《湘教版七年级下册1.1《一元一次不等式组》教学设计3篇》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级下册1.1《一元一次不等式组》教学设计3篇（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 第一章第一章 一元一次不等式组一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组目的要求：1. 认识一元一次不等式组的含义.2. 理解一元一次不等式组的解集.3. 能求较简单的一元一次不等式组的解集，并能运用数轴进行表示.4. 能结合生活实例得到一元一次不等式组.5. 提高学生的计算能力、分析问题的能力.重点：理解一元一次不等式组并能进行简单的运用.准备：小黑板 幻灯过程：一、复习引入.1. 解方程.（出示小黑板） 3x （4x6）82x 7y49（3y6）2. 解下列不等式并在数轴上表示出来.（出示小黑板）
2、 2.5x1.54 4y2y（4y2）二、一元一次不等式组的含义及简单认识解法.想一想.(出示幻灯)北方某城市提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不超过 3.5 吨部分按 2 元每收费；超过 3.5 吨部分按 2.5 元每吨收费.已知小明家有 4 口人，每月的总用水量超过 14 吨，其水费支出预算是 3338 元，你能知小明家每月用水量应控制在什么范围吗？师问：根据题意，以这种收费标准，如果小明家用水 6.5 吨，要交多少钱？如果小明家用水是 x 吨，则要用多少钱？我们能从哪看出小明家的用水量的控制范围？（其水费支出预算是 3338 元）“33 元”是指？“38 元”是指（33 元是指小明家用
3、水量的最小量 ，38 元是指小明家用水量的最大量）中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 由此我们能否用一元一次方程来解？能否用不等式来解？根据老师的以上分析填空：（出示幻灯）1.设小明家每月用水 X 吨（X14） ，则他家每月的水费支出为 .（23.542.5（x3.54） ）2.小明家每月水费支出预算为 3338 元.由第 1 题可得不等式最低费用 33 元时 和 .（ 23.542.5（x3.54）33 23.542.5（x3.54）38 ）教师引导：根据题意，我们必须把两个不等式连起来才能表示用水量的最小与最大的范围，在数学中我们把
4、这两个不等式合在一起，记作：23.542.5（x3.54）33 23.542.5（x3.54）38 师引导得到：像这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成的不等式组我们叫它一元一次不等式组一元一次不等式组如何得到答案呢？23.542.5（x3.54）33 23.542.5（x3.54）38 化简整理得：2.5x733 2.5x738 解得：x16解得：x18怎样才能表示 x 的取值？我们把这两个结果在同一数轴上表示出来如图：0 16 18从图上我们发现，要使不等式 、同时成立 x 的值只能取图中解集的公共部分，即：16x18由此可知，小明家每月用水量应控制在 1618 之间.师
5、小结：在数学中，这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一一元一次不等式组的解集次不等式组的解集.中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 三、试练：根据题设条件列不等式组. x 与 3 的和小于 5 且 x 与 6 的差是负数. 2x 与 4 的差是非正数，2 与 x 的和是非负数四、动脑筋.出示幻灯.某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次，已知每天工时不变且生产同一档次产品、产品每提高一个档次，每件产品利润可增加 20 元，但每天要少生产4 件产品，如果安排生产低档产品所获利润最大且一天可生产低档产品 40 件，你能
6、求出生产一件低档产品所获得利润的取值范围吗？设生产一件低档产品所得利润为 x 元，根据题意填表：利润 产品档次生产一件产品所得利润 （元）一天生产同一档次产品所 得总利润（元）低 档x中 档高 档如果一天生产低档产品所得利润最大，则得不等式组：（要求学生讨论完成.并指名学生上台演练.）五、练习：P4 练习题.六、作业.P4 T1 T2 七、小结.本节课我们认识了一元一次不等式组，并已经知道了如何去找一元一次不等式组的解集.但我们要注意的是要多加强如何在较复杂的应用中去找不等量的关系.206x中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 1.11.
7、1 一元一次不等式组一元一次不等式组 教学目教学目标标1 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。2 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。3 提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。教学重、难点教学重、难点1 .不等式组的解集的概念。2.根据实际问题列不等式组。教学方法教学方法探索方法，合作交流。教学过程教学过程一、引入课题：1估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为 x 千克，列出两个不等式。2由许多问题受到多种条件的限制引入本章。二、探索新知：自主探索、解决第 2 页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。分别解出两个不等式把两
8、个不等式解集在同一数轴上表示出来。找出本题的答案三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。 （渗透交集思想）四、拓展：合作解决第 4 页“动脑筋”1分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。2讨论交流，求出这个不等式的解集。五、练习：中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ P5 练习题。六、小结：通过体课学习，你有什么收获七、作业：第 5页习题 1.1A 组选作 B 组题。后记：1.1 一元一次不等式组教学目标1 1 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念能结合实例，了解一元一次不等式组的相关
9、概念. .2 2让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化转化”思想方法思想方法. .3 3 经历将实际问题抽象为不等式组模型的过程，进一步发展学生的符号感与转化的能力经历将实际问题抽象为不等式组模型的过程，进一步发展学生的符号感与转化的能力. .增增强数学应用意识，体会数学应用价值强数学应用意识，体会数学应用价值. .教学重、难点不等式组的解集的概念，根据实际问题列不等式组不等式组的解集的概念，根据实际问题列不等式组. .教学过程一创设情境，导入新课一创设情境，导入新课小明同学有一小明同学有一个砝码，他忘记了它的具体质量，现在他
10、把个砝码，他忘记了它的具体质量，现在他把它放到天平上，如图图，现它放到天平上，如图图，现在他知道了什么？在他知道了什么？砝码的质量大于砝码的质量大于 2 2 克而小于克而小于3 3 克克有了两个条件这个砝码的质有了两个条件这个砝码的质量的范围就大大的缩小了，量的范围就大大的缩小了，许多的实际问许多的实际问题都受到种题都受到种种条件的限制，为了寻求它们的解，不等式发挥着重要的作用种条件的限制，为了寻求它们的解，不等式发挥着重要的作用. .下面我们来学习下面我们来学习第第 1 1 章，一元一次不等式组，这一章有三个内容：不等式组的有关概念，不等式组的解法章，一元一次不等式组，这一章有三个内容：不等
11、式组的有关概念，不等式组的解法和应用这节课我们学习不等式组的概念和应用这节课我们学习不等式组的概念 二二 合作交流，探究新知合作交流，探究新知1 1 不等式组和不等式组的解集的概念不等式组和不等式组的解集的概念 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 动脑筋：动脑筋：北方某城市为提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不超过北方某城市为提倡居民节约用水，规定每人每月用水量不超过 3.53.5 吨的那部分按吨的那部分按 2 2 元元每吨收费，超过每吨收费，超过 3.53.5 吨的那部分按吨的那部分按 2.52.5 元每吨收费，已知小明家有元每吨收
12、费，已知小明家有 4 4 口人，每月口人，每月总用水量总用水量超过超过 1414 吨，其水费支出预算是吨，其水费支出预算是 33333838 元，你能知道小明家每月用水量应控制在什么范围元，你能知道小明家每月用水量应控制在什么范围吗？吗？（1 1）学生读题学生读题（2 2）检查理解题意的情况，提出小面问题：检查理解题意的情况，提出小面问题：下明家每月用水在什么范围内，水费价每吨下明家每月用水在什么范围内，水费价每吨 2 2 元元，在什么范围内，水费价每吨，在什么范围内，水费价每吨 3.53.5 元？元？小明家的用水量超过小明家的用水量超过 1414 吨，假设他家用水是吨，假设他家用水是 2 2
13、6 6 吨，应收多少水费？假设用水量是吨，应收多少水费？假设用水量是 x x 吨，吨，应收多少水费？应收多少水费？小明家每月支出的小明家每月支出的水费预算在什么范围内？水费预算在什么范围内？指出：小明家的用水量指出：小明家的用水量 x x 受到两个条件受到两个条件:23.54+2.5(x-3.54):23.54+2.5(x-3.54)3333，23.523.54+2.5(x-3.54)384+2.5(x-3.54)38 的限制，因此的限制，因此 x x 必须使这两个不等式同时成立，我必须使这两个不等式同时成立，我们把这两个不等式合在一起记作：们把这两个不等式合在一起记作： 2 3.5 4+2.
14、53.5 4332 3.5 4+2.53.5 438xx请你把每一个不等式的解集求出来请你把每一个不等式的解集求出来 请你把两个不等式的解集表示在同一数轴上请你把两个不等式的解集表示在同一数轴上通过数轴你能发现通过数轴你能发现 x x 在什么范围内，能同时满足两个条件吗？在什么范围内，能同时满足两个条件吗？抽象：把含有相同未知数的几个一元一次不等抽象：把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成式合在一起，就组成了一个一元一次不等式了一个一元一次不等式组组. .这几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集这几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集. .考考你：考考你：1 1 下面不等式组是一元一次不等式组吗？为什么？下面不等式组是一元一次不等式组吗？为什么？21910(1),(2)27210xx yx 2 2 请你把下面不等式组的每一个不等式的解集请你把下面不等式组的每一个不等式的解集在同一数轴上表示出来，并指出这个不等式在同一数轴上表示出来，并指出这个不等式组的解集组的解集. .1111(1),(2)(3)42222xxxx
