《《分式方程》(基本概念与解法)第一课时课件 北师大版 八年级》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《分式方程》(基本概念与解法)第一课时课件 北师大版 八年级（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4第一课时 分式方程的概念及解法1. 什么叫做一元一次方程?2. 下列方程哪些是一元一次方程?3. 请解上述方程(4).你敢应战吗？你敢应战吗？面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定分期分批固沙造林，一期工 程计划在一定期限内固沙造林2400公 顷，实际每月固沙造林的面积比原计 划多30公顷，结果提前4个月完成计 划任务。原计划每月固沙造林多少公 顷？ 1、这一问题中有哪些已知量和未知量？ 未知量：原计划每月固沙造林多少公顷已知量：造林总面积2400公顷；实际每月造林面 积比原计划多30公顷；提前4个月完成原任务面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定分期分批固沙造林，一期工 程计划在一定期
2、限内固沙造林2400公 顷，实际每月固沙造林的面积比原计 划多30公顷，结果提前4个月完成计 划任务。原计划每月固沙造林多少公 顷？ 你敢应战吗？你敢应战吗？等量关系： 实际每月固沙造林的面积 = 计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成的时间实际完成的时间 = 4个月2、这一问题中有哪些等量关系？面对日益严重的土地沙化问题，某 县决定分期分批固沙造林，一期工程计 划在一定期限内固沙造林2400公顷，实 际每月固沙造林的面积比原计划多30公 顷，结果提前4个月完成计划任务。原 计划每月固沙造林多少公顷？ 你敢应战吗？你敢应战吗？3、设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月
3、，实际完成一期工程用了 个月，根据题意，可得方程 。 想一想想一想, ,议一议议一议甲、乙两地相距 1400 km， 乘高铁列车从甲地到乙地比乘 特快列车少用 9 h，已知高铁 列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍 （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那 么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那 么 y 满足怎样的方程？等量关系： 列车的速度行驶时间=1400 乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度 2.8 （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x
4、km/h， 那么 x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h， 那么 y 满足怎样的方程？想一想想一想, ,议一议议一议只要人人都献出一点爱为了帮助遭受自然灾害地 区重建家园，某学校号召同学 自愿捐款已知七年级同学捐 款总额为4800 元，八年级同 学捐款总额为5000元，八年级 捐款人数比七年级多 20人， 而且两个年级人均捐款额恰好 相等如果设七年级捐款人数 为 x 人，那么 x 满足怎样的 方程？做一做做一做议一议 上面所得到的方程有什么共同特点？这 样的方程怎么称呼? w分母中都含有未知数. w分母中含有未知数的方程叫做分式方程 。(fractional eq
5、uation)【分式方程的定义】 分母中含未知数的方程叫做 分式方程. 整式方程的未知数不在分母中 分式方程的分母中含有未知数 判断下列说法是否正确：（否）（是）（是）（是）下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程回忆一下回忆一下1请写出 与 的最简公分母. 2解一元一次方程 想一想想一想例1.解分式方程：化成一元一次 方程来求解.解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。试一试试一试例2.解方程解：方程两边都乘 2x，得960 - 600 = 90x解这个方程，得 x = 4经检验，x = 4 是原方程的根 想一想想一想, ,议一议议一议下面哪种解法正确？例3： 解方程你认
6、为 x= 2是原方程的根？与同伴交流。注：给方程两边 各项都乘以最简 公分母。解法一： 将原方程变形为方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：解法二： 将原方程变形为方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：想一想想一想, ,议一议议一议在这里，x = 2 不是原方程的根，因为它使得原分 式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解 分式方程必须检验。验根的二种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验 ；（2）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母 的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方 法） 产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一 个可能使分母为零的整式
7、。【解分式方程】解分式方程1 x-510=x2-25 解：在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，解这个整式方程，得x=5x+5=10检验:把x = 5 代入原方程中，发现x-5和x2-25的 值都为，这个分式方程无解例2 解方程随堂练习随堂练习解方程：（1）（2）解分式方程的一般步骤1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母 ，化成整式方程.（没有分母的项不要漏乘）2、解这个整式方程.3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是： 分式 方程整式
8、方程去分母一化二解三检验【例题】解分式方程x-1=(x- 1)(x+2)3x-1解 ：方程两边同乘以最简公分母最简公分母(x1) (x2),得 X(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解整式方程,得 x = 1 检验：当x = 1 时，(x1) (x2)，不是 原分式方程的解，原分式方程无解解分式方程 2 x-14=x2-1(1)1 x2-x5=X2+x(2)通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式 方程的一般步骤吗?【小结】解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a是分式 方程的解X=aa不是分式 方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分 母不为最简公分 母为解方程分式方程拓展延伸1、求分式方程 产生增 根时m的值。2、当K为何值时，方程 无解？
