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1、1用坐标表示平移涪陵十六中：湛小刚 1、教学目标：（1）知识目标掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并能够解决与平移相关的数学问题。（2）能力目标经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，解决、发展学生的形象思维能力和数形结合能力。（3）情感目标培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的成就感，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和主动
2、探索问题的精神.2、教学重点、难点：教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。3 、 教学过程：窗外明媚的阳光，好比同学们的脸庞，今天，我将和大家一起，再次走进数学的殿堂。三国时有关云长过五关，斩六将，这一节课，我们在数学课堂上也要来过关斩将，大家有没有信心？教学过程 教学内容 设计意图第一关蓦然回首学生通过观察图形的平移，回忆：1、平移的特点是什么？2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系：平移后图形的位置改变，形状、大小不变。点动成线，线动成面，面动成体，一切几何图形都是由无数个点组成的，图形在平移过程中形状大小不变，但组成图形的点的坐标是
3、否发生变化了呢？怎么样变呢？我们是否可以点坐标的变化来表示图形的平移呢？这就是我们今天要学习的主题：用坐标表示平移。复习平移的概念，为新知识作铺垫，起到承上启下的作用。从学生已有的数学知识出发，走进学生的最近思维发展区，在第一时间内，把学生的注意力牵引到数学课堂中来。第二关一、 探索点的坐标变化与平移间的关系1、 观察 实验 探索21-1-2-3-4 -2 2 413-1-3 xy0将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是 。向左平移2个单位，向上平移6个单位长度呢？向下平移4呢？采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，体现了“在参与中体 验，在活
4、动中发展”的全新理念。2合作交流探究发现2、思考1：用姚明作引路人，引学生进入几何画板，教师操作演示，让学生观察点的坐标在平移过程中的变化，为后面总结规律作铺垫；，XYO观察点的平移过程中坐标的变化，用自己的语言阐述发现的规律3、 总结归纳 1在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y ） ） ；将点（x,y）向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b） （或（x,y-b ） ） 。4、 、口决：点平移左右平移，左减右加纵不变上下平移，上加下减横不变5、 、小试牛刀：课堂小练习抽学生上机实际操作，利用几何画板
5、，寻找点在坐标系内上、下、左、右平移的过程中其坐标的变化规律。有效渗透数形结合的数学意识。学生以小组合作讨论方式，自行总结出点的平移与其坐标变化的规律。拓展学生思维，让学生真正理解并掌握基本的数学知识和技能，打开本节课的研究空间。为进一点研究图形的平移作好了铺垫。通过亲自操作、思考、合作等过程，不仅培养了学生的动手能力和团队精神， 还将直观操作和间接说理结合起来，培养了学生的推理意识和语言表达能力，从而使学生进一步掌握数形结合的基本技能。小试牛刀，在总结的规律 1 的基础上，乘胜追击，趁 热打铁，夯实知识点，扎 实基本功。3第三关二、 探索图形点的坐标变化与图形平移间的关系1、 例题探索如图，
6、ABC 三个顶点的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，则有 A1 ,B1 ,C1 用幻灯片详细演示，让学生在观察后自行总结出此次变化的实质结果。21-1-2-3-4 -2 2 41234-1-2-3-412-1-2-3xy ACB-5A1C1 B1 0解：（联系前面所学知识，可知平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得到） 因为图形的平移是以点的平移为基础的，因此所得A 1B1C1与ABC 的大小、形状完全相同，可以看作将ABC向左平移6个单位长度得到。变式问题；要是将ABC三个顶点
7、的纵坐标同时减去5呢？（生答：）2 思考3 （接例题）（1）将ABC三个顶点的横坐标都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加2 ，横坐标不变分别能得到什么结论？以姚明为引路，进入几何画板，再作直观演示，进一步让学生观察总结平移时点坐标的变化.古诗词云：以一叶落而知天下之秋，窥一斑而知全豹,图形上某些特殊点的坐标发生了什么样的变化，就将带动整个图形发生相同的变化。学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来。由于图形的平移是建立在点平移的基础上的，因此这一知识点可由学生自主探索完成。问题（2）是问题（1）的变式。学生会利用经验正确回答该问题在练习中，学生逐渐联想到用坐标表示图形平
8、移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。旁征博引，举一反三，非常及时的将知识点进行了有机的链接。4合作交流探究发现第四关（2）将ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标都减5 ，又能得到什么结论？（由学生画图，再小组讨论交流自行完成，教师用展示平台展示优秀作品）（生用几何画板讲授） x21-1-2-3-4-6 -4 -2 2 4 xy3-5-30 ACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1问题：ABC是什么发生了变化才由第一象限平移到了第二象限？又是怎么才由第二象限平移到第三象限的呢？还有其它路径能使它由第一象限平移到第三象限吗？总结：图形的斜向平移，可通过水平
9、平移和垂直平移来完成。3、 总结在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。 如果两者同时发生变化，那么图形就产生了水平与垂直的平移，即产生了斜平移。沙场夏点兵：砸蛋游戏中学习平移知识，以小组积分形式，提高学生的学习积极性，其间穿插几何画板，使点与图形的平移及其坐标的变化表现得淋漓尽致。（培训生用几何画板讲答题）思考3（2）与前面提到的点的斜向平移遥相呼应，加强学生知识点间的联系。组织学生以小组合作方式
10、，通过实验操作，体会几何平移的特征。思考斜平移与水平平移和垂直平移的联系。通过设置以上教学情景，引导学生探索、实践、观察、猜想，最终得出结论，符合教育心理学指出的“感觉知觉记忆思维想象”的认知规律。于经验后激趣，在快乐中学习激趣练习，既在快乐中学习，又培养了学生团队精神，达到一箭双雕的目的第五关孤岛寻宝：创设挑战性的数学情景，锻炼学生的作图能力与探索意识，体现了学生学以致用的数学目的。激趣作图，轻松探索，难度不大的数学问题，给课堂画上一个好心情的句号。归纳小结发展深化小结：用奇兵作引路人，进入几何画板进行实验小结，学生在画板中通过观察，唤醒学生心目中沉睡的记忆，一说即懂，一点即通，回味无穷。齐
11、声说口决。生作小组发言小结布置作业：同步练习册：分层完成结束语：好了，电影回放完了，今天，我们在教室这片；神奇的战场上，团结奋斗，勇闯五关，将一个又一个的数学问题挑落马下，大家说，你们是不是最棒的？大声告诉老师：我是最棒的！该说再见的时候了，祝大家学习快乐，天天向上，下课！观察小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价及形成性评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时也养成良好的反思习惯。5教学设计：本节课是在学生学习了位置平移的概念和性质的基础上进行的，主要是引导学生运用分类思想，依次经过点或图形平移的观察、画图、比较、推理、归纳等活动，最终探索出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的
12、坐标变化与图形平移的关系，并结合演示，体验坐标平面上点与有序数对成一一对应关系。下面是关于本节课的简单说明：1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，软件为工具，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行游戏或实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。教学反思：1、在教授图形平移的时候如何才能把枯燥的课堂气氛引入高潮？2、在小组教学活动中，如何解决以下问题：重形式，缺乏实质性合作，学生的参与度不均衡。 好学生当然有了用武之地，但基础差的学生不但没能学到知识，反而有了更多说闲话的时间与空间。没有很好地完成学习目标。评价和奖赏重整体、轻 个体。 再有就是班级人数过多，不利于分组活动的纪律管理。
