机械设计习题集第十章答案

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1、 第十章 一、选择题 101 A、G D、E B、C、F、H、I、J 1014 C 1015 B 1016 A 1017 A 1018 C 1019 D二、填空题1023 对齿轮材料的基本要求是：齿面 硬 ，齿芯 韧 ；齿轮传动 中，软、硬齿面是以 齿面硬度 来划分的，当 HB350时为软齿 面，一般取小、大齿轮的硬度HBS1HBS2为 3050 ，其原因是 小齿轮的循环次数多 ；当HB350时为硬齿面，一般取小、大齿 轮的硬度HBS1 = HBS2。102 B 103 A 104 B 105 A 106 A 107 C 108 C 109 A 1010 C 1011 C 1012 A 101

2、3 C 1020 A 1021 B 1022 C1024 在齿轮传动中，获得软齿面的热处理方式有 调质 、 正火 ， 而获得硬齿面的热处理方式有 渗碳淬火 、 整体淬火 、 表面淬火 等。1025一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 点蚀 ， 闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 断齿 ，开式齿轮传动的主 要失效形式是 磨损 ，高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出 现的失效形式是 胶合 。1026 在闭式软齿面齿轮传动中，齿面疲劳点蚀经常首先出现在 节线附近靠近齿根 处，其原因是该处 为单齿啮合区接触应力大 、 润滑不良 摩擦力大。 1027 在推导轮齿齿根弯曲疲劳应力计算公式时，其计

3、算模型是 悬臂梁 ，设计的主要参数是 模数m和齿宽b 。一对齿轮传动中， 大、小齿轮的弯曲应力 一般不相等 。 1028 齿轮齿面接触应力计算公式是在 赫芝 公式的基础上推导出 的，影响齿面接触应力最主要的参数是 分度圆直径d1和d2(中心距a) 和齿宽。一对标准齿轮传动，若中心距、传动比等其他条件保持不 变，仅增大齿数z1，而减小模数m，则齿轮的齿面接触疲劳强度 不 变 。1029渐开线齿轮的齿形系数YFa的物理意义是 轮齿形状对弯曲应 力的影响 ，标准直齿圆柱齿轮的YFa值只与齿轮的 齿数z和变位系 数x 有关。设有齿数相同的A、B、C三个标准齿轮，A为标准直齿 圆柱齿轮，B为b15的斜齿

4、圆柱齿轮，C为d=30的直齿锥齿轮， 试比较这三个齿轮的齿形系数，最小的是 C ，最大的是 A 。1030 齿轮的弯曲疲劳强度极限Flim和接触疲劳强度极限Hlim是 经持久疲劳试验并按失效概率为 1% 来确定的，试验齿轮的弯曲 应力循环特性为脉动循环。 1031 一齿轮传动装置如图所示，轮 1为主动，在传动过程中，轮2的齿根 弯曲应力按 对称 循环变化，而其齿 面接触应力按 脉动循环 变化。若求 得其齿根最大弯曲应力为300MPa，则 最小应力值为 300MPa ，应力幅值 为300MPa，平均应力为 0 。1032 在斜齿圆柱齿轮传动中，螺旋角既不宜过小，也不宜过大 ，因为过小，会使得 斜

5、齿轮的优点不能充分发挥 ，而过大又会使 得 轴向力过大 。因此，在设计计算中，的取值应为 820 ，可以 通过调整而对 中心距 进行圆整。 1033 填注下表中参数的荐用范围（一般情况下）：1038 标准直齿圆柱齿轮传动，若传动比i，、转矩T1、齿宽b均 保持不变，试问在下列条件下齿轮的弯曲应力和接触应力各将发生 什么变化?(1)模数m不变，齿数Z1增加；(2)齿数z1不变，模数m增大；(3)齿数zl增加一倍，模数m减小一半。答：（1）弯曲应力（d1增大，YFaYsa减小），接触应力（d1增大）； （2）弯曲应力（m增大，d1增大，），接触应力（d1增大）；（3）弯曲应力（m减小使F大量增大，

6、Z1增大使F少量减小）， 接触应力不变（d1不变）； 三、分析与思考题1041有一同学设计闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，方案一其参 数为：m=4mm、z1=20 、z2=60 ,经强度计算其齿面接触疲劳强度 刚好满足设计要求，但齿根弯曲应力远远小于许用应力，因而又 进行了两种方案设计。方案二为： m=2mm、z1=40 、z2=120，其 齿根弯曲疲劳强度刚好满足设计要求；方案三为： m=2mm、 z1=30 、z2=90 。假设改进后其工作条件、 载荷系数K、材料 、 热处理硬度 、 齿宽等条件都不变，问：1）改进后的方案二、方案三是否可用？为什么？2）应采用哪个方案更合理？为什么？ 解方案一

7、：分析：直径d1决定齿面接触疲劳强度，模数m决定齿根弯曲疲劳强度方案二：方案三：1可用不可用(2) 方案一与方案二相比较，应采用方案二更合理，因为在强度均 满足的条件下，齿数多、模数小有如下优点： 1、重合度，传动平稳； 2、齿高h，滑动系数，磨损、切削量 ； 3、da，齿坯小，齿轮重量 。1044 有一对标准直齿圆柱齿轮传动。有关参数和许用值如下表 ，试分析比较哪个齿轮的弯曲疲劳强度高? 哪个齿轮的接触疲劳 强度高?弯曲强度答：接触强度H1=H2只比较H1、H2即可1045现有A、B两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动。其参数如下表 所示。其材料及热处理硬度、载荷、工况及制造精度均相同。试分 析比

8、较这两对齿轮接触强度及弯曲强度的高低。 解：两对齿轮的材料及热处理硬度、载荷、工况及制造精度均相同，即表示其许用应力都相同，只需比较其计算应力的大小。A: d1=mz1=240=80mm B: d1=mz1=420=80mm 弯曲强度： 每对齿轮都是小齿轮的弯曲应力大，只比小齿轮的弯曲应力。接触强度：1046一标准直齿圆柱齿轮传动，若传递载荷不变，齿轮齿数、中 心距和许用应力不变，小齿轮转速 n1从960 r/min降为720 r/min。 试问要改变何参数，并使该值与原用值之比大致等于多少才能保证 该传动具有原来的抗弯曲强度?1047 图示为一二级展开式标准斜齿圆柱齿轮减速器。已知，高速 级

9、齿数z1=44, z2=94，模数 m12=2.5 mm，中心距 a 12 = 175 mm，齿宽 b2= 90mm；低速级齿数z3=40，z4=75，模数m34= 3 mm，中心距a34 =175 mm，齿宽b4=100 mm；四个齿轮的材料相同，许用接触应力分 别为： H1 H3 = 550 MPa，H2 H4 = 420MPa；传动的摩擦 损耗可忽略不计，假设两对齿轮传动的载荷系数K相同。试： (1)标出齿轮2轮齿螺旋线的旋向，以使 II轴轴承上所受轴向力小些； (2)画出各齿轮的受力图(力的作用点和方向)； (3)若两对齿轮均为直齿轮，判断哪个齿轮的接触强度最弱。1049图示为二级圆锥

10、 圆柱齿轮减速器简图，输入轴转向n1如图 所示。(1)合理确定斜齿轮3和4的螺旋线方向（画在图上），；(2)在图上画出各齿轮的圆周力、径向力和轴向力的方向；(3)轴为输出轴，应从轴的哪端输出扭矩为好？为什么？应从轴的上端（远离齿轮端）输出扭矩，使弯曲、扭转的变 形产生的齿向载荷分布不均抵消一部分。四、设计计算题1050 设计一直齿圆柱齿轮传动，原用材料的许用接触应力为 H1 =700MPa，H2 =600MPa，求得中心距a=100mm；现改用 H1 =600MPa，H2 =400MPa的材料，若齿宽和其它条件不变 ，为保证接触疲劳强度不变，试计算改用材料后的中心距a。1051 一直齿圆柱齿轮

11、传动，已知zl=20，z2=60，m=4mm， B1=45mm，B2=40mm，齿轮材料为锻钢，许用接触应力H1 =500MPa，H2=430MPa，许用弯曲应力F1 =340MPa， F2 =280MPa，弯曲载荷系数K=1.85，接触载荷系数K=1.40，求 大齿轮所允许的输出转矩T2 (不计功率损失)。 解：1、计算弯曲强度允许的输出转矩2、计算接触强度允许的输出转矩10一56有一对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮齿数z1=20 ，传动比i=3，模数 m=4mm，齿宽 b = 80 mm，齿面接触应力H = 400MPa，大齿轮齿根弯曲应力 F2 = 50 MPa。现可忽略载荷系数

12、K 对强度的影响，试求：（1）小齿轮的齿根弯曲应力F1；（2）当其他条变，而 b =40mm时的齿面接触应力H和齿根弯曲应 力F1、F2；（3）当传动比i及其他条件不变，而 z1= 40，m = 2 mm时的齿面接 触应力H和齿根弯曲应力F1、F2。解：（1）（2）（2）10一56有一对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮齿数z1=20 ，传动比i=3，模数 m=4mm，齿宽 b = 80 mm，齿面接触应力H = 400MPa，大齿轮齿根弯曲应力 F2 = 50 MPa。现可忽略载荷系数K 对强度的影响，试求：（1）小齿轮的齿根弯曲应力F1；（2）当其他条件不变，而 b =40mm时的齿面

13、接触应力H和齿根弯 曲应力F1、F2；（3）当传动比i及其他条件不变，而 z1= 40，m = 2 mm时的齿面接 触应力H和齿根弯曲应力F1、F2。 解：（3）（2）1053 设计铣床中一对直齿圆柱齿轮传动，已知功率P1=7.5kW，小 齿轮主动，转速n1=1450r/min，齿数z1=26，z2=54，双向传动，工 作寿命Lh=12000h。小齿轮对轴承非对称布置，轴的刚性较大，工 作中受轻微冲击，7级制造精度。1054设计一斜齿圆柱齿轮传动，已知功率Pl=40kW，转速 n1=2800r/min，传动比i=3.2，工作寿命Lh=1000h，小齿轮作悬臂布 置，工作情况系数KA=1.25。1055 设计由电动机驱动的闭式圆锥齿轮传动。已知功率 P1=9.2kW，转速n1=970r/min，传动比i=3，小齿轮悬臂布置， 单向转动，载荷平稳，每日工作8小时，工作寿命为5年(每年250 个工作日)。