复杂进制之间的转换

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1、复杂进制之间的转换复杂进制之间的转换主讲人：徐光达温故上节课所讲得内容：作业： 1、 十进制数7转换成二进制数是（ ）。 （A）111；（B）011；（C）100；（D）110。2、十进制数1000对应二进制数为_A-_，对应十 六进制数为_B-_。 供选择的答案 A： 1111101010 1111101000 1111101100 1111101110 B： 3C8 3D8 3E8 3F83、十进制数2003等值于二进制数( )。 A)11111010011 B)10000011 C)110000111 D)010000011l E)1111010011 4、十进制0.625转换成二进制数

2、是（ ） A 0.101 B 0.111 C 0.110 D 0.100 5、十进制数88,其对应的二进制数是_ A.1011010 B.1011000 C.1011001 D.1011011 6、十进制数127对应的二进制数是_。 A.1111101 B.1111111 C.1111110 D.1111011 7、将十进制数256.675转化成（ ）2，（ ）8，（ ）16。(保留3位有效数值）we计 算 机 数 据 单 位 位(bit,比特):计算机内部最小的数据单位,即 二进制的一位数0或1. 字节(byte,拜特,用“B”表示):1B=8bit ;(1B=1个英文字母=1个数字; 1个

3、汉 字=2B) 1KB=1024B; 1MB=1024KB;1GB=1024MB; 1TB=1024GB.1.进位计数制进位计数制称“进位制”，即 按照进位的方式计数的数 制。例如： 逢十进一 12个月一年 60分钟为一小时 60秒钟为一分钟 一天24小时请举例说明日常生 活中含有进制的例 子有哪些？数的进制对于R进制数，有数字符号0，1，2，R-1,共R个数码基数是R,位权RK,位权RK（K是指该数值中数字符号的顺序号，从高位到 低位认为n,n-1,n-2,2,1,0,-1,-2,-m)进位规则是逢R进1在R进制计数中，任意一个数值均可以表示如 下形式：Anan-1an-2a2a1a0a-1

4、a-2a-mS=anrn+an-1rn-1+an-2rn-2+a1r1+a0r0+a-1r-1+a-mr-m其值为 ：十进制数求和形式表示方法有序数码表示按权展开的多项式求和表示9875.54 = 9*103+8*102+7*101+6*100+5*10-1+4*10-2按权展开二进制数的多项式（111011 .1010）2=有序数码表示按权展开的多项式求和表示1*25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3+1*2-4按权展开16进制数的表达式有序数码表示按权展开的多项式求和表示（7654.321）16 =7*163+6*162+5*161+4*

5、160+3*16-1+2*16-2+1*16-32.常用的计数制十进制二进制八进制十六进制表示方法(P)10 / PD(P)2 / PB(P)8 / PQ(P)16 / PH基本特点1.十个基本数码 2.逢十进一，借 一当十1.有两个基本 数码 2.逢二进一， 借一当二1.有8个基本数 码 2.逢八进一， 借一当八1.有十六个 基本数码 2.逢16进一 ，借一当16十进制数基本特点例如：789.12=7*102+8*101+9*100+1*10-1+2*10-2二进制数基本特点例如： （11011.101）2 =1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-

6、3 =16+8+0+2+1+0.5+0+0.125=（26.625）1020=121=222=423=824=1625=3226=6427=12828=256八进制数基本特点（3）八进制数 特点：数字为0，1，2，3，4，5，6，7，逢8进一，借一当八例：将（7321.45）8转换成十进制数（7321.45）8=7*83+3*82+2*81+1*80+4*8-1+5*8-2=3584+192+16+1+0.5+0.078125=（3793.578125）1080=181=882=6483=12884=40968-1=0.1258-2=0.0156258-3=0.001953138-4=0.00

7、0244414十六进制数基本特点（4）十六进制数 特点：数字为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)，满16进1，借1当16 。 例： 将（9AD.3E)转换成十进制数（按权展开多项式） （9AD.3E)16 =9*162+A*161+D*160+3*16-1+E*16-2 = 9*162+10*161+13*160+3*16-1+14*16-2 =2304+160+13+0.1875+0.0546875 =(2477.2421875）10162=256163=4096164=6553616-1=0.062516-2=0

8、.0039062516-3=0.0002441416-4=0.00001526R进进制转换为转换为 十进进制的形式1. R（R=2、8、16）进制数转换为十进制转换规则：将R进制数转换为十进制数一般使用按权展开多 项式的形式，然后计算求和得到对应的十进制数据。可简述为 口诀：“利用按权展开式展开”。 例1.8 把（1100101.101)2转换成十进制数。 解：(1100101.101)2=126+125+024+023+122+021+120+12-1 +02-2+12-3=64+32+0+0+4+0+1+0+0.5+0.125=（ 101.625)10 例1.10 把（19BF.8)16转

9、换成十进制数。 解：（19BF.8)16=11639162B161F160816-1=40962304176150.5=（6 591.5)10进制原始数按位权展开对应十进制数十进制923.459*102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2923.45二进制1101.11*23+1*22+0*21+1*20+1*2-113.5八进制572.45*82+7*81+2*80+4*8-1378.5十六进制3B4.43*162+B*161+4*160+4*16-1948.25数的进制求和形式表示方法将R(R=2,8,16)进制数转换成十进制数（219）10= (?)10（11010）2=

10、(? )10（273）8=(? )10（27AF)16=(? )101.将任一个进制的数R转换成十进制方法 ：按“权”展开后计算后得数作业：将下列各进制数转换为所要求的相应的进制数(15489.45）D=( ?)D(10111.111)B=( ? )D(672.14)O=( ? )D(19BF.8)H=( ? )D十进制转换八进制十进制正整数转换成八进制数带小数的十进制数转换成八进制数将十进制数转换成八进制数同十进制转换成二进制数相同，整数部分“除以8逆 序取余”，小数部分使用“乘以8顺序取整”转换。小数部分出现转换无限进行的 情况，则取到要求精度为止。（474.1875）10=（ ）8整数部

11、分转换 ：小数部分转换 ：（0.1875）10转换成八进制数0.1875*8=1.510.5*8=4即小数部分转换结果为：0.14 整数部分转换结果：732则组合结果为：732.14十进制转换八进制数值由十进制转换成八进 制，要将整数部分和小数 部分分别进行转换。例：把11.25D转换 成八进制数整数部分采用“除以8取 余，直到商为0”的方法 ，所得余数按逆序排列 就是对应的八进制数整 数部分小数部分采用“乘以8取 整，达到精度为止”的 方法，所得整数按顺 序排列是对应的小数 部分。（11.25）10=（13.2）8198余数28*十进制数与八进制数间的转换A. “十进制”转“八进制”302高

12、位低位(19)10=(23)8B. “八进制”转“十进制”(23)8=2*81+3*80=16+3=19十进制转换十六进制十进制数转换成十六进制数D十进制数转换成十六进制数（1192.9032）10=（ ? ）16(0.9032)10=( ? )160.9032*16=14.45120.4512*16=7.21920.2192*16=3.50720.5072*16=8.1152即（1192）10=(4A8)16即（0.9032）10=（E738)16整数部分：小数部分：组合结果：（1192.9032）10=(4A8.E738)16十进制转成十六进制数值由十进制转换成十六 进制，要将整数部分和小

13、 数部分分别进行转换。例：把（958.6484）10转换 成十六进制数（958.6484）10=0.6484*16=10.3740.374*16=5.99040.9904*16=15.84640.8464*16=13.5424（3BE.A5FD）162716余数116*十进制数与十六进制数间的转换A. “十进制”转“十六进制”1101高位低位(27)10=(1B)16B. “十六进制”转“十进制”(1B)16=1*161+11*160=16+11=27返回写成(111)16 行吗?B代表的 数是多 少？“进制数之间的转换 ”归纳 复习一.二进制十进制(按位权乘2的N-1次方)二.八进制十进制(

14、按位权乘8的N-1次方)三.十六进制十进制(按位权乘16的N-1次方)四.二进制十六进制(每四位二进制数表示一位十六进制数)五.二进制八进制(每三位二进制数表示一位八进制数)一.十进制二进制(整数部分除2取余，小数部分乘2取整) 二.十进制八进制(整数部分除8取余，小数部分乘8取整) 三.十进制十六进制(整数部分除16取余，小数部分乘16取整) 四.十六进制二进制(每一位十六进制数表示四位二进制数) 五.八进制二进制(每一位八进制数表示三位二进制数)小结 *八进制数与十六进制数间的转换以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制 数，再转换成目的进制数。如: ( 7 3 ) 8 =(111

15、011) 2 =( 00 11 1011) 2=( 3 B ) 16注:二进制的 1011等于十 六进制的11, 用 B 表示。反之,亦然。简单运算方式加法运算：0+0=0 0+1=11+0=11+1=0（向上进一位）二进制的算术运算;求(1011101.1)2+(1001.1101)2=?减法运算：0-0=01-0=11-1=00-1=1（向上位借款 ）二进制的算术运算;求（1011.10）2-（0101.111）2=？乘法运算：0*0=01*0=00*1=01*1=1二进制的算术运算;求（101）2-（110）2=？（11110）2除法运算：0/1=01/1=10/0 1/0无意义二进制的算术运算;求（111101）2 /（1100）2=？110111B/111B=？进制练习：1、十进制数2004等值于八进制数（ ）。A. 3077 B. 3724 C. 2766 D. 4002 E. 37552、十进制数2006等值于十六制数为( ) A、7D6 B、6D7 C、3726 D、6273 E、71363、(2004)10 + (32)16的结果是（ ）。 A. (2036)10 B. (2054)16 C. (4006)10 D. (100000000110)2 E. (