-04-068刘庆国-动力学习题例题2-6、光滑水平面上有一轻弹簧，倔强系数 k，弹簧一端固定 在O点，另一端拴一质量为 m 的物体，弹簧初始时处于自由伸长 状态，若此时给物体 m 一个垂直于弹簧的初速度0 ，如图所示， 则当物体速率为0 /2时，弹簧对物体的拉力为多少?解：物体运动过程只有弹簧弹力(保守力)作功，机械能守恒弹簧对物体的拉力：2011-04-069刘庆国-动力学习题例题2-7、质量为m 的物体，从高出弹簧上端 h 处由静止自由下 落

5、到竖直放置的轻弹簧上，弹簧的倔强系数为 k，则弹簧被压 缩的最大距离为多少?解：机械能守恒2011-04-0610刘庆国-动力学习题选择1-10、一条河设置A、B 两个码头，相距 1 km ，甲、乙两 人需要从码头 A 到码头 B，再由 B 返回。甲划船前去，船相对 河水的速度 4km /h ；乙沿岸步行，步行速度也为 4km/h 。如何 水流速为 2km /h ，方向从 A 到 B 。下述结论中哪个正确? (A) 甲比乙晚 10 分钟回到A (B) 甲和乙同时回到A (C) 甲比乙早 10 分钟回到A (D) 甲比乙早 2 分钟回到A 甲乙2011-04-0611刘庆国-动力学习题乙沿岸步行

6、往返时间解：甲河中乘船往返时间甲乙选择1-102011-04-0612刘庆国-动力学习题选择2-1、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降 机以加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大 张力的一半，问升降机以多大的加速度上升时，绳子刚好被拉断?解：设绳子能承受的最大张力为两式联立得：2011-04-0613刘庆国-动力学习题选择2-2、一只质量为 m 的猴，抓住一根用绳吊在天花板上质量为 M 的直杆，当悬线突然断开时，小猴则沿直杆垂直向上爬，以保 持他离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为解：当悬线突然断开后，猴相对于地面高度不变 ，速度为零，加速度为零。两式联立

7、得：2011-04-0614刘庆国-动力学习题选择2-3、半径为 10cm 内表面光滑的半球形碗，沿其对称轴OC 以角速度匀速旋转；碗内表面一小球 P 相对于碗静止，其位置 高于碗底4cm，则可推知碗旋转的角速度约为解：碗内小球相对于地面作匀速率圆周运动2011-04-0615刘庆国-动力学习题选择2-4、一园锥摆的摆线长度为 l，摆线与垂直方向的夹角为 ，如图所示，则摆锤转动的周期为解：摆锤在水平面内作匀速率圆周运动2011-04-0616刘庆国-动力学习题选择2-5、一炮弹由于某种原因在水平飞行过程中突然炸裂成两块 ，其中一块作自由下落，若飞行过程中空气阻力忽略不计，则另一 块着地点(A)

8、比原来更远 (B)比原来更近 (C) 应和原来一样 (D)条件不足无法判断爆炸前爆炸后解:爆炸前后的质量和速度如图，爆炸过程动量守恒。另一块着地点比原来更远 2011-04-0617刘庆国-动力学习题选择2-6、一质点同时在几个力的作用下发生的位移为其中一个力为恒力则此力在该位移过程中所作的功为解：合力做功等于各个分力做功的代数和2011-04-0618刘庆国-动力学习题选择2-7、速度为 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零， 设木板对子弹的阻力是恒定的，那么，子弹射入木板的深度等于 其厚度的一半时，子弹的速度是解：设木板对子弹的阻力为木板的厚度为d 由动能定理2011-04-0619刘庆

9、国-动力学习题选择2-8、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为 M 的 物体，另一端被人用手拉着，人的质量m = M / 2 。若人相对于绳 以加速度 a0 向上爬，则人相对于地面的加速度是(向上为正)2011-04-0620刘庆国-动力学习题方向向上解：隔离体、受力分析如图选择2-82011-04-0621刘庆国-动力学习题选择2-9、一质量为60kg 的人起初站在一条质量为300kg，且正以 2m/s的速率向湖岸行驶的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计 。现在人相对于船以水平速率 沿船的前进方向向河岸跳去，该 人起跳后，船速减为原来的一半， 应为解：起跳前后人和船的速度如图起跳前后人

10、和船水平方向的动量守恒2011-04-0622刘庆国-动力学习题选择2-10、一弹簧振子质量为 M ，处于水平静止状态，质量为 m 的子弹以水平速度 射入振子中，并随之一起运动，若平面光滑，此后弹簧的最大势能为：分析如图： 子弹与物块发生完全非弹性碰撞 (1)碰撞过程 x 轴方向外力为零，动量守恒 (2)碰撞后物块、子弹和弹簧系统机械能守恒2011-04-062011-04-0623刘庆国-动力学习题选择2-11、质量分别为 m 和 M 的滑块 AB 叠放在光滑水平面上 ，AB 间静摩察系数为S ，动摩察系数为K ，系统原先处于静止 状态，今将水平力 F 作用于 B 上，要使 AB 间不发生相

11、对滑动，则有： 2011-04-0624刘庆国-动力学习题解： 如图， A与B 保持相对静止选择2-112011-04-0625刘庆国-动力学习题选择2-12、如图用一斜向上的力F 将一重力 G 的木块压靠在竖直 墙壁面上，如果不论用怎样的力F 都不能使木块向上滑动，则木块与墙壁面间的静摩察系数S 的大小：解：受力分析如图2011-04-0626刘庆国-动力学习题选择2-13、一小珠在半径为 R 的圆环上无摩擦的滑动，且圆环能 以其竖直直径为轴转动，当圆环以恒定角速度 转动，小珠偏离 圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离竖直方 向的角度为：(D) 需由小珠质量决定解：受力分析如图

12、2011-04-0627刘庆国-动力学习题选择2-14、质量为 m 的质点在外力作用下，其运动方程为：，式中AB 都是正的常数，则外力 在 t 1 = 0 到 t 2 =/ 2 这段时间内所做的功为解：由动能定理2011-04-0628刘庆国-动力学习题(A) 合外力为零 (B) 外力和非保守内力都不作功 (C) 合外力不作功 (D) 外力和保守内力都不作功解：功能原理机械能守恒条件选择2-15、对于一个物理系统来说，在下列条件中，那种情况下 系统的机械能守恒?2011-04-0629刘庆国-动力学习题选择2-16、长木板下面装有活动轮子，静止于光滑的水平面上，质 量分别为 mA 和 mB 的

13、两个人 AB 站在板的两头，他们由静止开始相 向而行，若 mB mA，A 和 B 相对地面的速度大小相同，则木板将 ： (A) 向左运动 (B) 静止不动 (C) 向右运动 (D) 不能确定分析：动量守恒问题解：选取 A、B、M 为研究对象参考方向如图车向右运动2011-04-0630刘庆国-动力学习题填空2-1、假如地球半径缩短 1 %，而它的质量保持不变，则地 球表面的重力加速度增大的百分比是_。由万有引力定律重力加速度增大 2 %第二章 单元检测题-填空题解：地球的半径变化 对重力加速度的影响2011-04-0631刘庆国-动力学习题填空2-3、已知地球的质量为M，半径为R。一质量为m

14、的火箭从 地面上升到距地面为2R处。在此过程中地球引力对火箭所作的 功为_。解：取地球和火箭为系统，其间的引力为保守内力2011-04-0632刘庆国-动力学习题填空2-5、一长为l ，质量为m 的均匀链条，放在光滑水平桌面 上，若其长度的1/5 悬挂与桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做 功_。解：根据功能原理2011-04-0633刘庆国-动力学习题填空2-7、一冰块由静止开始，沿与水平方向成30 度角的光滑屋顶 斜面下滑，下滑10m 后到达屋缘。若屋缘高出地面10m，则冰块从 脱离屋缘到落地过程中越过的水平距离为_。解：A-B 过程-冰块沿斜面匀加速直线运动B-C 过程-冰块斜抛运动2011-

15、04-0634刘庆国-动力学习题填空2-8、河中一块木料的质量为45kg，以8km/h 的恒定速率向 下游漂动，一只体重10kg 的天鹅以8km/h速率向上游飞动，它企 图落在这块木料上面，但立足未稳时，又以相对于木料2km/h 的 速率离开木料，向上游飞去，忽略水的摩擦，木料的末速度为 _。解：水平方向动量守恒2011-04-0635刘庆国-动力学习题填空2-10、一质量为m 的物体，以速度 0 从地面射出，抛射角 =30如忽略空气阻力，则从抛出到刚接触地面的过程中 (1) 物体动量增量的大小为_；(2) 物体动量增量的方向为_。解：平抛运动的动量变化动量增量的大小 ；方向向下2011-04-0636刘庆国-动力学习题填空2-12、一斜面倾角，用与斜面成 角的恒力F 将以质量为 m 的物体沿斜面拉升了高度 h ，物体与斜面间摩擦系数为， 摩擦力此过程中做功 Af = _解：对物体受力分析得2011-04-0637刘庆国-动力学习题填空2-14 、如图有m 千克的水以速度1 进入弯管，经 t 秒后流出 时的速度为2，且 1 = 2 = ，在管子转弯处，水对管壁的平均冲 力大小是_，方向_。(管内水受到的重力不计)解：设水受的平均冲力为 F方向铅直向上水管壁受的平均冲力：方向铅直向下2011