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1、 数与代数 空间与图形一、方程 二、公倍数和公因数 三、认识分数 四、找规律 五、分数的基本性质 一、方程含有未知数的等式是方程。 什么是方程?例如20=180、4=200都是方程 。方程和等式有什么关系呢 ？ 我们可以用下面的图形来表示 ：方程等式所有的等式都是方程。（ ）所有的方程都是等式。（ ）判断：等式的两边同时加、减、乘 或除以同一个不等于0的数，所 得结果仍然是等式。 等式的性质：应用等式的性质，我们可以求出 方程中未知数的值。试一试 ：在填上运算符号，在里填数。 -30=24 解： =24 = 2.4+=5.6 解： =5.6 = 解完方程后我们可以将求出的未知数的值 代入原方程
2、进行检验，你会检验吗？列方程解决问题 列方程解决实际问题首先要在题中找到 相等的数量关系，再将未知数设为X。就可以 列出一个方程来了。 例：小明有邮票240张，比小亮的多32 张，小亮有邮票多少张？ 分析：小亮的邮票张数+32张=小明的邮票张数X 240 列方程得： X + 32 = 240 二、公倍数和公因数公倍数一个数的倍数的个数是无限的，那么两 个数的公倍数的个数是怎样的呢？有没有 最小公倍数？有没有最大公倍数？分别写出8和10的倍数直到找到最小公 倍数为止。8的倍数： 10的倍数： 在学习中我们还发现了一些规律：（1）当大数是小数的倍数时，这两个数 的最小公倍数是 。（2）当两个数公因
3、数只有1时，这两个数 的最小公倍数是 。 你能举出些这样的例子吗？应用最小公倍数的知识我们还可以解 决生活中的实际问题 。试一试： 爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健 身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次， 张叔叔6天去一次。5月1日他们同时在一起 打球，几月几日他们会再次相遇？公因数 一个数的因数的个数是有限的，那么两 个数的公因数的个数是怎样的呢？有没有 最小公因数？有没有最大公因数？ 分别写出8和10的因数。 8的因数： 10的因数： 8和10的公因数有： ，最小公 因数是 ，最大公因数是 。在学习中我们还发现了一些规律：（1）当大数是小数的倍数时，这两个数 的最大公因数是 。（2）当两
4、个数公因数只有1时，这两个数 的最大公因数是 。 你能举出些这样的例子吗？应用最大公因数的知识我们也可以解 决生活中的实际问题 。试一试： 爸爸要将10厘米和35厘米长的两根铁 棒锯成相等的小段且没有剩余，每小段最 长是多少厘米？三、认识分数把单位“1”平均分成若干份，表示 这样的一份或几份的数，叫做分数。 分数的意义表示其中一份的数，叫做这个分数的分 数单位。说一说“故事书的本数是图画书的 ” 里分数的意义和分数单位。什么样的分数是真分数？什么样的分数是 假分数？真分数和假分数判断：真分数都小于1。 （ ）假分数都大于1。 （ ）真分数和假分数分数与除法有什么关系？和同桌说一说。你能 用字母
5、表示分数与除法的关系吗？当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以 化成（ ）。当假分数的分子不是分母的倍数时这个假分数可 以化成（ ）。我们可以用大于0的a 和b来分别表示分数的分母 和分子。当ab时， 是真分数，当ab时， 是假分数 ， 当b是a的倍数时， 能化成整数。整数带分数分数和小数的互化比较下面每组数的大小。0.42和 0.83和 你能说说你是怎么比较的吗？四、找规律在这一单元里，我们运用平移的方法学 习了简单的图形覆盖规律。1、单向平移12345678910每次框出的数的个数、得到不同的和 的个数与一列数的总数有什么关系呢？ 总个数每次框出的个数1 不同的和的个数在下面图案中任选
6、三个连续的涂上颜色 ，一共有（ ）种不同的选法。练一练：2、双向平移 如果平移的方向既有横又有纵，我们 只要分别探究出两个方向上各有几种不同 的排列方法，相乘的积是多少一共就有多 少种不同的排列方法。 如：在下面方格图上贴绿色画片，一共有多少 种不同的贴法？分析 ：沿着长贴一行，有多少种不同的贴法？ 163+1=14（种） 沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法？ 102+1=9（种）在方格图上贴这样四个一组的绿色画片，一共 有多少种不同的贴法？149= 126五、分数的基本性质什么是分数的基本性质？它与整数 除法中的商不变的规律有什么联系？试一试：请你在下面两个同样大的正方 形中分一分，涂一涂表示
7、出 = 1 什么叫约分？它的根据是什么？把一个分数化成同它相等，但分子 、分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数 。2、什么叫最简分数？约分时一般要约成最简分数。判断：（1）分子比分母小的分数就是最简分数。（ ） （2）分数的分子和分母同时加或减去同一个数（ 0除外），分数的大小不变。 （ ） （3）约分时分数的大小不变，但分数单位变了 。 （ ）把下面各分数约分。什么叫通分？把不同分母的分数(也叫异分母分数 )分别化成和原来分数相等的同分母分数 ，叫做通分。通分也是根据分数的基本性质。通分时，一般用原来几个分母的最小公 倍数作公分母。 通分与约分都是运用分数的基
8、本性质 。( )(3) 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。( ) 把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分。( )判断：把下面每组中的两个分数通分。9 8和11 91 3和1 1256和7 8练一练：确定位置用数对确定位置用数对表示位置先要确定列数（竖排 ）和行数（横排）。确定第几列一般是从（ ）往（ ）数 ，确定第几行一般是从（ ）往（ ） 数。数对中的第一个数是表示第几（ ） ，数对中的第二个数是表示第几（ ） 。左右 前后 列 行876543210 1 2 3 4 5 6 7 8你能在上面的方格图中描出下列各点吗？A（4，6） B（2，2） C（6，2） 把三个点连起来，围成的是什么图形？它有几 条对称轴？画画看。
