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1、随机变量的分类离散型随机变量连续型随机变量所取的可能值是有限多个或无限 可列个, 叫做离散型随机变量.随机变量所取的可能值可以连续地充满某个 区间,叫做连续型随机变量.总结：一、离散型随机变量的分布列二、常见离散型随机变量的分布列三、小结第二节 离散型随机变量 及其分布列引入分布的原因以认识离散随机变量为例, 我们不仅 要知道 X 取哪些值,而且还要知道它 取这些值的概率各是多少,这就需要 分布的概念.有没有分布是区分一般 变量与随机变量的主要标志.这个就是随机变量X 的概率分布。引例：从盒中任取3 球， 记 X 为取 到白球数。则 X 是一随机变量。X 可能取的值为: 0, 1, 2。取各值
2、的概率为且一、离散型随机变量的分布列定义离散型随机变量的分布列也可表示为分布列的性质 任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：q 非负性q 规范性用这两条性质 判断一个函数 是否是分布律例题1： 设随机变量X的分布列为试确定常数a.56页1题例2：某篮球运动员投中篮筐概率是0.9，求其两次独立投篮后，投中次数 X 的概率分布。解：X 可取的值为 ：0, 1, 2，且P(X=0) = 0.1*0.1 = 0.01，P(X=1) = 0.9*0.1+ 0.1*0.9= 0.18 ,P(X=2) = 0.9*0.9= 0.81 .X0 12P0.010.180.81X 的概率分布练习 设袋中装
3、有6个球，编号为1,1,2,2,2,3，从袋中任取一球，记取到的球的编号为X，求：（1）X 的分布列；（2）编号大于1的概率X123P1/31/21/6 X 的分布列为: 练习 设袋中装有6个球，编号为1,1,2,2,2,3，从袋中任取一球，记取到的球的编号为X，求：（1）X 的分布列；（2）编号大于1的概率56页2题一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4 ，5，从中随机抽取3个，以X表示取出的3个 球中最大的号码，求X的分布列实例1 “抛硬币”试验,观察正、反两面情况. 其分布律为二、几个重要的离散型随机变量及其分布列1、两点分布（也称（0-1）分布）1、两点分布（也称（0-1）分布）
4、凡试验只有两个结果, 常用0 1分布描述, 如产品是否合格、人口性别统计、系统是否正常、电力消耗是否超标等等. X = xk 1 0Pk p 1 - p0 0 是常数， 则称 X 服从参数为的泊松分布, 记作 X P() 。易见易于验证：非负性规范性例6： 某商店根据过去的销售记录,总结出某种商品每 月的销售量可以用参数为 的泊松分布来描述,试 求：(1)下个月该商店销售2件此种商品的概率是多少？销售2件产品的概率为例6某商店根据过去的销售记录,总结出某种商品每月 的销售量可以用参数为 的泊松分布来描述,试求：(2)下个月该商店销售此种商品多于2件的概率是多少？例6某商店根据过去的销售记录,总
5、结出某种商品每月的 销售量可以用参数为 的泊松分布来描述,试求：(3)为了以95%以上的概率保证不脱销 问商店在月底应 存多少件该种商品？练习：某一无线寻呼台，每分钟收到寻呼的次数X服 从参数 =3 的泊松分布。求：(1)一分钟内恰好收到3次寻呼的概率；(2)一分钟内收到2至5次寻呼的概率。解:= (32/2!) + (33/3!) + (34/4!) + (35/5!) e-3 0.7169.(1). PX=3 = p(3; 3) = (33/3!)e-3 0.2240；(2). P2X5= PX=2 + PX=3 + PX=4 + PX=5泊松定理数,有解：设1000 辆车通过,出事故的次
6、数为 X , 则可用泊松定理计算所求概率为练习 有一繁忙的汽车站, 每天有大量汽车通过,设 每辆汽车,在一天的某段时间内出事故的概率为 0.0001,在每天的该段时间内有1000 辆汽车通过,问 出事故的次数不小于2的概率是多少?例9 为了保证设备正常工作, 需配备适量的维修 工人, 现有同类型设备300台,各台工作是相互独立的, 发生故障的概率都是0.01.在通常情况下一台设备的 故障可由一个人来处理,问至少需配备多少工人 ,才能 保证设备发生故障但不能及时维修的概率小于0.01?解所需解决的问题使得故有个工人,才能保证设备发生故障但不能及时维修的 概率小于0.01.故至少需配备8例9 为了
7、保证设备正常工作, 需配备适量的维修 工人, 现有同类型设备300台,各台工作是相互独立的, 发生故障的概率都是0.01.在通常情况下一台设备的 故障可由一个人来处理,问至少需配备多少工人 ,才能 保证设备发生故障但不能及时维修的概率小于0.01?在某个时段内：大卖场的顾客数；某地区拨错号的电话呼唤次数；市级医院急诊病人数；某地区发生的交通事故的次数. 一个容器中的细菌数； 一本书一页中的印刷错误数；一匹布上的疵点个数； 泊松 分布 应用 场合放射性物质发出的 粒子数；4. 几何分布（了解）从一批次品率为p(0p1）的产品中逐个随机抽取产品进行检验，验后放回再抽取下一件，直到抽到 次品为止，设检验的次数为X, 则X可能取值为1，2，3.,其概率分布为：称这种概率分布为几何分布例7 一个保险推销员在某地区随机地选择家庭进行 访问，每次访问的结果是：如果该户购买了保险则 定义为成功，没有购买保险则定义为失败从过去 的经验看，随机选择的家庭会购买保险的概率为 0.10，则该保险推销员第10次才取得成功的概率是 多少？三、小结离散型随机变量的分布两点分布二项分布泊松分布几何分布二项分布泊松分布两点分布作 业 56页2、4
