投影基础知识1

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1、CAD - 02一、投影基础知识 二、点、直线及平面的投影 三、AutoCAD二维绘图命令(1) 1、与“点”相关的命令 2、与“线”相关的命令 3、与“多边形”相关的命令 4、上机操作小技巧一、投影基础知识 物体在光线（阳光或灯光）的照射下，会在地面 或墙面上产出影子。人们对这种自然现象加以科 学的抽象和归纳，形成了投影的概念。 投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面 上得到图形的方法，称为投影法。物体在投影面 上产生的影子称为该物体的投影。 用投影法可以实现空间三维形体和平面上的二维 图形的相互映射。 1795年法国几何学家加斯帕尔蒙日完整系统地论 述了画法几何学，提供了在二维平面上图

2、示三维 空间形体和图解空间几何问题的方法，奠定了工 程制图的理论基础。1、中心投影法投影特性：1、中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。 2、度量性较差，作图复杂。投影面投影面投射中心投影体ACB投影abc投射线CABabc物体位置改变， 投影大小也改变2、平行投影法投影特性： 1、能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且作图简便，度 量性较好，故广泛用于工程图。 2、立体感较差。斜投影法：投射线互相平行且 倾斜于投影面投影体ACB投影面abc斜投影投射线倾斜 于投影面正投影法：投射线互相平行且 垂直于投影面投影体ACB投影面abc正投影投射线垂直 于投影面工程图样中主要用正投影，今后

3、如不 作特别说明，“投影”即指“正投影”一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的。只有一个投影面的缺点设立三个互相垂直 的投影平面： V、H、W。 这三个平面将空间分为八 个分角，处在前、上、左 侧的那个分角称为第一分 角。我们通常把物体放在 第一分角中来研究3、三面投影体系水平投影面 - H 正面投影面 - V 侧面投影面 - W第一角投影中、英、德、俄罗斯 等国家采用第一角投影，美国 、日本、新加坡、港、台等采 用第三角投影。ISO国际标准 规定：在表达机件结构中，第 一角和第三角投影法同等有效 。第一角投影法起于法国 ，盛行于欧洲大陆、德、法、 义、俄等国，其中美、日及荷 兰等国原先亦

4、采用第一角投影 法，后来改采用第三角法讫今 。HV - OX V W - OZ HW - OY 第一角投影：将物体放在观察 者与投影面之间，即人物 面的相对关系。三视图的形成展开后的三视图展开投影面：H面向下旋转，W面向由后（右）方旋转。三视图主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图从前向后投影从上向下投影从左向右投影第一角画法的特征标志符号二、点、直线、平面的投影为了正确地表达空间物体的形体和分析 解决空间几何问题,首先必须研究组成空间物 体表面的基本几何元素（点、直线、平面） 的投影特性和投影规律。1、点的三面投影空间点A； a 点A的水平(H)投影; a 点A的正面(V)投影; a 点A的

5、侧面(W)投影。空间点的位置，可由 直角坐标值来确定， 一般采用下列的书写 形式：A(x,y,z)。 点到各投影面的 距离，为相应的坐标 数值X，Y，Z 。 W投影面展开XVAYOWZaa YaZaXaaVHYWHH面向下旋转面向下旋转9090HWW面向右旋转面向右旋转9090OXZYHaxazaayayaaV V面不动面不动(1)点的空间位置 在空间（X，Y，Z）点在投影体系中有 四种位置情况：由于X，Y，Z均不为零， 对三个投影面都有一定 距离，所以点的三个投 影都不在轴上。XVYOWZHaZaaaYaXaA由于点在投影面上，点对该投影面的距离为零。所以， 点在该投影面上的投影与空间点重合

6、，另两投影在该投影面的 两根投影轴上。 在投影面上：在H面上（X，Y，0）在V面上（X，0，Z）在W面上（0，Y，Z）XVYOWZHbBCdbCdDbdCC(2) 两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的 上下、前后、左右位置关系。x 坐标大的在左； y 坐标大的在前；z 坐标大的在上。B点在A点的 左、下、前方 。上上下下后后左左右右前前(3) 重影点的投影cd(c)dC Da(b)a bAB若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点 在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点两重影点在三对坐标 值中，必定有两对相等。从 投影方向观看，重影点必有 一个点的投影被另一个点的 投

7、影遮住而不可见。判断重 影点的可见性时，需要看重 影点在另一投影面上的投影 ，坐标值大的点投影可见， 反之不可见，不可见点的投 影加括号表示。2、直线的投影两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接， 就得到直线的投影。直线平行于投影面 投影反映线段实长ab=AB 真实性直线垂直于投影面 投影重合为一点 ab=0 积聚性abmBAM直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab AB 类似性ABababAB(1) 直线的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于面）侧平线（平行于面） 水平线（平行于面）正垂线（垂直于面） 侧垂线（垂直于面） 铅垂线（垂直于

8、面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面投影特性：三个投影都缩短了。即: 都不反映空间线段的实长 及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。一般位置直线 投影面平行线1. 水平线的H面投影反映线段实长。即：ab=AB; 2. 水平线的V、W面投影分别平行于H面的两根轴。即 abox轴，abOYW轴； 3. 水平线的H面投影与OX轴夹角反映该直线对V面的倾角；与 OYH轴的夹角，反映该直线对W面的倾角。水平线 AB 的投影特征：对正平线和侧平线作分析，可得出类似的投影特征。1. 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。2.另两个投影面上的

9、投影平行于相应的投影轴。投影特性：与H面的夹角: 与V面的夹角: 与W面的夹角:baaba bbaabba水平线侧平线正平线实长实长实长 baaabb投影面平行线投影面垂直线1. H面投影积聚成一点； 2. V、W面投影反映实长，即ab=ab=AB；V、W 面投影，分别垂直于H面的两面根轴，即： abox轴ab oy轴 。对正垂线和侧垂线作分析，可得出类似的投影特征。铅垂线 AB 的投影特征:2.另外两个投影面上，投影反映线段实长。 且垂直于相应的投影轴。1.在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:铅垂线正垂线侧垂线c(d)cddcaba(b)abefefe(f)积聚 为点积聚 为点积聚

10、为点投影面垂直线(2) 直线与点的相对位置1、若点在直线上, 则点的投影必在 直线的同面投影上。即具有从属性。2、若点在直线上，则点将线段的同 面投影分割成与空间直线相同的比例 。即具有定比性：3、若点的投影有一个不在直线的同 名投影上， 则该点必不在此直线上。在不在C点 直线AB上D点 直线AB上ABVHCb cacbaeeDAC/CB = ac/cb = ac/cb空间两直线平行，则其各同面投影必 相互平行，反之亦然。(3)两直线的相对位置两条相交直线的投影空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的 投影必符合空间一点的投影规律。HVXABC

11、 D abcdabcdabcdbacdkk交点是两直线 的共有点kkK 两条相交直线的投影12dbaabcdc1(2 )3(4 )两直线交叉，同名投影可能相交，但 “交点” 不符合空间一个点的投影规律。3 4 两条交叉直线的投影平行垂直倾斜投 影 特 性平面平行投影面-投影就把实形现平面垂直投影面-投影积聚成直线平面倾斜投影面-投影类似原平面实形性类似性积聚性3、平面的投影平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面， 倾斜于另两个投影面平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面平面在三投影

12、面体系中的投影特性(1) 投影面垂直面 类似性类似性积聚性1、在它垂直的投影面上的投影积聚成直线 。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另 外两投影面夹角的大小。2、另外两个投影面上的投影有类似性。投影特性：(2) 投影面平行面积聚性积聚性实形性投影特性：abc abcabc在它所平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与 相应的投影轴平行的直线。(3) 一般位置平面abcacbabc三个投影都类似。投影特性：练习：绘制三视图三、AutoCAD二维绘图命令(1) 1、与“点”相关的命令 2、与“线”相关的命令 3、与“多边形”相关的命令1、与“点”相关 的命令要捕捉“点”命令

13、绘制的点， 请选择捕捉 “节点”(1) 点(point)输入一个点，命令结束可连续生成多个点，直 到按esc键退出此命令图标执行的是“多点”命令Point命令执行的是“单点”命令(2) 点样式 (ddptype)(3) 定数等分(divide)(4) 定距等分(measure)从靠近鼠标选择点的端点开始 测量距离2、与“线”相关的命令(1) 直线(line)可以绘制一系列连续的直线 段，但每条直线段都是一个 独立的对象。放弃：删除直线序列中最近绘制的线段。多次输入 u 按绘制次 序的逆序逐个删除线段。闭合：以第一条线段的起始点作为最后一条线段的端点，形成 一个闭合的线段环。在绘制了一系列线段（

14、两条或两条以上） 之后，可以使用“闭合”选项。用“偏移(offset)”命令绘制平行直线很常用的修改命令(2) 射线(ray)(3) 构造线(xline)点： 用无限长直线所通过的两点定义构造线的位置 水平：创建一条通过选定点的平行于 X轴的构造线 垂直：创建一条通过选定点的平行于 Y 轴的构造线1、用line命令画任意的BAC2、用xline命令绘制一条过AB的中点，并且垂直于AB的构造线3、绘制一条过C点并且平行于AB的构造线练习：用角度选项创建构造线二等分一个角后，xline命令会 继续提示输入角的端点（保持角 的顶点1、起点2点不变），继 续进行二等分，若不想再进行二 等分，按Ente

15、r键结束命令。指定角的顶点、起点和端点即可 按二等分绘制出构造线，角的两 条边并不一定要画出来的3、与“多边形”相关的命令(1) 矩形(rectangle)这两个选项在早期的三 维作图中使用，现在基 本不使用了第2点常用相对坐标输入， 可方便控制矩形的长和宽。尺寸尺寸尺寸尺寸旋转角度设置后，在 当前绘图文件中会一 直保留。练习：绘制下面的矩形图中宽度 = 8偏移(Offset)命令作用于矩形上机练习：双人沙发平面图图中矩形的圆角均为40练习：客厅部分平面图 （未注尺寸自定）(2) 正多边形(polygon)指定 “中心点” 创建正多边形1、指定一个点的话（用绝对坐标，相对坐 标，鼠标指定均可），则这个点成为正多边 形的一个顶点2、若仅仅输入半径的数值，则多边形的底 边平行于X轴1、指定一个点的话（用绝对坐标， 相对坐标，鼠标指定均可），则这个 点成为正多边形的一条边的中点2、若仅仅输入半径的数值，则多边 形的底边平行于X轴指定 “边” 创建正多边形上机练习：用正多边形命令绘制下面的图形上机练习：绘制五角星删除正五边形修剪多余线条绘制正五边形， 连接五角星修剪（trim）1 、选择定义要修剪对象的剪切边的对象，或者按 ENTER 键选择