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1、二、填空题 3. 一物体作简谐振动，其振动方程为 (1) 此简谐振动的周期T =_； (2) 当t = 0.6 s时时，物体的速度v =_ (SI) 1.2 s 20.9 cm/s 三、计算题5.一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 310-2 m/s，其振幅 A = 210-2 m若t = 0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向(3) 振动方程的数值式 运动. 求：(1) 振动周期T； (2) 加速度的最大值am ； 4解: (1) vm = A = vm / A =1.5 s-1 T = 2/ = 4.19 s (2) am = w2A = vm w = 4.510-2 m/s2 (3)
2、 x = 0.02(SI) 1三、计算题 5.一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 x1 =510-2cos(4t + p/3) (SI) , x2 =310-2sin(4t - p/6） (SI) 画出两振动动的旋转转矢量图图，并求合振动动的振动动方程3043（5分） 解： x2 = 310-2 sin(4t -/6) = 310-2cos(4t - /6- /2) = 310-2cos(4t - 2 /3) 作两振动的旋转矢量图，如图所示 图2分 由图得：合振动的振幅和初相分别为 A = (5-3)cm = 2 cm，f = /3 2分 合振动方程为 x = 210-2co
3、s(4t + /3) (SI) 1分2三、计算题 6.一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P处质点的振动方程 （10分）解：(1) O处质点，t = 0 时 ， 所以又 (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分(2) P处质点的振动方程为(SI) 2分2分故波动表达式为(SI) 4分37、一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为 ，波 速为u设t = t时刻的波形曲线如图所示求 (1) x = 0处质点振动方程； (2) 该波的表达式 3078（8分）解：(1) 设设x = 0 处质处质 点的振动动方程为为 由图图可知，t = t时时 所以
4、 x = 0处处的振动动方程为为 (2) 该该波的表达式为为 1分1分2分1分3分45如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播， 已知A点的振动方程为 (SI) (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式 解：(1) (2)三、计算题55、设设入射波的表达式为为 在x = 0处发处发 生反射，反射点为为一固定端设设反射时时无能量损损失，求 (1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻驻波的表达式； (3) 波腹和波节节的位置 解： (1) (2)(3)波腹:波节节:三、计算题66.如图，一角频率为w ，振幅为A的平面
5、简谐波沿x轴正方向传 播，设在t = 0时该波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位 置向y轴的负方向运动M是垂直于x轴的波密媒质反射面已 知OO=7/4，PO=/4（为该波波长）；设反射波不衰减 求：(1) 入射波与反射波的表达式;； (2) P点的振动方程解：设O处的振动方程t = 0时反射波方程半波损失，则入射波传到O方程入射波方程合成波方程P点坐标7四、能力题（针对本次大作业）设P点距两波源S1和S2的距离相等，若P点的振幅保持为零 ，则由S1和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振 动应满足什么条件？ （3435）答：两个简谐振动应满足振动方向相同，振动 频率相等，振幅相等，相
6、位差为p 8三、计计算题题 5、在双缝缝干涉实验实验 中，波长长550 nm的单单色平行光垂直入射到缝缝 间间距a210-4 m的双缝缝上，屏到双缝缝的距离D2 m求： (1) 中央明纹纹两侧侧的两条第10级级明纹纹中心的间间距； (2) 用一厚度为为e6.610-5 m、折射率为为n1.58的玻璃片覆盖 一缝缝后，零级级明纹纹将移到原来的第几级级明纹处纹处 ？(1 nm = 10-9 m) 解： (1) (2) 覆盖玻璃片后,零级级明纹应满纹应满 足设设不盖玻璃片时时,此点应为应为 k级级明纹纹， 则应则应 有95 波长为600nm的单色光垂直入射到缝宽为a=0.10mm的狭 缝上，观察夫琅
7、禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0m，屏在透镜 的焦平面处，试求：（1）中央亮条纹的宽度。（2）第二级暗纹到中央明纹中心的距离 f=1. 0m600nm解：（1）根据单缝衍射级暗纹公式在k=1时，由k级暗纹到中央明纹中心的距离公式三、计算题10三、计算题5.波长=600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到光栅上，测 得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级(1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-范围内可能观察到的全部主极大的级次 3220（10分） 解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 (
8、2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得 由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹： 两式比较，得 a = (a + b)/3=0.810-4 cm 3分(3) ，(主极大)，又因为kmax=(ab) / =4, 所以实际呈现k=0，1，2级明纹(k=4 在p / 2处看不到) 2分=2.410-4 cm 3分(单缝衍射极小) (k=1，2，3，) 因此 k=3，6，9，缺级 2分11三、计算题 5.将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹 角为 ，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30角 (1) 求透
9、过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后 的光束强度 3766（8分） 解：(1) 透过第一个偏振片的光强I1透过第二个偏振片后的光强I2， I2I1cos2603I0 / 16 2分 (2) 原入射光束换为自然光，则 I1I0 / 2 1分 I2I1cos260I0 / 8 2分I1I0 cos230 2分 3 I0 / 4 1分12三、计算题 7、一束具有两种波长1和2的平行光垂直照射到一衍射光栅上 ，测得波长1的第三级主极大衍射角和2的第四级主极大衍射角 均为30已知1=560 nm (1 nm= 10-9 m)， 试求:(1) 光栅常数
10、ab 3222（5分）(2) 波长2解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 3分nm 2分(2)138.(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1=400 nm，2=760 nm (1 nm=10-9 m)已知单缝宽度a=1.010-2 cm，透镜焦距f=50 cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 (2) 若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问 相同，求两种光第一级主极大之间的距离 3211（10分） 解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知 (取k1 ) 1分1分则两个第一级明纹之间距为(2) 由光栅衍射主极大的公式 1分1分=0.27 cm 2分
11、=1.8 cm 2分所以2分且有由于所以149、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光 ，1=440 nm，2=660 nm (1 nm = 10-9 m)实验发现，两种波长 的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60的方向上求此 光栅的光栅常数d 3221（10分）两谱线第二次重合即是 =3.0510-3 mm 2分解：由光栅衍射主极大公式得4分1分 1分当两谱线重合时有 1= 2即， k1=6， k2=4 2分由光栅公式可知d sin60=61 15四、能力题（针对本次大作业）用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源，看到的衍射 图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅禾费衍射图
12、样？为什么？3747答： 远处光源发出的光射到狭缝上，可认为是平行光入射 2分 同时，眼睛直接观察光源，就是调焦到远处，视网膜正好是在眼 球(相当于凸透镜)的焦平面上，所以观察到的是平行光衍射 2分由以上两点，观察到的是夫琅禾费衍射图样 1分16三、问答题5. 一定量的理想气体，经过等温压缩其压强增大；经过等体升 温其压强增大试从分子运动论的观点分别分析引起压强增大的 原因 答：对于等温压缩过程：据pVC知V减小，则p增大，而p nkT，压缩时n增大，p增大可见等温压缩过程中压强增大的 原因是单位体积内的分子数增加，分子对器壁的碰撞更为频繁 2分 对于等体升温过程：据p / TC知，T增大则p增大；而由p = nkT及=(3/2)kT，T增大则可见等体升温过程中压强增大的原因是
