[工学]第五章 图像压缩4

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1、第五章 图像压缩北京信息科技大学 光信系（ Image Compression)图像压缩的必要性 数字图像处理已在通信、宇宙探索、遥感遥测、生物医学 、工业生产、气象预报、计算机科学、军事技术、考古及 文物保护等各个方面得到了广泛的应用。 数字图像的数据量往往非常大。以1024x 1024 的图像为 例，8bit 量化的灰度图像需要1MB 的数据量，24bit 量化 的彩色图像需要3MB 的数据量。 而实际使用的图像不是单独存在的，往往是连续、多频谱 的图像，这无疑给图像的存储、处理和传输带来极大困难 。网络及通信技术的发展使这个问题更加突出，从而促使 数据压缩技术成为数字图像处理中的一项关键

2、技术。 5.1 图像压缩编码的理论基础 “数据压缩”是指减少表示给定信息量所需的数据量。 “数据”又称“消息”，是传送信息的手段，而“信息”是数据 中所包含的有意义的内容。对于相同的信息可以用不同数 量的数据表示。 同样信息量时不必要的数据会给存储和传输都会带来麻烦 ，这就是包含了数据冗余。 在数字图像压缩中，可以确定三种基本的数据冗余并加以 利用：编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余。无损压缩 图像信息中存在着很大的冗余度，图像数据间存在着相关 性，如相邻像素之间色彩的相关性、图像各部分之间的分 形相关性等。 进行图像压缩的实质就是尽量去除像素间的相关性。以统 计数学的观点来看，这一过程实际上

3、就是将二维像素矩阵 变换为在统计上不相关的数据集合。 此类压缩的基本方法是将相同或相似的数据或数据特征归 类，使用较少的数据量描述原始数据，以达到减少数据量 的目的。这种压缩一般可以保持图像信息量不受损失，称 为无损压缩或无失真编码。 600255h15090 120603c0905a1012078110150961110255ff1111编码冗余 如果图像的灰度级在编码时用的编码符号数多于表示每个 灰度级实际所需的符号数，则用这种编码得到的图像中包 含编码冗余。 通常，当被赋予事件集的编码（比如灰度级值）如果没有 充分利用各种结果出现的概率进行选择，就会存在编码冗 余。 在大多数图像中，正常

4、情况下的结果是某个灰度级比其他 灰度级出现的可能性更大。对出现可能性大的灰度级采用 较短的编码，出现可能性小的灰度级采用较长的编码就有 可能降低编码冗余。无损压缩 无损压缩以香农信息论为基础，是利用数据的编码冗余和 像素间冗余进行压缩的，在接收端可完全恢复原始数据而 不引入任何失真，但受到数据统计冗余度的理论限制，压 缩比一般比较低，通常为2 : l 一10 : 1 。 此类方法广泛应用于对质量要求高的场合，如文本数据、 程序数据、指纹图像、医学图像、医疗或商业文档的归档 等方面。 有损压缩 由于人眼是图像信息的接收端，人眼的生理特性不需过高 的空间分辨率和灰度分辨率，所以可利用该特点来实现对

5、 图像的高压缩比，使得解压后的图像仍有着满意的质量。 当然这种压缩方式对于信息是有损失的，只要损失的数据 不会影响人眼的主观接收效果，就可采用这种压缩方法， 这称为有损压缩。 由于这种压缩虽然是有失真的，但失真通常被限制在人们 可以接受的范围内，因此也称为限失真编码。 有损压缩 有损压缩方法是利用心理视觉冗余进行压缩的，允许压缩 过程中损失一定的信息。虽然经有损压缩后的图像不能完 全恢复成原始图像的状态，但损失部分对理解原始图像的 影响较小，加上人类视觉对图像中某些频率成分不敏感， 因此一般不大会影响图像质量。 该方法常可以获得大的压缩比，可达100 : l 或更高，广泛应用于视频图像传输领域

6、。 1.图像压缩模型信源编解码器用于减少或消除输入图像的三种冗余，实现 数据压缩。信道编码器实际上是差错控制编码器，用于给信源编码器 的输出增加冗余信息，使其在信道中传输时具有更强的抗 干扰能力。 转换器用于通过某种方法如行程、变换、预测等方式消 除图像中像素间冗余，这一步通常是可逆的，并且有可能 直接减少图像的数据量。这一阶段通常不损失信息量。 量化器在保真度许可的范围内降低转换器输出的精度，从 而减少了输入图像的心理视觉冗余。这步操作是不可逆的 ，信息量有所损失。有损压缩与无损压缩的最大区别就在 于是否包含量化器这一环节。由于量化过程导致的信息损 失是不可逆的，信源解码器模型中不包括反向量

7、化器。符号编码器是通过一定的编码方法来减少编码冗余，一 般来说是无损的。信源编码器2.压缩比 设编码前与编码后图像中信息载体单位的个数分别用n1 和n2 来表示，则压缩比定义为：数据冗余定义为：例：保真度 压缩编码有可能造成图像信息的损失，从而会或多或少地 影响图像质量。 压缩编码的图像质量用保真度准则来衡量。保真度是衡量 图像品质的核心参数，一般采用压缩后的图像与压缩前图 像之间的偏差如亮度、对比度、色度、分辨率等参数作为 图像保真度的量度。 常用的保真度准则有两种：客观保真度准则和主观保真度 准则。 客观保真度准则 最常用的客观保真度准则是输入图像与输出图像之间的均 方误差。 解压缩输出图

8、像的均方信噪比是一种关系更为紧密的客观 保真度准则。定义为输出图像的信号功率与输入输出图像 之间的噪声功率的比值。 主观保真度准则 客观保真度准则提供了一种简单便捷的图像质量评价方法 ，但是大部分图像是提供给人通过眼睛进行观察的，所以 使用观察者主观评价图像质量的主观保真度准则也是非常 必要的。 主观评估法是向一组（通常多于20 位）观察者展示一幅 图像，并将他们的评估结果进行平均。 评价可以是绝对的，按照对图像的某种观感进行；也可以 是相对的，通过比较压缩前及压缩后的两幅图像进行。 5.1.2 图像压缩编码的分类 无失真编码在解码时能够完全恢复原始图像信息，但通常 压缩比有限； 无失真编码可

9、分为变长码和定长码。 定长码采用相同的位数（bit ）对数据进行编码，大多数 存储数字信息的编码系统都采用定长码，最常用的有行程 编码和LZW 编码。 变长码是基于统计方法进行的编码。根据图像中各像素出 现的概率不同，采用不同位数对像素进行编码，对出现概 率低的像素编码位数多，出现概率高的像素编码位数少， 从而达到数据压缩的目的，最常用的是哈夫曼编码和算术 编码。采用变长码能够消除编码冗余。 无失真编码 限失真编码不能完全恢复原始图像信息，对信息来讲是有 损失的，但这种损失通常是人们所不易察觉的，通常限失 真编码的压缩比较高。 常用的限失真编码方法有预测编码和变换编码两大类。这 两类都是通过消

10、除像素间冗余并利用人眼的生理特性消除 心理视觉冗余来实现数据压缩。限失真编码限失真编码-预测编码 预测编码是根据已知的像素来预测当前要编码的像素值， 然后求出该预测值与真实像素值之间的误差，然后对误差 进行量化、编码。当预测比较准确时，误差就会比较小， 远远小于像素原值，对其量化、编码就相对简单，从而可 达到数据压缩的目的。 预测编码分为线性预测和非线性预测。 当预测值是前面几个值的某种线性函数时称为线性预测或 非自适应预测。 在线性预测图像编码中，如果使用同一行中的前面几个像 素进行预测，则称为一维预测法；如果使用几行内的像素 来预测，则称为二维预测法。一般都要利用二维预测法通 过消除行与行

11、之间的相关性来进一步压缩信号。有时还利 用图像帧之间的相关性来进行预测，这称为三维预测法。限失真编码-变换编码 变换编码就是通过对图像数据进行某种形式的正交变换， 由于变换后的系数通常相关性较小或者是相互无关的，因 此比原始图像简单，再对这些系数进行编码，从而可达到 数据压缩的目的。 变换编码的基本过程是将原始图像分块，然后对每一块进 行某种形式的正交变换，如傅里叶变换、沃尔什-哈达玛 变换、哈尔变换、斜变换、余弦变换、正弦变换，以及基 于统计特性的K -L 变换等，这些变换通常为一种可逆线性 变换，它将图像由时域映射到变换系数集，然后对这些变 换后所得系数进行量化和编码。 实质是消除像素冗余

12、和心理视觉冗余。 分为自适应变换编码 和 非自适应变换编码。 5.2 无失真编码 行程编码 LZW编码 霍夫曼编码 算术编码5.2.1 行程编码 行程编码及其在二维方面的扩展已成为传真编码的标准压 缩方法。 基本思路是将一个连续相同值的串用一个代表该值和串长 的数据表示，特别适用于某些图像特别是计算机生成的图 像及黑白图像。因为这些图像往往包含许多颜色相同的块 ，这使得许多连续的扫描行或同一扫描行上有许多连续的 像素都具有相同的颜色值。在这种情况下仅需存储该颜色 值以及具有相同颜色的像素数目即可，连续的具有相同颜 色值的所有像素就是一个行程。像素的颜色值及行程的长 度是行程编码的主要参数。1t

13、h gray level 9 2th gray level 7行程编码特点和应用 行程编码分为定长行程编码和变长行程编码两种。 特点：行程编码原理直观，运算简单，压缩及解压缩速度 很快。其压缩比的大小取决于图像本身的特点。若图像中 在扫描行中相同颜色的块越大、数目越多，压缩比就越大 ，反之压缩比越小。有时可以改变扫描方向使得在扫描行 中出现大量颜色相同的块以达到大的压缩比。 应用：行程编码一般不直接应用于多灰度图像，常用于文 字图像以及二值化图像，例如传真，以获得较大的压缩比 。对于自然界中五光十色的复杂图像，其行程长度非常短 ，用行程编码不仅不能压缩数据，反而会使数据膨胀，因 此不能单纯地采

14、用行程编码。 5.2.2 LZW编码 LZW是一种基于“字典” 的编码方法。通过对一个“字典” 的引用，对数据进行编码。 对灰度图像压缩，通常 “字典”的前256个字符表示256个 灰度值， “字典”的其余码字是在编码过程中形成的。字 典长度，如2048等。 应用：GIF , TIFF , PDF 等很多主流图像文件格式中。 压缩方法 LZW 以一个256 个字符的字典开始编码，并将这256 个 字符称作是“标准”字符集合。 它能一次读一个8bit 的数据（如t 、r 等）并且将这些 数据编码为它们在字典中所对应的索引号。 每次遇到一个新的字符串（如“tr ” ) ，就将该新字符串加 到字典中

15、。 每次遇到一个已经出现过的字符串，就再读一个新字符并 将其连接在当前字符串中从而得到一个新的字符串。 下一次当LZW 重新访问到一个子字符串时，就用一个表 示索引的数字进行编码。 通常字典的最大长度是4096，不会存在内存溢出的问题。 当字典长度是4096 时，对一个子字符串的编码是12bit 。 编码可能要比一个字符的bit 位要长一些，但由于很多经 常出现的子字符串将会被一个单一的编码所替代，从长远 来看，就能实现压缩。4010040-10025640100100100100100404040200200200100100100-100257256100-4025825840-100-1

16、00259200100-40-200260260200-100261261100-40-200-200260压缩解压缩方法 LZW 的解压缩过程也是十分简单的。而且，与静态压缩 方法相比较，除了初始的字典模型外，解压缩算法不需要 字典或其他信息，因为在解压缩过程中会创建一个与压缩 阶段所创建的完全相同的字典。当然，编码与解码程序都 必须使用相同的初始字典。 其工作过程如下：LZW 解码器首先读一个码字（字典中 的索引），并根据该索引在字典中查找，并输出与这个索 引相对应的字符串。该子字符串的第一个字符被连接到前 一个码字译码所得字符中上，然后把该新的连接好的字符 串加到字典中（这与压缩时在字典上加条目的方法是相似 的），并令前一个码字等于当前码字，然后重复该过程即 可。 40 100 10025625820026026140 10010010010