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1、医药数理统计方法 6.16.1 假设检验的基本思想一、假设检验的概念二、两类错误三、假设检验的一般步骤Ch6 假设检验医药数理统计方法 6.1一、假设检验的概念在实际问题中，经常会遇到根据样本所提供 的信息，判断总体是否具有某种指定的特征。 如1)总体分布是否服从某一类型？ 2)总体的某个参数与某个定值是否有实质性 差异？3)同类型的两个总体的某个参数是否相同？这些都是假设检验问题。医药数理统计方法 6.11、假设检验根据某种实际需要，预先对未知总体作 出一些假设，然后再根据实测样本的信息去 检验假设的合理性，以最后决定对该假设的 取舍。这种关于总体的种种假设称为统计假 设，处理假设的统计方法
2、称为统计假设检验 ，简称假设检验(hypothesis testing)，也 称显著性检验(significance test)。医药数理统计方法 6.1注：分类1)参数检验(parametric test) 已知总体分布类型,对其未知参数的假 设作假设检验，称为参数检验。2)非参数检验(nonparametric test)对未知总体分布类型的总体假设作假设 检验，称为非参数检验。医药数理统计方法 6.12、小概率原理一个概率很小的事件（即小概率事件） ，在一次试验中一般是不应该发生的。那么，若在所作假设成立的条件下，某 事件为小概率事件。然而，它在一次试验 中竟然发生了，便有理由认为它不是
3、小概 率事件，而推理过程并无差错，因此只能 认为假设不正确，从而拒绝该假设。这就 是小概率原理。小概率事件的概率常用表示，一般 0.05，尤其多取=0.05和=0.01。医药数理统计方法 6.1例6.1 有作用强烈的某种药物，按规定 每片的有效成分含量为0.5mg。今随机抽 取某厂生产的这种药品12片，测得药片的 平均有效成分含量为0.4938mg。假定药片 有效成分含量服从标准差为0.01mg的正态 分布。问这个厂家的产品是否符合要求？医药数理统计方法 6.1解：设药片有效成分含量为X(mg), 则XN(,2), 未知，2已知。建立H0:=0.5, H1:0.5若H0成立，则样本值拒绝H0，
4、即认为这个厂家的产品不符合要求。医药数理统计方法 6.1注：1)拒绝“=0.5”，正确的说法是“ 与0.5有显著性差异”，或者说“与0.5有 统计学意义。” 2) “拒绝”一个假设，我们有100(1- )%的把握，作出的结论是相当有力的。而 “不拒绝”，则是软弱无力的。3)例6.1若给出 我们的结论是不拒绝H0，即认为这个厂家的 产品符合要求。的大小还直接决定着检验结论的性质 ，故把称为检验的信度或检验的显著性水 平。医药数理统计方法 6.1二、两类错误1、分类：1)第一类错误：H0正确，被检验拒绝；2)第二类错误：H0不正确，没有被拒绝。注：一个假设检验犯第一类错误的概率就是 显著性水平。2
5、、奈曼和皮尔逊提出：从理论上讲，一个 好的检验总是在保证犯第一类错误的概率 不超过给定数值的前提下，使犯第二类错误 的概率降低到最小。医药数理统计方法 6.1三、假设检验的一般步骤1、建立原假设和备择假设；2、在原假设成立条件下，构造一个与本问 题密切相关且分布已知的统计量；3、做出检验结论，并给以专业解释。医药数理统计方法 6.26.2 假设检验的常用方法一、置信区间法二、临界值法三、P值法医药数理统计方法 6.2例6.1 有作用强烈的某种药物，按规定 每片的有效成分含量为0.5mg。今随机抽 取某厂生产的这种药品12片，测得药片的 平均有效成分含量为0.4938mg。假定药片 有效成分含量
6、服从标准差为0.01mg的正态 分布。问这个厂家的产品是否符合要求？医药数理统计方法 6.1解(一)：设药片有效成分含量为X(mg),则XN(,2), 未知，2已知。建立H0:=0.5, H1:0.5若H0成立，则样本值拒绝H0，即认为这个厂家的产品不符合要求。医药数理统计方法 6.1解(二)：设药片有效成分含量为X(mg),则XN(,2), 未知，2已知。建立H0:=0.5, H1:0.5若H0成立，则样本值医药数理统计方法 6.2拒绝H0，即认为这个厂家的产品不符合要求。医药数理统计方法 6.2注：1)解(一)为临界值法-事先给定，用 临界值去表示拒绝域。2)解(二)为P值法-根据统计量的
7、样本 值去反查临界值表求出对应的小概率事件的 概率值，记作P。只要P0.05，就拒绝原假 设H0。由于受到临界值表的限制，求精确值不 方便时，要注明P值尽可能准确的范围。近年来报刊杂志等文献资料上多采用P 值法。医药数理统计方法 6.36.3 正态总体均值的检验一、方差已知条件下的u检验二、方差未知条件下的t检验医药数理统计方法 6.3一、方差已知条件下的u检验(一)单个正态总体 例6.1(略)(二)两个正态总体 例6.3 从两个正态总体XN(1,32)， YN(2,42)中分别抽取容量为25和30的样本 ，算得 ，并且两样本相互独 立。问这两个正态总体的均值是否有显著差 异？医药数理统计方法
8、 6.3解：由题意得 ，且两 者相互独立，则建立H0:1=2, H1:1=2 若H0成立，则医药数理统计方法 6.3样本值拒绝H0，即认为这两个正态总体的均值有 显著差异。医药数理统计方法 6.3二、方差未知条件下的t检验(一)单个正态总体 例6.1 正常人的脉搏平均为每分钟72次。某 职业病院测得10例慢性四乙基铅中毒患者的 脉搏（单位：次/min）如下： 54 67 68 70 66 78 67 70 65 69 假定患者的脉搏次数近似服从正态分布，试 问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏次数是 否有显著差异？医药数理统计方法 6.1解：设四乙基铅中毒患者的脉搏次数为X( 次/min),则XN
9、(,2), 、2未知。计算出建立H0:=72, H1:72若H0成立，则样本值医药数理统计方法 6.2拒绝H0，即认为四乙基铅中毒患者和正常 人的脉搏次数有显著差异。医药数理统计方法 6.3(二)两个正态总体1、配对比较是指配对资料的均值比较。将同质受试 对象，即条件相同的受试对象两两配成对子 ，（比如说，使同品系、同性别、同月龄、 同体重的二只健康小白鼠配成一对），让每 个对子中的两个个体随机地接受两种不同的 处理，这叫配对试验。医药数理统计方法 6.3例6.6 为了比较新旧两种安眠药的疗效，10 名失眠患者先后（间隔数日以消除先期药物的 影响）服用了两种安眠药，测得延长睡眠时数 如下表，假定睡眠延长时数服从正态分布，试 问两种安眠药的疗效是否有显著性差异？ 试验号12345 新药延长时数x1.9 0.81.10.10.1 旧药延长时数y00.7 0.2 1.2 0.1试验号678910 新药延长时数x4.4 5.51.64.63.4 旧药延长时数y2.0 3.70.83.42.4医药数理统计方法 6.3试验号12345 时数差 d=x-y1.9 0.1 1.3 1.30.0试验号678910 时数差 d=x-y2.4 1.8 0.8 1.21.0解：设两种安眠药的睡眠延长时数之差为D， 则DN(,2)计算出医药数理统计方法
