_三角形课件七年级下册第七章

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1、7.1 与三角形有关的线段17.2 与三角形有关的角27.3 多边形及其内角和3全章 小结4第7章 三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.1 三角形的边17.1.2 三角形的高.中线与角平分27.1.3 三角形的稳定性3n生活中有许多使用三角形的 实例你能从下图中找出三角形吗？n三角形的定义：由三条不在同一条直线 上的线段首尾顺次连结所组成的图形， 叫做三角形。7.1.1 三角形的边2、三角形的表示：ABC三角形用符号“”表示 记作“ ABC”读作“三 角形ABC”三角形相邻两边的公共端点叫 做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点 ？它们分别是 。3、三角形的顶点ABC三角形的形状、大

2、小和位置由 它的三个顶点确定。组成三角形的三条线段叫做 三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？ 它们分别是_。4、三角形的边ABCABC的三边,有时也用a、b、c来表示 .一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所 对的边记作b,顶点C所对的边记作c在 ABC中，AB边所对的角是：A所对的边是： BCACBC再说几个对边与对角的关系试试。按角分锐角三角形 直角三角形钝角三角形三角形的分类锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形的组成腰腰底在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底, 两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫底角顶角底角底角练习:读出图中的各个三角形 .ADBEC探究：如图三角形中

3、，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC 同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边结 论1.下列长度的三条线段能否组成三角 形？为什么？（1） 3，4，8 （ ） （2） 5，6，11 （ ） （3） 5，6，10 （ ）不能 不能 能例：用一条长为18cm的细绳围成一个等 腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边 的长是多少？(2)

4、能围成有一边的长为4cm的等腰三 角形吗?为什么?n解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cmn x + 2x +2x =18n解得x=3.6n所以三边长分别为3.6cm，7.2cm, 7.2cmn解:(2)因为长为4cm的边可能是腰,也可能是底,所 以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边,设腰长 为xcm,则n 4+2x=18n解得 x=7n如果4cm长的边为腰,设底边长为xcm,则n24+x=18n解得 x=10n因为4+4)；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB你选谁 ？三角形的一个外角与任何一个与它不相邻 的内角之间还有什么关系呢？三角形

5、的外角与内角的关系 ：1、三角形的一个外角与它相邻角的内 ；2、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补判断题： 1.三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）2.三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）选择:如果三角形的一个外角与它不相邻 的两个内角的和为180，则这个三角形是 （ ） 、锐角三角形 、钝角三角形 、直角三角形 、无法确定AB C123方法1方法212 3 36012 3 ? 从哪些途径探究这个结果例AB C1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而BAC

6、ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：AB C123解: 1= ABCACB2= BAC+ACB3= BAC+ABC 1 2 3= ABCACB +BACACB+ BACABC= 2(ABCACB +BAC)=360这一节课，我的收获是 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。三角形的两个性质7.3.1多边形图中有你认识的多边形吗？从这些图形你能抽象出什么平面图形？三角形 长方形 六边形 四边形八边形在平面内，由若干条不在同一条 直线上的线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做多边形。你能仿照三角形的定义给出四边形 、五边

7、形的定义吗？了解一下顶点内角边可表示为：五边形ABCDE 或五边形DCBAEABCDE外角：多边形相邻两边组成的角内角的邻补角比一比n你能说出这两幅图形的异同点吗？（1）（2）凸四边形凹四边形在下图中，你能找到哪些多边形？哪些是凸多边形， 哪些是凹多边形？想一想：在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做正多边形等边三角形正方形正五边形正六边形对角线对角线对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 。ABCDE读出图中所有的对角线画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235BACDE探究探究1 15边形内角和=3180=540多多边边边边形形边边边边 数数分成三分成三 角形的

8、角形的 个数个数图图图图形形内角和内角和计计计计算算规规规规律律三角形三角形四四边边边边形形五五边边边边形形六六边边边边形形七七边边边边形形n n边边边边形形3 4567n1n-22345180360540720900(n2) 180(n2) 1804 1803 1803 1802 1801 180总结：总结：n n边形内角和公式边形内角和公式BACDGFEn边形内角和=(n2) 180反思：反思：我们是怎样求多边形内我们是怎样求多边形内 角和的？角和的？BACDGFE就是从多边就是从多边 形的一个顶形的一个顶 点出发，点出发，把把 一个多边形一个多边形 分成几个三分成几个三 角形。角形。EA

9、BCDO探究探究2 2180 5 360= 540180 5=900？ 五边形内角和540？把一个五边形分成几个三角 形，还有其他的分法吗？ABCDEF180 4 180 = 540探究探究3 3探究探究4 4ABCDE4 180-180 O=540n n边形内角和公式的应用边形内角和公式的应用BACDGFEn边形内角和=(n2) 1801. 十二边形的内角和是（ ）。2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加（ ）。3. 一个多边形的内角和是720，则此多边 形共有（ ）个内角。4. 如果一个多边形的内角和是1440度， 那么这是（ ）边形。1800180六十例1 如图，在五边形的每个

10、顶点处各取 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少？1.任意一个外角和他相邻 的内角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别 相邻的五个内角和是多 少？ 3.这五个平角和与五边形 的内角和、外角和有什 么关系？6 EBC D12345A例1 如图，在五边形的每个顶点处各取 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少？5边形外角和结论：五边形的外角和等于360-(5-2) 180=360 6 EBC D12345A=5个平角 -5边形内角和=5180探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 ，这些外角的和叫做n边形的外角和n边形外角和=结论： n边形的外

11、角和恒等于360-(n-2) 180=360 A1EBCD2345Fnn个平角-n边形内角和=n180 从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回 到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和， 就是多边形的外角和。由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所 转的各个角的和等于一个周角。 即：多边形的外角和等于360练习1练习2综合练一练练一练练习：如果一个多边形的每一个外角等练习：如果一个多边形的每一个外角等 于于30,30,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_。12n30=360n=12n边形外角和=360 练习1练习2综合练一练练一练练习练习2 2：正五边形的每一个外角等于：正五边形的每一个外角等于_， 每一个内角等于每一个内角等于_。5X=360X=7272144解：设正五边形的每一个外角度数为x，由多边形的外角和等于360度可得：所以每一个内角度数为108 练习1练习2综合练习. 已知一个多边形，它的内角和等于 外角和的2倍，求这个多边形的边数。解： 设多边形的边数为n它的内角和等于 (n-2)180，多边形外角和等于360， (n-2)180=2 360。解得: n=6这个多边形的边数为6。练习1练习2综合全章 小结