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1、对数学教学的几点建议苏科版初中数学教材实验区 优秀教学成果交流表彰大会讲座提纲杨裕前 2006-12-09 盐城“数学教学”的本质l数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生 之间交往互动与共同发展的过程。l学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织 者、引导者、合作者。l要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过 有效的措施，启发学生独立思考，引导学生自主 探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌 握数学知识和技能 、数学思想和方法，得到必要 的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。l课堂教学是在教师指导下，指向多元目标的，学 生充满情趣的主动的学习活动的学习活动。 教学的本质是使学生得到
2、全面、和谐、持续的发展 ！1、把每个学生都得到应有的发展 ，作为教学活动的出发点和归宿l教学的本质是使学生得到发展，义务教育阶段 应为学生的终身发展奠定基础。l通过教学活动，可以使学生获得知识技能、发 展能力、形成积极向上的情感态度。知识的获 得和技能的形成，对人的发展具有基础性的作 用；能力的发展和积极向上情感态度的形成， 对人的发展具有持续的作用。l数学教学应努力体现教学内容丰富的教育价值 ，不仅关注知识技能，而且关注其中蕴涵的基 本数学思想方法，以及学生能够获得的基本活 动经验，把“数学思考”、“问题解决”、“情感态 度”的目标，与“知识技能”目标有机地融合成为 一个整体。比如，设计“零
3、指数”的教学方案，可作如下考虑 ： l“零指数幂”的意义 是一种规定 ，不 是“证明”，要确保学生正确地获得知识。l不能仅仅要求学生记住“规定”并操练 ，应当引导学生 感受“规定”的合理性，这就需要展开过程：首先，通过计算 ，假如运用幂的运算性 质 ， 表示什么意义呢？这时，一方面数学面临一个挑战；另一方面学生从 情感上和理性上都能接受 的结论（提出猜想） 。然后，质疑这个猜想是否合理？并通过多种途径引 导学生感受猜想的合理性：（1）1个细胞分裂1次变2个，分裂2次变4个，分裂3 次变8个，那么，1个细胞没有分裂时为几个？（2）观察数轴上表示16、8、4、2的点的位置 的变化，有什么规律？0
4、1 2 4 8 16 （3）观察下列式子中“幂”与“指数”的变化，有什 么规律？在学生感受 合理性的基础上，作出的规定。l进而，验证“规定”与原有的“幂的运算性质”是相容 、和谐的。比如，计算 ：根据零指数幂意义的规定 ， 运用幂的运算性质 。 这样，学生学习“零指数”就经历了如下过程：面对 挑战提出猜想（“规定”）感受（“规定”）的 合理性 作出“规定”验证“规定”与原有知识的 和谐（又一种意义的合理）指数概念得到扩充。这样的过程，有助于发展学生的理性精神，有助于学生感受数学如何在自身的矛盾运动中不断得到发展 。事实上，学生借助学习“零指数”所获得的经验， 不 难自己尝试对负整数指数幂的意义
5、作出合理的“规定” 。 2、当好学生数学学习活动的组 织者、引导者和合作者有效的数学教学活动是教师的教与学生的学的统一。学生在积极参与学习活动的过程中得到发 展；教师为学生的发展提供良好的环境和条件。l为什么学生是学习活动的主体？l如何体现教师的“组织”、“引导”和“合作”作用 ？l课堂教学活动中，如何把握教师、学生的角色 的定位？教师的作用发挥得如何的重要标志，是学生是否真正成为学习的主体并得到相应的发展。3、注重基础知识的教学和 基本技能的训练“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是 落实“数学思考”、“问题解决”和“情感态度”目 标的载体。 （1）关于知识的教学：l数学知识的教学，要注
6、重其产生的背景 。l引导学生在理解的基础上掌握数学知识 ，在知识的应用中不断巩固和深化。l要注重知识的“生长点”和“延伸点”，把个 别的、局部的知识置于整体知识的体系 中，注重知识的结构，处理好个别的、 局部的知识与整体知识的关系。（2）关于技能的训练l基本技能的形成需要一定量的训练，不能 简单的依赖“熟能生巧”。要注重训练的针 对性、科学性；不注重“质”的过量训练， 往往是低效的、无效的，甚至是有害的。l大量的训练，在学生巩固已掌握的知识和 熟练技能的同时；但也会使他们对知识的 错误理解和不良的行为习惯得以强化。l技能的形成和熟练，具有阶段性的特征。l在技能训练中，要注意引导学生加深对相 应
7、知识的理解，以及解决问题过程中体会 基本的数学思想。4、注重引导学生经历数学知识 的形成和应用过程“创设情境”和“自主探索”是展开数学知识的 形成和应用过程、落实课程目标的主要式 。 （1）关于“创设情境”l创设情境有助于激发学生的学习积极性，有助于学生借助已有知识和经验学习数学， 有助于学生感受数学的价值。l“情境”有不同的类型。除“现实情境”外，还有“活动情境”、“问题情境”等l好的“现实情境”应当是学生熟悉的，简明的 ，必然引向数学本质的，真实或合理的。（2）关于“自主探索”l不是所有数学知识都要由学生自己探得到， 只有那些隐含了丰富数学思想的知识，才需 要组织学生探索。l“探索”的价值
8、主要不是获得知识，而是感受 基本数学思想，获得基本数学活动经验。l组织学生开展探索活动应当注意以下几点 （1）处理好学生独立思考与合作交流的关系 ； （2）提高组织学生开展自主探索活动的能力 ； （3）给学生自主探索足够的“自由度”； （4）处理好学生“探索”与教师“示范”的关系 ； （5）关注进行“自主探索”活动有显著困难的 学生。5、注重“情感态度”的课程目标l“情感态度”目标是课程总体目标的有机组成 部分。l标准描述“情感态度”目标使用的词语有 ：积极参与，好奇心、求知欲，成功的体验 ，克服困难的意志，自信心，实事求是的态 度，敢于发表自己的观点，质疑的习惯 等。l要把落实“情感态度”目标作为己任，努力把 “情感态度”目标融合在课堂教学的过程之中 ；要以自己健全的人格感染和影响学生；不 断提高自身的数学素养，挖掘教学内容的教 育价值；要善于标准的理念分析教学现 象，恰当地进行养成教育。6、教学中应处理好几个关系l“预设”与“生成”的关系。l教学目标的整体实现与关注学生个 体差异的关系。l实践活动与发展学生应用意识的关 系。l合情推理与演绎推理的关系。l使用现代教育技术与提高教学效益 的关系。
