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1、第 5 章 频率时间测量5.1 概述5.2 电子计数法测量频率5.3 电子计数法测量周期5.4 电子计数法测量时间间隔5.5 典型通用电子计数器E-3125.6 测量频率的其他方法小结习题55.1 概 述5.1.1 时间、 频率的基本概念1. 时间的定义与标准时间是国际单位制中七个基本物理量之一， 它的基本单位是秒， 用s表示。“时间”在一般概念中有两种含义：一是指“时刻”。二是指“间隔”， 即两个时刻之间的间隔。“时刻”与“间隔”二者的测量方法是不同的。人们早期把地球自转一周所需要的时间定为一天， 把它的1/86 400定为1秒。 地球自转速度受季节等因素的影响， 要经常进行修正。 地球的公
2、转周期相当稳定， 在1956年正式定义1899年12月31日12时起始的回归年(太阳连续两次“经过”春分点所经历的时间)长度的1/31 556 925.974 7为1秒。 由于回归年不受地球自转速度的影响， 因此秒的定义更加确切。 但观测比较困难， 不能立即得到， 不便于作为测量过程的参照标准。 近几十年来， 出现了以原子秒为基础的时间标准， 称为原子时标， 简称为原子钟。 在1967年第十三届国际计量大会上通过的秒的定义为：“秒是铯133原子(Cs133)基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周期所持续的时间。”现在各国标准时号发播台所发送的是协调世界时标(U
3、TC)， 其准确度优于210-11。需要说明的是， 时间标准并不像米尺或砝码那样的标准， 因为“时间”具有流逝性。2. 频率的定义与标准周期现象周期过程重复出现一次所需要的时间称为它的周期， 记为T。 在数学中， 把这类具有周期性的现象概括为一种函数关系来描述， 即F(t)=F(t+mT) (5.1-1)式中， m为整实数， 即m=0, 1, ; t为描述周期过程的时间变量； T为周期过程的周期。频率是单位时间内周期性过程重复、 循环或振动的次数， 记为f。(5.1- 2)频率的单位就是1/秒， 即赫兹(Hz)。对于简谐振动、 电磁振荡这类周期现象， 可用更加明确的三角函数关系描述。 设函数为
4、电压函数， 则可写为u(t)=Um sin(t+j) (5.1-3)式中， Um为电压的振幅； 为角频率, =2f； j为初相位整个电磁频谱有各种各样的划分方式。在微波技术中， 通常按波长划分为米、 分米、 厘米、 毫米、 亚毫米波。 在无线电广播中， 则划分为长、 中、 短三个波段。 在电视中， 把48.5223 MHz按每频道占据8 MHz范围带宽划分为112频道。 在电子测量技术中， 常以100 kHz为界， 以下称低频测量， 以上称高频测量。常用的频率标准为晶体振荡石英钟， 它使用在一般的电子设备与系统中，石英振荡器结构简单， 制造、 维护、 使用 都较方便，可以达到10-10的频率稳
5、定度 。 近代最准确的频率标准是原子频率标准， 简称为原子频标。 原子频标有许多种， 其中铯束原子频标的稳定性、 制造重复性较好， 因而高标准的频率标准源大多采用铯束原子频标。 原子频标的原理是： 原子处于一定的量子能级， 当它从一个能级跃迁到另一个能级时， 将辐射或吸收一定频率的电磁波。 铯-133原子两个能级之间的跃迁频率为9192.631 770 MHz， 利用铯原子源射出的原子束在磁间隙中获得偏转， 在谐振腔中激励起微波交变磁场， 当其频率等于跃迁频率时， 原子束穿过间隙， 向检测器汇集， 从而就获得了铯束原子频标。 原子频标的准确度可达10-13， 它广泛应用于航天飞行器的导航、 监
6、测、 控制的频标源。 明确： 时间标准和频率标准具有同一性， 可由时间标准导出频率标准， 也可由频率标准导出时间标准。 一般情况下不再区分时间和频率标准， 而统称为时频标准。“北京时间”即我国铯原子时频标准。3. 标准时频的传递通常时频标准采用下述两类方法提供给用户使用：一、 本地比较法。 通过中间测试设备与标准源进行比对。 外界干扰可减至最小， 标准的性能得以最充分利用。 缺点是作用距离有限， 远距离用户要将自己的装置搬来搬去。二、发送-接收标准电磁波法。 这里所说的标准电磁波是指其时间频率受标准源控制的电磁波， 或含有标准时频信息的电磁波。拥有标准源的地方通过发射设备将上述标准电磁波发送出
7、去， 用户用相应的接收设备将标准电磁波接收下来， 便可得到标准时频信号， 并与自己的装置进行比对测量。现在， 从甚长波到微波的无线电的各频段都有标准电磁波广播。 用标准电磁波传送标准时频是时频量值传递与其他物理量传递方法显著不同的地方， 它极大地扩大了时频精确测量的范围， 大大提高了远距离时频的精确测量水平。与其他物理量的测量相比， 频率(时间)的测量具有下述几个特点：(1) 测量精度高。 在人们能进行测量的成千上万个物理量中， 频率(时间)测量所能达到的分辨率和准确度是最高的。 (2) 测量范围广。 从百分之一赫兹甚至更低频率开始， 一直到1012 Hz以上，都可以做到高精度的测量。(3)
8、频率信息的传输和处理(如倍频、 分频和混频等)都比较容易， 并且精确度也很高， 这使得对各不同频段的频率测量能机动、 灵活地实施。5.1.2 频率测量方法概述对频率测量来讲， 不同的测量对象与任务对其测量精确度的 要求十分悬殊。 测试方法是否可以简单， 所使用的仪器是否可以低廉完全取决于对测量精确度的要求。根据测量方法的原理， 对测量频率的方法大体上可作如图所示的分类。一、模拟法：直读法又称利用无源网络频率特性测频法， 它包含有电桥法和谐振法。 比较法是将被测频率信号与已知频率信号相比较， 通过观、 听比较结果， 获得被测信号的频率。 有拍频法、 差频法和 示波法。 二、计数法电容充放电式：利
9、用电子电路控制电容器充、 放电的次数， 再用磁电式仪表测量充、 放电电流的大小， 从而指示出被测信号的频率值； 电子计数式：用电子计数器显示单位时间内通过被测信号的周期个数来实现频率的测量。 具有精确度高， 显示醒目直观， 测量迅速， 便于实现测量过程自动化等一系列突出优点， 该法是目前最好的。5.2 电子计数法测量频率5.2.1 电子计数法测频原理若某一信号在T秒时间内重复变化了N次， 则根据频率的定义可知该信号的频率fx为通常T取1 s或其他十进制时间， 如10 s、 0.1 s、 0.01 s等。计数式频率计测频主要由三部分组成。fx= (5.2-1)(1) 时间基准T产生电路。 提供准
10、确的计数时间T。 它一般由高稳定度的石英晶体振荡器、 分频整形电路与门控(双稳)电路组成。 为了测量需要， 在实际的电子计数式频率计中， 时间基准选择开关分若干个挡位， 例如10 ms、 0.1 s、 1 s、 10 s等。(2) 计数脉冲形成电路。 将被测的周期信号转换为可计数的窄脉冲。它一般由放大整形电路和主门(与门)电路组成。 被测输入周期信号(频率为fx, 周期为Tx)经放大整形得周期为Tx的窄脉冲， 送主门的一个输入端。 主门的另一控制端输入的是时间基准产生电路产生的闸门脉冲。 在闸门脉冲开启主 门期间， 周期为Tx的窄脉冲才能经过主门， 在主门的输出端产生输出。在闸门脉冲关闭主门期
11、间， 周期为Tx的窄脉冲不能在主门的输出端产生输出。 在闸门脉冲控制下主门输出的脉冲将输入计数器计数， 所以将主门输出的脉冲称为计数脉冲。(3) 计数显示电路。 计数被测周期信号重复的次数， 显示被测信号的频率。它一般由计数电路、 控制(逻辑)电路、 译码器和显示器组成。 在控制(逻辑)电路的控制下， 计数器对主门输出的计数脉冲实施二进制计数， 其输出经译码器转换为十进制数， 输出到数码 管或显示器件显示。因时基T都是10的整次幂倍秒， 所以显示出的十进制数就是被测信号的频率， 其单位可能是Hz、 kHz或MHz。 这部分电路中的逻辑控制电路用来控制计数器的工作程序(准备计数显示复零准备下一次
12、测量)。 逻辑控制电路一般由若干门电路和触发器组成的时序逻辑电路构成。 时序逻辑 电路的时基也由闸门脉冲提供。电子计数器的测频原理实质上是以比较法为基础的。 它将 被测信号频率fx和已知的时基信号频率fc相比， 将相比的结果以数字的形式显示出来。将式中的T、 N均视为变量， 按复合函数求导规则运算， 得dfx=(dNT)(NT2) dT， 再用增量符号代替微分符号， 并考虑NT=fx, T=N/fx 系， 得(5.2-2)可以看出：电子计数测量频率方法引起的频率测量相对误差， 由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误差两部分组成。5.2.2 误差分析计算fx= (5.2-1)1. 量化误差1
13、误差在测频时， 主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相关的， 即它们在时间轴上的相对位置是随机的。 即便在相同的主门开启时间T(先假定标准时间相对误差为零)内， 计数器所计得的数也不一定相同， 这便是量化误差(又称脉冲计数误差)即1误差产生的原因。T为计数器的主门开启时间， Tx为被测信号周期， t1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设计数脉冲前沿使计数器翻转计数)， t2为闸门关闭时刻至下一个计数脉冲前沿的时间。 设计数值为N，可见： T=NTx+t1t2t1和t2都是不大于Tx的正时间量， 可以看出： (t1t2)虽然可能为正或负， 但它们的绝对值不会大于Tx, N的绝对值
14、也不会大于1， 即|N|1。且N为计数增量， 它只能为实整数， 在T、 Tx为定值的情况下， 可以令t10或t1Tx变化， 也可令t20 或t2Tx变化， 经如上讨论可得N的取值只有三个可能值， 即N=0, 1, 1。 脉冲计数的最大绝对误差为1误差， 即N=1 (5.2-5)联系式(5.2-5)， 脉冲计数的最大相对误差为(5.2-)式中， fx为被测信号频率； T为闸门时间。结论：脉冲计数的相对误差与被测信号频率成反比， 与闸门时间成反比。被测信号频率越高， 闸门时间越宽， 相对误差越小。 例如， T选为1 s， 若被测频率fx为100 Hz， 则1误差为1 Hz； 若fx为1000 Hz
15、1， 误差也为1 Hz。 计算其相对误差， 前者是1%， 而后者却是0.1%。 被测频率高， 相对误差小。 再如， 若被测频率fx=100 Hz， 则当T=1 s 时， 1误差为1 Hz， 其相对误差为1%； 当T=10 s时， 1误差为0.1 Hz， 其相对误差为0.1%。 表明： 当fx一定时， 增大闸门时间T可减小脉冲计数的相对误差。2. 闸门时间误差(标准时间误差)闸门时间不准会造成主门启闭时间或长或短， 这显然会产生测频误差。 闸门信号T由晶振信号分频而得。 设晶振频率为fc(周期为Tc)， 分频系数为m， 所以有(5.2-7)对式(5.2-7)微分， 得(5.2-8)(5.2-9)
16、考虑相对误差定义中使用的是增量符号， 所以用增量符号代替式(5.2-9)中的微分符号， 改写为(5.2-10)表明：闸门时间的相对误差在数值上等于晶振频率的相对误差。将式(5.2-6)、 式(5.2-10)代入(5.2-11)fc有可能大于零， 也有可能小于零。 若按最坏情况考虑， 则测量频率的最大相对误差应写为分析可知：要提高频率测量的准确度， 应采取如下措施： 提高晶振频率的准确度和稳定度以减小闸门时间误差； 扩大闸门时间T或倍频被测信号频率fx以减小1误差； 被测信号频率较低时， 采用测周期的方法测量。计数式频率计的测频准确度主要取决于仪器本身闸门时间的准确度、 稳定度和闸门时间选择得是否恰当。 用优质的石英晶体振荡器可以满足一般电子测量对闸门时间准确度、 稳定度的要求。 关于闸门时间， 下面我们再举
