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1、 1必修四数学基础检测必修四数学基础检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的. .1 1215215是是 ( ( ) ) A.A.第一象限角第一象限角 B.B.第二象限角第二象限角 C.C.第三象限角第三象限角 D.D.第四象限角第四象限角 2 2角角的终边过点的终边过点 P P（4 4，3 3），则），则cos的值为的值为 ( ( ) )A.4A.4 B.B.3 3 C.C.54D.D.53 3 3若若0cossin，则角，则角的终边在的终边在 A.A.第二象限第二象限B.B.第四象限第四象限 C.C.第
2、二、四象限第二、四象限D.D.第三、四象限第三、四象限4 4函数函数xxy22sincos的最小正周期是的最小正周期是 ( ( ) )A.A.B.B.2C.C.4D.D.25 5给出下面四个命题：给出下面四个命题： 0 BAAB；ACC BAB；BCAC AB；00 AB。其中正确的个数为。其中正确的个数为 ( ( ) )A.1A.1 个个B.2B.2 个个 C.3C.3 个个 D.4D.4 个个6 6向量向量)2, 1 ( a，) 1 , 2(b，则，则 A.A.ab B.B.ab C.C.a与与b 的夹角为的夹角为 6060 D.D.a与与b 的夹角为的夹角为 30307 7. . 在下面
3、给出的四个函数中，既是区间在下面给出的四个函数中，既是区间)2, 0(上的增函数，又是以上的增函数，又是以为周期的偶函数的是为周期的偶函数的是 ( ( ) )A.A.xy2cos B.B.xy2sin C.C.|cos|xy D.D.|sin|xy 8.8.若若a=(2,1)=(2,1)，b =(3,4)=(3,4)，则向量，则向量a在向量在向量b 方向上的投影为方向上的投影为 ( ( ) )A.A.52 B.2B.2 C.C. 5 D.10D.10、9 9化简化简160sin1的结果是的结果是 ( ( ) )A.A.80cos B.B.160cos C.C.80sin80cos D.D.80
4、cos80sin1010函数函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A.A.)322sin(2xy B.B.)32sin(2xy C.C.)32sin(2xy D.D.)32sin(2xy1111在锐角在锐角ABCABC 中，设中，设.coscos,sinsinBAyBAx则则x,yx,y的大小关系为的大小关系为2A.A.yx B.B.yx C.C.yx D.D.yx 1212若若2)23sin(sinxx，则，则)23tan(tanxx的值是的值是A.-2A.-2B.-1B.-1C.1C.1 D.2D.2二、填空题：请将答案填入答题
5、纸填空题的相应答题上二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上1 1函数函数) 12tan(xy的最小正周期为的最小正周期为 。2 2600sin . .3 3已知已知BA,是圆是圆O上两点上两点, ,2AOB弧度弧度, ,2OA, ,则劣弧则劣弧AB长度是长度是_4 4已知已知135cos，且，且是第四象限角，是第四象限角，tan的值为的值为 。5 5化简：化简：)()(BDCPBADPAC 。6 6已知已知2tanx, ,则则 xxxx cossin4cos4sin3_7 7已知已知1) 1(log|,32|22xxBxxxA，则，则BA 。8 8把函数把函数xysin的图象上所有点
6、的横坐标缩小到原来的的图象上所有点的横坐标缩小到原来的21( (纵坐标不变纵坐标不变),),再将图象上所有再将图象上所有点向右平移点向右平移3 个单位个单位, ,所得函数图像所对应的解析式为所得函数图像所对应的解析式为 。9 9已知已知1sincos(0)5，则，则 tantan . .1010函数函数)24sin(xy的单调增区间为的单调增区间为_ 1111设设)(xf是定义域为，且最小正周期为是定义域为，且最小正周期为25的函数，并且的函数，并且 )0(cos)0(sin)(xxxxxf则则)411(f=_.=_.1212设函数设函数)32sin(xy，若对任意，若对任意Rx，存在，存在x
7、 x1 1，x x2 2使使)()()(21xfxfxf恒成立，恒成立，则则21xx 的最小值是的最小值是 1313设二次函数设二次函数cbxxxf2)(，满足，满足)3()3(xfxf，则使，则使8)( cxf的的x取值范围取值范围 。1414方程方程sinlog(01)2axx aa且恰有三个不相等的实数根，则实数恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是的取值范围是 。1515物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是0T，经过一，经过一定时间定时间t后的温度是后的温度是T，则，则01() ( )
8、2t h aaTTTT，其中，其中aT称为环境温度，称为环境温度，h称为半衰期现称为半衰期现3有一杯用有一杯用 8888热水冲的速溶咖啡，放在热水冲的速溶咖啡，放在 2424的房间中，如果咖啡降到的房间中，如果咖啡降到 4040需要需要 20min20min，那，那 么此杯咖啡从么此杯咖啡从 4040降温到降温到 3232时，还需要时，还需要 minmin 1616下列下列 6 6 个命题中个命题中 (1)(1)第一象限角是锐角第一象限角是锐角 (2)(2) 角角 终边经过点终边经过点(a,a)(a(a,a)(a 0)0)时时,sin,sin +cos+cos = =2(3)(3) 若若y21
9、)sin( x的最小正周期为的最小正周期为4, ,则则21(4)(4)若若1)cos(, ,则则0sin)2sin(5)(5) 若若ab ，则有且只有一个实数，则有且只有一个实数，使，使ab。(6)(6)若定义在若定义在R上函数上函数)(xf满足满足)() 1(xfxf, ,则则)(xfy 是周期函数是周期函数请写出正确命题的序号请写出正确命题的序号 。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤. .29.29.设设) 1 , 3(OA，)2 , 1(OB，OBOC ，BC OA，试求满足，试求满足OCOAOD的的OD的坐标（的坐标（
10、O O 为坐标原点）。为坐标原点）。30.30.如图，在如图，在 ABCABC 中，中，D D、E E 为边为边 ABAB 的两个三等分点，的两个三等分点，=3=3a，=2=2b ，试用，试用ba, 表示表示DE 、C CA AC CB B、C CD DC CE EABCDE431.31.如图，三个同样大小的正方形并排一行。如图，三个同样大小的正方形并排一行。（）求）求OA与与OB 夹角的余弦夹角的余弦值值；（）求）求BODBODCODCOD；32.32.（1 1）已知）已知2tan，求，求)sin()tan()23sin()2cos()sin( 的值的值（2 2）已知）已知1cos(75),
11、180903 其中, ,求求sin(105)cos(375)的值的值530030011801900OIt33.33.已知电流已知电流I I与时间与时间t t的关系式为的关系式为sin()IAt（）右图是）右图是sin()IAt（0A，0 0，|2）在一个周期内的图象，根据图中数据在一个周期内的图象，根据图中数据求求sin()IAt的解析式；的解析式；（）如果）如果t t在任意一段在任意一段1 150秒的时间内，秒的时间内，电流电流sin()IAt都能取得最大值和最小值，都能取得最大值和最小值，那么那么 的最小正整数值是多少？的最小正整数值是多少？34.34.已知函数已知函数2( )2 sin1
12、f xxx ，3 1, 22x （1 1）当）当6时，求时，求( )f x 的最大值和最小值的最大值和最小值（2 2）若）若( )f x 在在3 1, 22x 上是单调函数，且上是单调函数，且0,2 )，求，求的取值范围的取值范围635.35.已知函数已知函数xxxfcos3sin)(。（）求）求)(xf的周期和振幅；的周期和振幅；（）在给出的方格纸上用五点作图法作出）在给出的方格纸上用五点作图法作出)(xf在在一个周期内的图象。一个周期内的图象。（）写出函数）写出函数)(xf的递减区间。的递减区间。36.36.阅读与理解：阅读与理解：给出公式给出公式: :sin()sincoscossin；cos()coscossinsin；我们可以根据公式将函数我们可以根据公式将函数xxxgcos3sin)(化为：化为：)3sin(2)3sincos3cos(sin2)cos23sin21(
