《黑龙江省2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、牡一中牡一中 20162016 级高二学年下学期期末考试级高二学年下学期期末考试文科数学文科数学 试试 题题一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，集合，则集合（ 1,2,3,4,5U 1,2A 2,4B UC AB ）A B C D 42,3,4,5 3,52,3,52.已知复数，则（ ）1zi 22z zzA B C D11ii3. 下列关于命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若 ，则”的逆否命题为“若，则”2320xx2x2x 2320xxB. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条
2、件2a logaf xx0 +，C. 命题“，使得”的否定是：“均有”xR 210xx xR 210xx D. “若为的极值点，则”的逆命题为真命题0x yf x 00fx4. 若，则（ ）3log 8a 1.22b 3.10.3c A B C. Dcababcbacacb5. 已知Ra，则“2a ”是“22aa”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件6. 函数的图象的对称轴方程为（ ）( )cos()6f xxA B2()3xkkZ1()3xkkZC D1()6xkkZ1()3xkkZ7. 已知3,sin25且,则)4tan(的值为 ( )A. 71B
3、7 C. 71 D. 78.下列函数 f x中，满足“任意1x, 20,x ，且12xx， 12120xxf xf x”的是（ ）A. 1f xxx B. 3f xx C. lnfxx D. 2f xx9. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数sin(2)5yx10（A）在区间上单调递增（B）在区间上单调递减,4 4 ,04（C）在区间上单调递增（D）在区间上单调递减,4 2 , 210. 函数的零点所在的区间为（ ） xf xexA B C D Z*xx*11,2 1,0210,21,1211. 已知函数是定义在 R 上的偶函数，且对任意的，当 f x,(2)( )xR f x
4、f x，若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公 201,xf xxyxa f x0,2共点，则实数的值是（ ）aA、0 B、0 或 C、或 D、0 或1 21 41 21 412. 设定义在上的函数满足任意都有，且R yf xxR 2f xf x 时，有，则的大小关系是 （ 0,4x f xfxx20164201722018fff、）A B 22018201642017fff22018201642017fffC. D42017220182016fff42017220182016fff2、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 设命题：，则为 p1x 2lnxxp14.
5、 若实数满足则的最小值为 , x y1, 20, 3220,xy xy xy 3zxy15.设为曲线图像上任意一点，且在点处切线的倾斜P11:3 ,22xxC yeexxP角为，则的最小值为 16. 已知函数错误！未找到引用源。定义在上的奇函数，当错误！未找到引用源。R0x时，错误！未找到引用源。 ，给出下列命题： ) 1( xexfx当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。 )1 (xexfx函数错误！未找到引用源。有 2 个零点错误！未找到引用源。的解集为错误！未找到引用源。 0xf , 10 , 1错误！未找到引用源。 ，都有错误！未找到引用源。Rxx21, 221xfxf其中正确
6、命题为 三、解答题（1721 题，每题 12 分；22 题，10 分）17.已知函数在一个周期内的部分对应值如下表：( )sin() (0,02 )f xx x206 2( )f x11 21（）求的解析式；( )f x（）求函数的最大值和最小值.( )( )2sing xf xx18. 已知函数 f(x)sinxcosxcos2x (R，xR)的最小正周期为 ，33 2且图象关于直线 x对称 6(1) 求 f(x)的解析式；(2) 若函数 y1f(x)的图象与直线 ya 在上只有一个交点，求实数 a 的取值范0， 2围19. 已知函数. 221f xxx（1）求不等式的解集； 4f x （2
7、）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围. 2274mmf x xR m20. 设椭圆的右顶点为A，上顶点为B已知椭圆的离心率为，22221(0)xyabab5 3|13AB （I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于两点， 与直线交于点M，且点:(0)l ykx k,P QlABP，M均在第四象限若的面积是面积的 2 倍，求k的值BPMBPQ21.已知函数，其中. sinxxf xaxeaR（1）当时，求曲线在处的切线方程；1a yf x0x （2）)若函数在区间内恰有一个极大值和一个极小值，求实数的取值范围. f x0,2a22.在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原点
8、为xOyl315 425xtyt tO极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为xC，直线 与圆相交于，两点24 (cossincos)4022lCMN（1）求直线 的普通方程和圆的直角坐标方程；lC（2）求弦长|MN1、选择题AADCBC AAADDC2、填空13. 14. 15.： 16.3,42 0001,lnxxx13 4三、17.（）由表格可知，的周期，( )f x()22T 所以. 22又由，且，所以.sin 2 01 02 2所以. 6 分( )sin(2)cos22f xxx（）2( )( )2sincos22sin1 2sin2sing xf xxxxxx .2
9、132(sin)22x 由，所以当时，有最大值；sin 1,1x 1sin2x ( )g x3 2当时，有最小值.sin1x ( )g x318.解：(1) f(x)sinxcosxcos2x sin2x (1cos2x)33 2321 2 sin1. 函数 f(x)的最小正周期为 ， ，即 1，3 2(2x 6)2 |2| f(x)sin1.( 2x6) 当 1 时，f(x)sin1， fsin1 不是函数的最大值或最(2x 6)( 6) 6小值，其图象不关于 x对称，舍去 6 当 1 时，f(x)sin1，(2x 6) fsin10 是最小值，( 6) 2 其图象关于 x对称 6故 f(x
10、)的解析式为 f(x)1sin.(2x 6)(2) y1f(x)sin，在同一坐标系中作出 ysin和 ya 的图象：(2x 6)(2x 6)由图可知，直线 ya 在 a或 a1 时，两曲线只有一个交点， a1 2，1 2)或 a1.1 2，1 2)19.解：（）依题意，431 ( ) |2| 2|1|12 342xx f xxxxx xx ， ， ，故不等式( )4f x 的解集为8(0)3 ，（）由（）可得，当1x 时，( )f x取最小值1， 2( )274f xmm对于xR恒成立，2 min( )274f xmm，即22741mm，22730mm，解之得132m，实数m的取值范围是13
11、2（，）20.（I）解：设椭圆的焦距为 2c，由已知得，又由，可225 9c a222abc得由,从而所以，椭圆的方程为23ab22|13ABab3,2ab22 194xy（II）解：设点P的坐标为，点M的坐标为，由题意，11( ,)x y22(,)xy210xx点的坐标为由的面积是面积的 2 倍，可得Q11(,)xyBPMBPQ，|=2|PMPQ从而，即21112()xxxx 215xx易知直线的方程为，由方程组消去y，可得AB236xy236,xyykx 由方程组消去，可得由，可26 32xk221,94 ,xyykx y12694x k 215xx得，两边平方，整理得，解得，或2945(
12、32)kk2182580kk8 9k 1 2k 当时，不合题意，舍去；当时，8 9k 290x 1 2k 212x 112 5x 符合题意所以，的值为k1 221.解：（） 当时，所以切线方程为：1a cossin1xxxfxe 02,00ff2yx（）令，则在恰有一个极大值 cossinxxxg xfxae f x0,2和一个极小值可以转化为在有两个变号零点. g x0,2， 2cosxxgxe，或. 30,22gxx 0,02gxx322x23 233( )2222( )();22 33();.822g xg xgaegae所以在（0，）上单调递减，在（，）上单调递增，在（，2 ）上单调递减在处取到极小值在处取到极大值分222(0)1, (2 );( ) 3(0)0, ()0, ()0, (2 )0.102212gagaeg xggggeae 又要想使恰有两个变号零点，只需满足即可分所以分（2）解法一：把代入，得315 425xtyt 22(2
