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1、第七单元 小数乘法和除法（一）单元简析：和传统的编排思路不同，本册教材除了在本单元安排教学小数与整数相乘以及除数是整数的小数除法之外，另外在第九单元安排教学小数乘小数以及除数是小数的除法。之所以这样安排，主要有两点考虑：第一，小数与整数相乘以及除数是整数的小数除法便于转化成整数乘、除法，便于学生利用已有的计算经验自主探索算法。而小数乘小数以及除数是小数的除法，学生理解计算方法的难度相对较大，需要教师进行更多的指导。因此，分开编排有利于学生根据不同计算内容的特点选择合适的学习方式。第二，由于小数乘、除法的知识点较多，难点相对集中，分开编排既有利于消除长时间学习同一内容可能会引起的厌倦心理，从而提
2、高学习效率，也便于为学生提供充分的练习机会，有利于学生在练习中形成相应的计算技能。教学过程中，第一，要准确把握小数与整数相乘的计算方法的探索过程。第二，要切实理解探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的活动线索。第三，要仔细分析除数是整数的小数除法的几种典型情况，并引导学生用合适的方式进行探索学习。第三，适当梳理适合学生自主解决的实际问题。首先，要鼓励学生自主分析、解决问题，感受小数乘、除法的实际应用价值；其次要提醒学生注意总结常见的数量关系，不断反思解决问题的过程，以提高应用小数乘、除法解决问题的能力。教学目标：1、让学生领悟笔算方法，掌握积、商里小数点的位置。2、通过归纳推理，认识一个数乘
3、或除以、小数点位置的变化规律。3、应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。4、通过比较充分的练习，使学生掌握计算知识，形成计算技能，发展应用意识。课时安排：8 课时主备教师：顾介成第一课时 教材内容：教科书第 68-69 页例 1、 “试一试” “练一练” ，练习十一第 1-3 题。教学目标：1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点与难点：探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。教具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，
4、引入新课1.谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。2.出示例题场景图,提问:从图中你能知道什么?3.引导：根据图中的信息，要求“夏天买 3 千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？“0.83”是求几个 0.8 相加的和?这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数)板书课题：小数乘整数。二、探索计算方法1、启发：你能用以前学过的知识算出“0.83”的得数吗?先想一想,再算一算。学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。2、交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？学生回答后
5、继续提问：谁还用不同的计算方法？3、指出：“0.83”也可以用乘法竖式计算.板书： 0. 8 32. 4讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.83”的过程？比较：0.8 是几位小数?2.4 呢?4、提出要求：冬天买 3 千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。编号：学生按要求独立进行计算。5、交流：列出的加法计算式是求几个 2.35 相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程?2.35 是几位小数？2.353 的积是几位小数?6、猜想:如果用一个三位小数乘 3,积会是几位小数?如果用一个四位小数乘 3 呢?三、教学“试一试”归纳计算方法。1、出示 4.7612,2
6、.853,1030.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。2、讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？3、小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。四、指导练习完成练一练第 1 题。集体交流、纠正。小结:如果积是小数且末尾有 0,一般要进行化简.提问：刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？2、指导完成练一练第 2 题。先让学生根据要求在教科书上填一填。指名交流3、完成练习十一第 1 题。学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。4、指导完成练习十一第 2 题
7、。学生读题讨论：响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？指出：因为光传播速度快提问：这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？每秒的速度是多少千米？想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？5、指导完成练习十一第 3 题。学生读题。提问：这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？这些汽油够这辆汽车行使多少千米？学生列式计算后，组织讨论。五、全课小结本节课学习了什么内容？你认为计算小数乘整数时要注意什么？主备教师：顾介成第二课时 教材内容：教科书 69-70 页的例 2、例 3，完成“试一试”“练一练” ，练习十一的第 4-7 题。教学目标：1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引
8、起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000的积。2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点与难点：理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。教具：多媒体课件教学过程：一、复习引新1、口算。510 50105100 501002、比较每组两个小数的大小。4.53 45.3 0.7 0.073、导入新课比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？为什么每组里的数字相同，数字排列顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？揭示课题：小数点享有移动引起小数大小变化的规律。二、探究新知1、教学例
9、2（1）出示例 2：5.04 乘 10、100、1000 各是多少？学生用计算器计算。（2）指名说说计算结果，并板书：5.0410=50.45.05100=5045.041000=5040（3）引导观察比较：50.4 和 50.4 比,小数点向编号：什么方向移动了几位?504 和 5.04 比,小数点像什么方向移动了几位?猜想:把一个小数乘 10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数乘 100、1000 呢？（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小树，分别把它乘 10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。（5）归纳：通过计算，你认为我们的猜想对不对？
10、谁能用一句话说说你们发现的规律？换一种说法，这个规律还可以怎么说？2、教学例 3（1）出示例 3 中表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。（2）提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把 0. 351 千克改写成以“克”做单位的数。板书 0. 351 千克=（ ）克（3）提问：你会把 0. 351 千克改写成以“克”做单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。（4）组织交流，并明确：要把把 0. 351 千克改写成以“克”做单位的数。可以用把 0. 351 乘1000，计算 0. 351 乘 1000 是，可以
11、直接把 0. 351的小数点向右移动 3 三位。3、教学试一试和练一练（1）指导完成试一试指名读题，明确解题要求。学生各自填空。交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎么处理的？（2）指导完成练一练第 1 题学生独立填表。讨论：36 乘 10、100、1000 时，你是怎样想的？如果把 36 看成小数，小数点应该在什么位置？把 36 的小数点向右移动时要先做什么？（3）学生独立完成练一练第 2 题三、巩固练习1、学生独立完成练习十二第 4、5 题。2、指导完成练习十二第 6 题。学生读题后提问：通过读题，你知道了什么？游谁知道为什么同
12、样的物体在月球上会轻很多呢？3、指导完成练习十二第 7 题。四、全课小结通过这节课的学习你有哪些收获？有哪些经验项介绍给大家。主备教师：顾介成第三课时 教学内容：教学 72 页例 4 及相应的“试一试” “练一练” ，完成练习十三 1-3 题。教学目标：1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学重点与难点：理解小数除以整数的计算方法。理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。教具：多媒体课件教学过程：一、引入课题。1、同学们，在买东西时顾客经
13、常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：商贩在卖苹果，一个人问：“老板，多少钱一斤？”“一块五一斤”“太贵了，这样吧，5 块钱斤卖不卖？”听到这里，你有什么想法？类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。二、教学例题。1、创设情境。（1）课件出示：例 4 情境及表格，师：从表格中，你了解了哪些信息？这三种数量之间有什么关系？你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？列式：9.63（2）能算出是多少元吗？试试看编号：学生独立探索计算方法，尝试计算。小组交流（3）全班汇报交流。谁愿意把你们小组的方法说给大家听？竖式计算时，追问：为什么要把上的小数
14、电和被除数的小数点对齐？香蕉和橘子的单价会求吗？试试看。学生尝试列竖式计算。集体订正。125 得出商 2 后，组织讨论：除的余数 2 以后要不要继续往下除？为什么可以在余数 2 后面添 0 再除？提示：商的小数点应点在哪里？5.76 个位不够商 1 怎么办？2、完成试一试学生独立计算，指名板演，集体订正。3、总结法则，小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。三、课堂练习。1、错题医院学生独立完成 73 页练一练，指名说一说错在哪里，怎样订正。2、完成练习十三第 1 题比较每组两题的计算，你发现了什么？3、完成练习十三第 2 题学生独立完成，集体
15、订正。计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？4、独立完成练习十三第 3 题独立完成，集体订正。四、全课小结这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。主备教师：顾介成第四课时教学内容：教学 74 页例 5、例 6 及相应的“试一试” “练一练” ，完成练习十二 4-7 题。教学目标：1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000的商。2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点与难点：使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数
16、大小变化的规律。教具：多媒体课件教学过程：一、复习引新1、口算。9010 9001090010 9001002、前面我们学过小数点向右移动能能引起小数大小变化，那么向左移动是否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。二、探究新知1、教学例 5（1）出示例 2：21.5 除以 10、100、1000 各是多少？学生用计算器计算。（2）指名说说计算结果，并板书：21.5 10=2.1521.5 100=0.21521.5 100=0.0215（3）引导观察比较：21.5 和 2.15 比,小数点向什么方向移动了几位?21.5 和 50.215 比,小数点向什么方向移动了几位?编号：猜想:把一个小数除以 10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?把一个小数除以 100、1000呢？（4）验证：以小组为单位，每组任意找一
