《性质定理和判定定理及其证明课件ppt冀教版九年级上》由会员分享，可在线阅读，更多相关《性质定理和判定定理及其证明课件ppt冀教版九年级上（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、32、矩形、菱形的性质 定理和判定定理及其证明矩形的性质通过第二十二章的学习，我们发现矩形是 一种特殊的平行四边形，它最大的特点就是四 个角都是直角，对角线相等。已知：如图，四边形ABCD是矩形， A=90求证： BC 90矩形的性质定理 矩形的四个角都是直角 DBCA矩形的性质定理 矩形的对角线相等已知：如图，AC，BD是矩形 ABCD的对角线求证：ACBD分析：要证明AC BD，可以利用三角形全等 的性质，那么AC， BD分别在哪个直角三角形 中呢？它们全等吗？OABCD观察与思考已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点OAOB吗？为什么？OB与AC有什么数量关系？由此，我们
2、可以得到：推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半OABCD结论：对角线相等的平行四边形是矩形.探索： 在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA BADCDA(SSS) BAD=CDA ABCD BAD +CDA=180 BAD90 四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行 四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明OABCDw判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形.已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.w分析:利用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形 是平行四边形,可使问题得证. 证明: A=B=C=90, A+B=180,B+C=180. ADBC,A
3、BCD.求证:四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是平行四边形.DBCA四边形ABCD是矩形.练习自我诊断1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A 对角线相等 B 对角线垂直C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线 长是 cm 3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、 CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ）A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定EFMNPQACDB1、如图，矩形ABCD的对 角线AC、BD相交于O， BOC=2 AOB，若 AC=6cm,试求AB的长. 2、如图，O是菱形ABCD对角 线的交点，作DEAC， CEBD，DE、CE交于点E ，四边形CEDO是矩形吗？ 说出你的理由.随堂练ABCDOABCDEO已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P是 CD上的一点,且AP和BP分别分别平分 DAB和CBA,QPAD,交AB于点Q. (1).求证:APPB; (2).如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多 少? APB的面积是多少?ABCDPQ随堂练学习了本节课 你有何收获？习题1、2、3、4作业
