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1、 通信原理 第十讲通信基础教研室 潘若禹办公室 3号实验楼315电话 88166354邮箱 6.1.2数字基带信号功率谱在通信中,除特殊情况(如测试信号)外,数 字基带信号通常都是随机脉冲序列。因为若 在数字通信系统中所传输的数字序列不是随 机的,而是确知的,则消息就不携带任何信息, 通信就失去意义。研究随机脉冲序列的频谱, 要从统计分析的角度出发,研究它的功率谱密 度。假设随机脉冲序列为其中 以概率p出现 以概率(1p)出现 Tb为随机脉冲周期,g1(t)、g2(t)分别表示 二进制码“0”和“1”,则经推导可得随机脉 冲的双边功率谱 为 其中,G1(f)、G2(f)分别为g1(t)、g2(
2、t)的傅 氏变换，fb=1/Tb。 结论： (1)随机脉冲序列功率谱包括两部分：离散 谱(第一项)和连续谱(第二项)。 (2)当g1(t)、g2(t)、P及Tb给定后,随机脉 冲序列功率谱就确定了。 1.若输入信号为单极性信号若假设g1(t)=0,g2(t)为门函数,且P=1/2, 则功率谱密度为其中,把 代入上式得 只有连续谱和直流分量。 2.若输入信号为双极性信号只有连续谱分量。3.若输入信号为单极性归零码令占空比=/Tb,则可得单极性归零码 谱密度4.若输入信号为双极性归零码由上式可见，单极性归零码不但有连续谱 ，而且在=0、 b、3b、 等处还 存在离散线谱，而双极性信号仅有连续谱。6
3、.2数字基带传输系统数字基带传输系统由脉冲形成器、发送滤波 器、信道、接收滤波器、抽样判决器与码元再 生器组成。输入数据：输入数据：一般是脉冲宽度为Tb单极性码。 脉冲形成器：脉冲形成器：将输入数据变成适合信道传输的码 型并提供同步定时信息。 发送滤波器：发送滤波器：将输入的矩形脉冲变换成适合信道 传输的波形。(矩形波含有丰富的高频成分) 信道：信道：通常是电缆、架空明线等。信道既传送信 号，同时又存在噪声和频率特性不理想。 滤波器：滤波器：滤除带外噪声并对已接收的波形进行均 衡。 抽样判决器：抽样判决器：对接收滤波器输出的信号，在规定 的时刻(由定时脉冲控制)进行抽样，然后对抽 样值判决，以
4、确定各码元是“1”码还是“0” 码。误码的原因：信道加性噪声和频率特性不理想引起的波 形畸变。其中频率特性不理想引起的波形畸变 ，使码元之间互相干扰。结果实际抽样判决值是本码元的值与 几个邻近脉冲拖尾及加性噪声的叠加。6.2.2基带传输系统的数学分析为了数学分析,将数字基带传输系统简化成 下图:图中总的传输函数 为：假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲击 (t),这样发送滤波器的输入信号可以表示为 其中 是第k个码元,对于二进制数字信号, 的取值为0、1(单极性信号)或-1、+1(双极性 信号)。因此是加性噪声 通过接收滤波器后所产 生的输出噪声。式中 是 的傅氏反变换,是系统的冲击 响应,可表
5、示为 抽样判决器对 进行抽样判决,以确定所 传输的数字信息序列 。为了判定其中第j个码元 的值,应在 瞬间对 抽样,这里 是传输时延,通常取决于 系统的传输函数 。显然,此抽样值为第一项 是输出基带信号的第j个码元在 抽样瞬间 所取得的值,它是 的依据； 第二项 是除第j个码元外 的其他所有码元脉冲在抽样瞬间所取值的总 和,它对当前码元 的判决起着干扰的作用, 所以称为码间串扰值。由于 是随机的,码间 串扰值一般也是一个随机变量；第三项 是输出噪声在抽样瞬间的 值,它显然是一个随机变量。由于随机性的码 间串扰和噪声存在,使抽样判决电路在判决时 ,可能判对,也可能判错。 6.2.3 码间串扰的消
6、除 要消除码间串扰,只要 即可消除码间串扰,但 是随机变化的,要 想通过各项互相抵消使码间串扰为0是不行的 。 从码间串扰各项影响来说,当然前一码元 的影响最大,因此最好让前一个码元的波形在 到达后一个码元抽样判决时刻已衰减到0。在实际应用时,定时判决时刻不一定非常准 确,如果像右图一样拖的尾巴很长,当定时不准 时,任一个码元都要对后面好几个码元产生串 扰。因此两个要求： 1) 适当衰减快一些，即尾巴不要拖的太长 6.3 无码间串扰的基带传输系统对无码间串扰的基带传输系统提出以下要求 ： 1)基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰， 也即瞬时抽样值应满足：令 ,并考虑到 也为整数,可用 表 示
7、,2)h(t)尾部衰减快下面从研究理想基带传输系统出发,得出 奈奎斯特第一定理及无码间串扰传输的频域 特性 满足的条件。 6.3.1 理想基带传输系统理想基带传输系统的传输特性具有理想低 通特性,其传输函数为 带宽 (Hz),对上式进行傅氏反变换得 如果信号经传输后整个波形发生变化,但 只要其特定点的抽样值保持不变,那么用再次 抽样的方法(这在抽样判决电路中完成),仍然 可以准确无误地恢复原始信码,这就是奈奎斯 特第一准则(又称为第一无失真条件)的本质 。在图所示的理想基带传输系统中：各码元之间的间隔 称为奈奎斯特间隔码元的传输速率 称为奈奎斯特速 率 (最大的码元传输速率 )所谓频带利用率是指码元速率RB和带宽B的 比值,即单位频带所能传输的码元速率,其表 示式为 从讨论的结果看,理想低通传输函数具有 最大的传码率和频带利用率,但这样理想基带 传输系统实际并未得到应用。首先,因为这种理想低通特性在物理上是 不能实现的；其次,即使能设法实现接近于理想特性,由 于这种理想特性冲击响应 的尾巴很大,如 果抽样定时发生某些偏差,或外界条件对传输 特性稍加影响等都会导致码间串扰明显增加 。 作业：6.5 6.6
