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1、CH1-3 一元函数微分学 一、基本概念:极限:连续:导数：微分：定义、性质、无穷小(替换)、两准则两极限定义式、三个条件、单侧连续、间断点的分类定义式、几何意义、求导公式与法则(复合)二、关系:极限存在连续可导可微定义式、几何意义、求微公式与法则(复合)三、计算:四、应用:CH4-6 一元函数积分学一、基本概念:二、计算:定义、性质(定)、意义、常用恒等式（注意结果中的常数C）（注意对称性的应用）三、应用:(1) 平面图形的面积直角坐标情形参数方程极坐标情形(2) 体积平行截面面积为已知的立体的体积(3) 平面曲线的弧长A曲线弧为弧长B曲线弧为C曲线弧为弧长CH12 微分方程二、基本计算:
2、求解方程三、应用:一、基本概念: 微分方程的解;类型;特解形式高等数学0910B试题1. 一、 填空题（每小题3分，共18分 ）分析2. 一、 填空题（每小题3分，共15分 ）解另解:麦克劳林公式 解:3. 4. 一、 填空题（每小题3分，共15分 ）解5. 一、 填空题（每小题3分，共15分 ）解6. 解：特征方程为：解得：本题1. 二、 选择题（每小题3分，共15分 ）解2. 二、 选择题（每小题3分，共15分）解3. 解解：4. 存在A解：4. A5. 二、 选择题（每小题3分，共15分）解解： 特征方程为： 把特征根分别代入特征方程，得6. 解得三、（9分）解常数变易法：分离变量：常数
3、变易：代入非齐次方程得：故原方程通解为故特解为三、（9分）另解故特解为代入公式：1. 四、计算题（每小题9分，共36分） 解2. 解: 把方程两边分别对x求导,得带入原方程，得3. 解 令 则 于是4. 解五、解答题（每小题10分，共20分）1. 解令故得唯一的驻驻点所以 是唯一极小值点，也是最小值点. 2. 解：令六、证明题（5分）解：高等数学各部分所占比例导数和微分及其应用：46积分及其应用：42极限与连续：12 用到洛必达法则的题目：16高等数学考察的内容有收敛数列的性质：数列极限存在与数列有界的关系无穷小的比较：等价无穷小连续函数：连续函数的定义，间断点的类型导数与微分：导数的四则运算，复合函数求导，参数方程求导，微分的计算导数的应用：洛必达法则，单调区间，凹凸区间，拐点，极值，切线方程， 罗尔定理，不定积分：不定积分的直接积分法， 微分运算与不定积分的关系，不定积分的第二换元积分法，定积分及其应用：对称区间上的积分，被积函数含绝对值的情况，分部积分法，换元积分法，平面图形的面积，旋转体的体积.
