全等三角形复习

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1、三角形全等复习全等三角形的定义: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。 全等三角形的性质: 知识点全等三角形的对应边、对应角相等； 全等三角形的对应角平分线、对应中线、对 应高线相等； 全等三角形的面积周长也对应相等。全等三角形的判定: 知识点一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS 直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识点三角形全等的证题思路：例1：已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的 延长线上的一点,试说明:BF=CF.变式一: 已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上 一点,且B,F,C在一条直线上,试说明:F是BC的 中

2、点.变式二:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD上的 一点,试说明:BF=CF. 例2、如图四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE 、CG。求证：AE=CG；BACNMGFED证明四边形ABCD 和DEFG都是正方形DA=DC, DG=DE, 且ADC=GDE=90ADE=CDG.在ADE和CDG中，AD=CDADE=CDGDE=DG ADECDG(SAS)AE=CG例3 如图，已知在 ABC中，ABAC ， BDCE，DE交BC于G，求证：DG GEADBCEG F如图，在ABC中， BAC= 90，ADBC于D，M是BC的中点，且B=2C .求证：AB+BD=CDMABCDE变式：如图AB=DC,AD=BC,DE=BF.求证：BE=DFAFEDCB