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1、资本资产定价模型 (CAPM) 假设 在单期模型中，投资者以期望收益率和标准 差作为评价证券组合好坏的标准 投资者对风险证券的期望收益率、方差和协 方差有相同的预期 投资者都是风险厌恶和非满足的 完美的市场：无税收，无交易成本，证券无 限可分，借贷利率相等，投资者可以免费获 取信息 假设是否现实? Milton Friedman, 1976年诺贝尔经济学奖得主: 对一种理论的假设，我们应该关心的并不是 它们是否完全符合现实，因为这是永远不可 能的。我们关心的是，对于我们所研究的问 题而言，它们是不是一种很好的近似。对此 我们只需要看该理论是否有用，即它是否能 够给出足够准确的预测。 风险资产有
2、效前沿市场组合 MCML市场组合 每个投资者选择持有的风险资产组合都是切点组 合 均衡时，切点组合必然是市场组合 (两基金)分离定理：风险资产的最优组合无需考 虑投资个人对风险和收益的偏好 不同的投资者根据各自的风险厌恶程度，持有无 风险资产和市场组合的不同组合 市场组合是一个有效组合资本市场线 (CML) CML描述了有效组合的期望收益率和风险 （标准差） 资本市场线 每单位风险的回报 (风险价格)应用CML的一个例子 ， ，并且 (有效组合), 答案：CAPM的导出 (1)IIMCMLCAPM的导出 (2) 一个投资组合，其中a%投资于风险资产i ， (1-a%)投资于市场组合，则该组合的
3、均值和 标准差为： a的变动对均值和标准差的影响为：CAPM的导出 (3)利用方程(3)、(4)，当a=0时，我们可以得到CAPM的导出 (4) 在市场达到均衡时，点M处的风险收益 曲线的斜率为： 在点M处，CML的斜率， ，必 须等于曲线IM的斜率：证券市场线(SML) 期望收益率和风险之间的均衡关系为： 描述了在均衡状态下单个证券（以及非有效证券组 合）的期望收益率和风险之间的关系 通常用于度量证券风险的是其对市场组合标准差的 边际贡献，即该证券与市场组合的协方差证券市场线 (SML) Beta的定义如下 SML 证券市场线 (SML) MSML1.0Beta 的证券一般来说和市场同步涨跌
4、 的证券一般涨跌幅度都大于市场; 称 为进攻型证券（aggressive security） 的证券一般涨跌都小于市场；称为保 守型证券（defensive security） CAPM的特征 总风险系统风险非系统风险 证券组合的beta等于组合中的各个证券beta 值的加权平均 运用 SML的一个例子 均衡期望收益率:期望收益率标准差Beta 证券A12.0%20%1.3 证券B8.0%15%0.7 市场10.0%12%1.0 无风险利率5.0% MSML A B 0.100.050.71.01.3 在投资组合选择中运用CAPM CAPM提供了消极投资策略的依据 按市场投资组合的比例分散持有
5、多种风险资产 该组合与无风险资产再组合，以获得所希望的风险 （标准差）收益组合 指数法：充分分散化的股票投资组合，与市场指数近似 比积极的投资策略交易成本低 历史上比大多数（75）积极管理的投资基金业绩 更优良投资基金的业绩评估 ， ，业绩优异 ，业绩正常 ，业绩较差项目投资中的资本成本（1） 估计 运用回归方法 依据历史资料 各种投资经纪公司，如美林，都公开出版 发行关于股票的 值 项目投资中的资本成本（2） 两块业务：电动马达和气涡轮 每块业务各占企业总体的50 制造电动马达的业务的 值为1.0，制造气涡轮 的业务的 值为1.5 假设 0.05， =0.08 在分析电动马达事业部和气涡轮事
6、业部的投资项 目时，我们分别应该使用什么折现率？ 值的基本决定因素 估计一项全新经营项目，例如几年前的移 动电话，的 值 与商业周期的相关关系 生产技术 运营杠杆（Operating Leverage） 移动电话行业：与电子产品行业相似竞争力与正的NPV 如果一个项目的NPV为正，则该项目的收 益率肯定会大于经过风险调整之后的均衡 收益率（risk-adjusted equilibrium return ） 竞争优势 产品市场和要素市场的不完美CAPM的修正与替代模型 Fama-French 三因素模型 第六课 （2）套利定价模型 (APT) 一价定理与套利 在竞争性市场中，两项相同资产的均衡
7、价 格应该相同 一价定理是通过套利过程实现的 套利是指投资者可以构造一个投资为零的 资产组合而又赚取无风险利润 风险套利一次套利机会？(1) 三种证券的价格和可能的收益证券价格状态下 的收益状态下 的收益A7050100B6030120C8038112一次套利机会？(2) 利用证券A和B来构造一个投资组合，使得 该组合的收益与证券c的收益完全相同一次套利机会？(3) 假设卖出1000单位的证券C 套利的结果：证券投资状态状态A-28,000+20,000+40,000B-36,000+18,000+72,000C+80,000-38.000 -112,000总计+16,00000APT的假设
8、证券的期望收益率是由多种因素线性决定 投资者对收益的产生过程有相同的信念 完全竞争和没有摩擦的资本市场APT(套利定价模型) (1) APT假设：APT (2) 构造满足以下条件的套利组合 零投资 无风险组合的期望收益率必然为零（无套利机会） N资产的套利组合的收益率为APT (3) 零投资 无风险 组合的期望收益率等于0APT (4) Ross(1976)证明，必定存在着K+1个系数，使得： 如果存在无风险资产，其收益率为 ，那么 构造一个投资组合，要求该组合对这K个因素的敏 感度为1，同时对其它的因素的敏感度为0。像这样 的投资组合就叫作因素资产组合。如果第k个因素 资产组合的收益率为 ，则APT (5)因此，可以把 理解为第k个因素的风险 溢价APT的例子 假设 因素可以理解为，比如说，GDP预期的偏差； 而因素则可以表示未预期到的通货膨胀。两个 因素的期望值均值为零 假如无风险利率为4%。因素的资产组合的期望 收益率为10%，而因素的资产组合的期望收益 率为12%APT的例子 考虑一资产：因素的确定 APT没有明确指明这些因素是什么 Chen, Roll and Ross(1986, JOB)： 未预料到的工业产量的变动 未预料到的Baa级债券收益率和AAA级债券收 益率之间的价差变动 未预料到的长期利率和短期利率之间的价差变动 未预料到的通货膨胀
