《初一数学(人教版)三角形内角和(2017教学课件)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学(人教版)三角形内角和(2017教学课件)（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一什么是三角形与三角形的表示方法。 二三角形中的主要线段。 三三角形三边的关系。请同学们自己任意画一个三角形,三个 内角的度数是多少度？小组交流如何证明这个结论的正确性？结论：三角形的内角和等于180 已知：A B C.求证：A +B +C =180证法一证法三证法二A . BCB.ABC证法一已知：A B C.求证：A +B +C=180A.B.ABC证法一A.B.已知：A B C.求证：A +B +C=180ABC证法一已知：A B C.求证：A +B +C=180A.B.ABC证法一已知：A B C.求证：A +B +C=180A.B.ABC证法一已知：A B C.求证：A +B +C
2、=180A.B.ABC证法一已知：A B C.求证：A +B +C=180A.B.ABC证法一已知：A B C.求证：A +B +C=180A.B.ABC证法一已知：A B C.求证：A +B +C=180A.B.E.D .证法一返回ABC证法一则 C EB A 内错角相等，两直线平行 D C E =B 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180平角定义 B C A +A +B = 180 等量代换已知：A B C.求证：A +B +C=180证明：在A B C的外部以 C A 为边作A C E. =A. 延长B C至D 。A.B.E.D .证法一返回ABC证法一
3、已知：A B C.求证：A +B +C=180证明：在A B C的外部以 C A 为边作A C E. =A. 延长B C至D 。则 C EB A 内错角相等，两直线平行 D C E =B 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180平角定义 B C A +A +B = 180 等量代换A.B.BC证法二返回已知：A B C.求证：A +B +C =180D E. 证明：延长B C至D ， 过C作C EB A. 则 A =A C E 两直线平行，内错角相等 B =E C D 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180 平角定义 B C A
4、 +A +B = 180 等量代换 A.B.BC证法二返回已知：A B C.求证：A +B +C =180D E. 证明：延长B C至D ， 过C作C EB A. 则 A =A C E 两直线平行，内错角相等 B =E C D 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180 平角定义 B C A +A +B = 180 等量代换 A.B.ABC已知：A B C.求证：A +B +C =180证法三A.B.AC已知：A B C.求证：A +B +C =180证法三A.B.ABC已知：A B C.求证：A +B +C =180证法三A.B.ABC证法三已知：A B C.求
5、证：A +B +C =180A.B.ABC证法三已知：A B C.求证：A +B +C =180A.B.ABC证法三已知：A B C.求证：A +B +C =180A.B.ABC证法三已知：A B C.求证：A +B +C =180A.B.ABC证法三已知：A B C.求证：A +B +C =180A.B.ABC证法三已知：A B C.求证：A +B +C =180A.B.E .证法三证明：过A 作E FB C. 则E A B =B.F A C = C 两直线平行， 内错角相等 E A B +B A C +C A F =180 B +B A C +C= 180 等量代换 F 返回已知：A B
6、C.求证：A +B +C =180ABCB.A.C. 1.三角形内角和定理:三角形的内角和等于180。即：ABC中， A +B +C=180 2.推论： 直角三角形中，两锐角互余。C .B.A.即： 直角 A B C 中C =90， 则A +B =90 定理应用三角形的三内角和是180 ，所以三内角可 能出现的情况：一个钝角 两个锐角钝角三角形锐角三角形一个直角 两个锐角直角三角形三个都为锐角钝角三角形直角三角形锐角三角形例1.在ABC中：A=35， C=90 ，则B=？A=50，B=C，则B=？ A ： B ：C=3：2：1，问 ABC是什么三角形？ A C =35 ，B C =10 ， 则
7、B =？例2.在ABC中， C=ABC=2A， BD是AC边上的高，求DBC的度数。解：A B C 中，设A = x ,则 C =A B C = 2x x + 2x + 2x =180(三角形内角和为180 )x=36 C =2x = 72 在B C D 中，B D C =90 则 D B C = 90 C =18 直角三角形两锐角互余A. BCDB .CD.1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角。2、在ABC中，若A+B=2C，则C= 。3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则这三个内角的度数为 。4、如图：= 。13 2014 40 4 80600400，600，8002801.在ABC中，BAC=90,ADBC,则 图中互为余角的角有几对？B. A.C.D .2.A B C中，A =B +C，问 A B C是什么三角形？3. A B C 中，C =2 (B +A )， 求C 的度数。对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？小结作业： P82 第3、4题1.三角形内角和定理的 证明。2.三角形内角和定理与 推论。3.三角形内角和定理与 推论的运用。
