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1、课 题 名 称 ： 三角形的三边关系教 学 年 级 ： 四 年 级一 、 教 学 内 容 分 析1 教 学 主 要 内 容课本第 82 页例 3（探索三角形三边之间的关系）2 教 材 编 写 特 点本单元对于探索和发现三角形任意两边之和大于第三边，是让学生通过直观操作来认识和体验。对于探索活动，教材非常重视创设问题情境，重视问题情境的呈现方式。通过创设有趣的、具有挑战性的问题情境，激发学生强烈的求知欲与探索兴趣，使学生主动、积极地参与到数学活动中来。学 好 这 部 分 内 容 ， 不 仅 可 以 帮 助 学 生 从 形 的 方 面 加 深 对 周 围 事 物 的 理 解 ， 还 可 以在 探
2、索 实 验 和 应 用 数 学 等 方 面 拓 展 学 生 的 知 识 面 ， 运 用 规 律 解 决 实 际 问 题 ， 同 时 还 为后 续 的 几 何 图 形 知 识 的 学 习 奠 定 基 础 。3 教 材 内 容 的 核 心 数 学 思 想渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。4 我 的 思 考本节内容是一个探索发现的内容，应带给学生一种研究的意识、一种研究方法的意识。这个内容所提供的是一种学生活动的学习方式，这种学习方式为学生创设了更多地参与空间，培养其动手、动口及合作的能力，学生也比较感兴趣；所以我认为应理解教材的用意，多给学生独立探索发现知识的时空，教师把
3、教学环节有机的过渡好，当学生获取知识的本质后，教师再设计一些和本节内容有关的、具有挑战性的题目，让学生在自我实现中获得快乐。二 、 学 生 分 析1 学 生 已 有 知 识 基 础 （ 包 括 知 识 技 能 ， 也 包 括 方 法 ）学 生 已 经 学 习 了 角 ， 初 步 认 识 了 三 角 形 ， 知 道 三 角 形 有 3 条 边 、 3 个 顶 点 、 3个 角 ， 三 角 形 还 具 有 稳 定 性 等 知 识 ， 为 进 一 步 研 究 三 角 形 的 新 的 特 性 任 意 两边 之 和 大 于 第 三 边 做 好 了 知 识 上 的 准 备 。2 学 生 已 有 生 活 经
4、 验 和 学 习 该 内 容 的 经 验 学生刚刚学完三角形的基本特征，只对能构成三角形的边有些初步了解，对三边怎样构成三角形，只有点初步的感性经验，会摆三角形，对于为什么还不清楚。 3 学 生 学 习 该 内 容 可 能 的 困 难学 生 虽 然 知 道 了 三 角 形 是 由 3 条 线 段 围 成 ， 但 是 对 于 “任 意 的 3 条 线 段 不 一 定都 能 围 成 三 角 形 ”这 一 知 识 却 没 有 任 何 经 验 。4 学 生 学 习 的 兴 趣 、 学 习 方 式 和 学 法 分 析学 生 喜 欢 来 源 于 生 活 的 问 题 ， 喜 欢 挑 战 ， 小 组 合 作
5、应 是 适 宜 学 生 探 讨 、 研 究本 节 课 知 识 的 学 习 方 式 ， 自主探索，合作交流，亲身实践是本节课学生学习的主要方法。5 我 的 思 考 ：在本节课上，当学生面对“两边之和等于第三边时”，面对实际操作的近乎可以与理论认识的冲突时有发生，在教学时我采用让不同观点的学生阐述自己的理由，并采用动态的课件来加以说明，使学生真正理解三角形的三边关系。学生对于叙述三角形三边关系时“任意”一词的使用还比较陌生，课中在学生总结出“三角形两边之和大于第三边”后，我利用实验结果与结论的冲突，引发学生思考、实验，从而真正理解“任意”的含义，正确总结规律。三 、 学 习 目 标1 通过创设问题
6、情境、动手操作，学生初步认识到三角形三边存在一定的关系，产生学习的兴趣。2 通过实践操作、猜想验证、合作探究，学生经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”的活动过程，并能总结出“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律。3 学 生 能 够 用 三 角 形 三 边 关 系 的 知 识 ， 正 确 解 决 相 关 实 际 问 题 ， 解 释 生 活 中的 相 关 现 象 。4 通 过 动 手 操 作 与 探 究 学 习 ， 学 生 能 够 提 高 观 察 、 思 考 、 抽 象 概 括 能 力 及 解 决 问题 的 能 力 。四 、 教 学 活 动（ 一 ） 激 趣 引 入 。1 出 示 ： 课 本
7、 82 页 例 3 情 境 图 。（ 1） 这 是 小 明 同 学 上 学 的 路 线 ， 请 大 家 仔 细 观 察 ， 他 可 以 怎 样 走 ？（ 2） 这 几 条 路 线 中 哪 条 最 近 ？ 为 什 么 ？2 我们可以把这些地方之间的线路围成的图形看作三角形，那么关于三角形还藏着哪些秘密呢？这节课我们就继续研究有关三角形的知识：三角形的三边关系。【设计意图：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出熟悉的生活情境，很自然地引入课题，比较贴近学生的生活实际，容易使学生产生亲近感。 】（二）探索发现。1 回 忆 旧 知 ：大 家 对 三 角 形 都 有 哪 些 了 解 ？老师这里有两根小棒
8、（5cm,3cm），如果用它们做三角形的边，能构成三角形吗？再给你们一根（6cm），谁来摆一摆？换上这根（1cm）谁再来试试？看来，并不是随便三条边就能围成三角形，那三角形的三条边到底有着什么样的要求呢？【设计意图：通过复习三角形的知识，激活了学生的旧知，通过解决是不是三根小棒就能围成三角形的问题，学生发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形，这不仅刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望，学习的热情，达成目标一。 】2 动 手 操 作 ：(1)动手操作。 电脑出示：现有两根蓝色的小棒，一根长 5 厘米，一根长 3 厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？ 教师说明操作要
9、求： 从学具袋中拿出操作材料（两根蓝色小棒、一包红色小棒和表格纸） ； 选择一根红色小棒与两根蓝色小棒一起，看看是否能围成一个三角形（至少要选择三根不同的红色小棒围一围） ； 将数据和结果填写在表格中，能围成的用表示，不能围成的用表示。 学生活动。 （2）汇报交流。 第一边长度（cm）第二边长度（cm）第三边长度（cm）能否围成1 2 3 4 5 35 6 7 8 9 10 【设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形与三角形的边有关系，教师先给出学生两根小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。 】3.集体探究。 (1)发现不能围成的原因
10、。课件演示，第三边 1cm 围不成。为什么围不成？算式表示： 1+35。教师指着 4cm，问：那 4cm 呢？ 得出：4+35 下面就依次类推了。课件依次出现算式：5+35 6+35 7+35 8+35 (3)引发矛盾，突破难点。 大家发现了吗？咱们在动手操作的时候得出 8cm 不能围，可是 8+35 呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？ 先让学生说一说，然后进行课件演示。 提问：8 和 3 这组的两边之和是大于 5，可是它为什么围不成？指出：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？ 引导学生得出“任意”两字。 【设计意图：8+35 却围不成三角形，矛盾冲突引发学生思索这三边到底还存
11、在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，提高学生的思维能力与解决问题的能力。 】(4)再次验证，明确三角形三边的关系。 下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。 学生交流，集体汇报。第一边长度（cm）第二边长度（cm）第三边长度（cm）能否围成算式1 1+35 3+53 4 4+35 3+54 4+535 5+35 3+55 5+536 6+35 3+56 6+537 7+35 3+57 7+538 3+5=8 9 10 5 3 在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过
12、再次验证后，发现它就是一条正确的结论。 【设计意图：加上“任意”两字以后，结论是不是就正确了呢？这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了“猜想验证结论”这一科学的学习过程。 】（5）找出判断不能围成的简捷方法。 在这些不能围成三角形的三边中，是不是要把三组算式都找出来啊？ 引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。 谁能快速地说出“10”不能围成的原因？ （6）再次验证“任意” ，将结论推广到一般。刚刚咱们是给 5cm 和 3cm 寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。是不是任意一个三角形的
13、三边都具备这样的关系呢？ 教师课件出示任意三角形，让学生用估算的方法说出三边的关系。 在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组啊？ 让学生先充分地进行交流。 引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。 【设计意图：放手让学生进行尝试，获得初步结论，再进行实验验证，获得“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。学生经历了获取数学知识的全过程，在这个过程中体验了数学知识的科学性、严谨性，提高了学生的学习能力，积累了从事数学活动的经验。 】（三
14、）拓展应用 1 判 断 ： 课 本 86 页 第 四 题 。2 出 示 课 本 82 页 例 3 情 境 图 ， 你 能 用 今 天 的 知 识 解 释 为 什 么 走 这 条 路 最 近 吗 ？3 中长跑运动员外道选手如何 “切线”问题。4为庆祝元旦，公园要在门口做一个三角形造型的花墙。园艺叔叔已经准备了两根分别是 2 米和 5 米的木料，还要准备一根多长的木料才能做成这个三角形的花墙框架？【设计意图：练习的形式多种多样，使学生感到不枯燥，学生学习的积极性很高。通过不同形式、不同层次的练习，使不同程度的学生在练习中都能巩固知识，发展能力，充分体验到成功的喜悦。 】（四）全课小结同学们，这节课
15、，我们通过实际操作与探究，发现了“三角形任意两边的和大于第三边”这 一 规 律 ， 并 且 还 解 决 了 生 活 中 一 些 简 单 的 实 际 问 题 ， 希 望 大 家 做 个 有 心 人 ， 去 发 现生 活 中 更 多 的 数 学 问 题 。五 、 教 学 效 果 评 价（一）判断：1一个三角形，两边之和一定大于第三边。 （ ）2三根 2 分米长的小棒一定能围成一个三角形。 （ ）3有三条线段，只要有两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三角形。 （ ）（二）每组的三条线段能围成三角形吗？为什么？16 厘米，7 厘米，8 厘米。24 米，5 米，9 米。33 分米，6 分米，10 分米。（ 三 ） 一 个 小 朋 友 腿 长 大 约 8 分 米 ， 他 一 步 能 跨 出 2 米 吗 ？ 为 什 么 ？
