《安徽省数学优质课评比市级选拔一等奖课件——线性规划》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省数学优质课评比市级选拔一等奖课件——线性规划（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:线性规划小李家有楼房一幢，室内面积共计174m2，拟分割 成两类房间作为旅游客房。大房间每间面积为18m2， 可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每 间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿 费为50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间 每间需600元。如果他只能筹款7800元用于装修，且 游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间 ，能获得最大收益？ 引例：1.复习1、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法2、二元一次不等式组表示的平面区域“线定界、点定域”各个不等式所表示的平面区域的公共部分2.例题分析： 设z=2x+y ，式中的变量x、y满足 下列
2、条件：求z的最大值和最小值。解： 作出不等式组所表示的平面区域， 如图阴影部分： 作直线l0：2x+y=0把l0向右上方进行平移至B点， 得z=2x+y的最小值 把l0向右上方进行平移至A点， 得z=2x+y的最大值解方程组：解方程组：得点B（1，1）得点A（5，2）则，当x=1，y=1时，zmin=21+1=3 当x=5，y=2时，zmax=25+2=12x=1x-4y+3=03x+5y-25=01A BCOxyl0l2l1O图 解 法15线性规划问题 例：设 ，式中的变量x、y满 足下列条件：求z的最大值和最小值。55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCOxy（线性）目标函数
3、（线性）约束条件可行解最优解z=2x+yz=2x+yABC可行域3.概念的引入满足线性约束条件的解（x，y）由可行解组成的集合可行域中使目标函数取得最 大值和最小值的解一般地，求线性目标函数在线性约束条 件下的最大值或最小值问题，统称为线 性规划问题4.归纳总结：解线性规划问题的步骤： （2）移：（3）求：通过解方程组求出最优解； （4）答：作出答案。 在线性目标函数所表示的一组平 行线中，利用平移的方法找出与 可行域有公共点且纵截距最大或 最小的直线； （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；小李家有楼房一幢，室内面积共计174m2，拟分割成两类房间作为 旅游客房。大房间每间面积为18m2
4、，可住游客5名，每名游客每天住宿 费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿 费为50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需600元。如 果他只能筹款7800元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和 小房间各多少间，能获得最大收益？ 引例：分析:将已知数据列成下表:小房间资源限制收 益 (元/间)居住费用 (元/人)所住人数 (人/间)装修费用 (元/间)面 积 (m2)大房间151860010003550405034051747800规格 类型资源解：设隔出大房间x间，小房间y间时收益为z元，则x、y满足 且z200x150y 即10105x+3y
5、-39=06x+5y-58=02OxyB作出可行域，如图： 作直线l： 200x150y =0 把直线l向右上方平移至l1位置， 直线经过可行域上的点B，且在y轴上截距 最大。此时，z200x150y取最大值。 解方程组 得：x=3，y=8此时，zmax=2003+1508=1800故应隔出小房间8间，大房间3间，可以获得 每天最大的收益为1800元 引 例 ：B规规格 类类型资资源小房间资源限制收 益 (元/间)居住费用( 元/人)所住人数 (人/间)装修费用 (元/间)面 积 (m2)大房间151860010003550405034051747800思考题小李家有楼房一幢，室内面积共计17
6、4m2，拟分割 成两类房间作为旅游客房。大房间每间面积为18m2， 可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每 间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿 费为50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间 每间需600元。如果他只能筹款7800元用于装修，且 游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间 ，能获得最大收益？ 引例变申：将“174”改为 ”180“将“7800”改 为“8000”提问：解题思想相同吗？ 结果呢？5.总结提炼（1）利用图解法解决线性规划问题；（2）准确求出线性规划问题中的最优解；画移求答（3）图解法解决线性规划问题的步骤：6.布置作业P65 2（1）
