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1、1第第 3 3 讲讲 运动图象运动图象 追及相遇问题追及相遇问题限时规范特训时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 16 为单选，710 为多选)12018长春模拟如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移时间(xt)图象，由图象可以看出在 04 s 这段时间内( )A甲、乙两物体始终同向运动B4 s 时甲、乙两物体之间的距离最大C甲的平均速度大于乙的平均速度D甲、乙两物体之间的最大距离为 3 m答案 D解析 由图象可知，甲物体在 2 s 后运动方向改变，A 错误；4 s 时两车相遇，B 错误；2 s 末甲、乙距离最大为 3 m，D
2、正确；04 s 这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故 C 错误。22018奉贤区模拟一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知( )A4 s 内物体在做曲线运动B4 s 内物体的速度一直在减小C物体的加速度在 2.5 s 时方向改变D4 s 内物体速度的变化量的大小为 8 m/s答案 D2解析 vt图象只能描述直线运动，A 错误；4 s 内由图象知物体的速度先减小后反向增大，B 错误；2.5 s 时，物体速度改变方向，加速度方向不变，C 错误；4 s 内速度变化量大小为 v8 m/s，D 正确。3如图所示为某质点做直线运动的vt图象，图中t23t1，质点在 0t1时间内和
3、t1t2时间内位移相等。则( )A在 0t1时间内，质点的加速度逐渐变小B在t1t2时间内，质点的加速度逐渐变大C质点在 0t1时间内和t1t2时间内的平均速度是相等的D质点在 0t1时间内和t1t2时间内，速度方向相同，加速度方向相反答案 D解析 根据vt图线的斜率可得，在 0t1时间内，质点的加速度逐渐变大，在t1t2时间内，质点的加速度逐渐变小，A、B 错误；质点在 0t1时间内和t1t2时间内位移相等，但时间不相等，所以平均速度不相等，C 错误；质点在 0t1时间内和t1t2时间内，速度都沿正方向，方向相同，加速度方向相反，D 正确。4如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距
4、离为s1时，乙从距A地s2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则A、B两地距离为( )As1s2B.s1s22 4s1C.D.s2 1 4s1s2s1s22 s1s1s2答案 B解析 设甲前进距离为s1时，速度为v，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a，则有vtat2at2s2s1，及v22as1，联立解得乙运动的时间t，则A、B的1 21 2s2s12as1距离ss1vtat2，故 B 正确。1 2s1s22 4s15在一平直路面上，甲、乙两车从同一地点同时出发，其运动的vt图象如图所示。3在乙车从开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是( )A甲车与乙车在t1时刻的距离
5、达到最小值B甲车与乙车在t2时刻的距离达到最大值C甲车与乙车相遇两次D甲车的平均速度小于乙车的平均速度答案 D解析 tv甲，两车距离增大，tt1时，v乙甲，C 错误，Dvv正确。6随着空气质量的恶化，雾霾现象增多，危害加重。雾和霾都是视程障碍物，会使有效水平能见度降低，从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以 30 m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图中a、b分别为小汽车和大卡车的vt图线，以下说法正确的是( )A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在t5 s 时追尾C在t
6、3 s 时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾答案 C解析 由图象可知，在t5 s 时，两车的速度相等，若此时小汽车与大卡车没有追尾，则以后再不会发生追尾。由vt图象与坐标轴所围图形的面积表示位移的大小可得：t5 s 时，xaxb35 m，t3 s 时，xaxb30 m，所以在t3 s 时，小汽车与大卡车出现了追尾，C 正确，A、B 错误；如果刹车不失灵，则两车在t2 s 时共速，此时xaxb20 4mxA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A 错误，C 正确；之后因vAaAt112 m/svB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B 错误，D
7、正确。8甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的vt图象如图所示。对这两质点在 03 s 内运动的描述，下列说法正确的是( )At2 s 时，甲、乙两质点相遇B在甲、乙两质点相遇前，t1 s 时，甲、乙两质点相距最远C甲质点的加速度比乙质点的加速度小Dt3 s 时，乙质点在甲质点的前面答案 BD解析 由图可知，甲的加速度a甲 m/s2，做匀减速直线运动，乙的加速度a乙2 30.5 m/s2，做匀加速直线运动，C 错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t1 s 前两者距离在增大，t1 s 时，两者速度相等，甲、乙两质点距离最大，故 B 正确；t2 s 时，分别求它们的位移x
8、甲22 m 22 m m，x乙12 m 0.522 1 22 38 31 2m3 m，这时乙已在甲前，A 错误，D 正确。9一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0t和t3t两段时间内，下列说法中正确的是( )5A加速度的大小之比为 21B位移的大小之比为 12C平均速度的大小之比为 21D中间时刻速度的大小之比为 11答案 ABD解析 设t时刻速度为v1，则 0t时间内加速度a1，位移x1t, 平均速度v1 tv1 21，中间时刻速度等于平均速度。t3t时间内加速度a2，位移x22t，平vv1 2v1 2tv1 2均速度2。故正确的是 A、B、D。vv1 2
9、10某物体在t0 时刻的速度为零，则下列四个选项中表示该物体做往返运动的图象是( )答案 ABD解析 选项 A 中的位移图象的纵坐标代表位移，其值有时取正值，有时取负值，这说明该物体围绕起点做往返运动，A 符合题意；vt图象的纵坐标代表速度，速度的正负代表方向，速度取正值时代表速度方向与规定的正方向相同，取负值时代表物体的速度方向与正方向相反，可见 B 符合题意；根据 C、D 中的at图象作出对应的vt图象(如下图所示)，6参考选项 B 的分析可知，C 不符合题意，D 符合题意。二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分)112018贵州三校联考(12 分)如图所示，在光滑的水平地面上，相距
10、L10 m 的A、B两小球均以v010 m/s 向右运动，随后两球相继滑上倾角为 30的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g10 m/s2。求：(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。答案 (1)7.5 m (2)2.5 s解析 (1)设A球滑上斜坡后经过t1时间B球刚要滑上斜坡，则有t11 sL v0A球滑上斜坡后加速度agsin305 m/s2设这段时间内A球向上运动的位移为x，则xv0t1at7.5 m。1 22 1(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1v0at15 m/sB球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，B球相对于A球以v
11、v0v15 m/s做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有t2 1.5 sx v则两球相遇时已经过的时间tt1t22.5 s。12(18 分)交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心。现有甲、乙汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v09 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车。已知甲车紧急刹车的加速度大小a15 m/s2，乙车紧急刹车的加速度大小a24.5 m/s2，乙车司机的反应时间 t0.5 s(即乙车司机7看到甲车刹车后 0.5 s 才开始刹车)，则：(1)若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线 9 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应保持多大距离？答案 (1)能 (2)5.4 m解析 (1)甲车刹车时，有：2a1x0v2 0解得x8.1 ma2，故甲车停止后乙车继续靠近甲车对乙车，反应时间内x1v0t4.5 m刹车后，有：2a2x20v2 0解得x29 m两车恰好相遇时，有：xx1x2x5.4 m故应保持的距离：x5.4 m。
