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1、第二章 汽车转向系统动力学,2.1 汽车转向系统数学模型2.2 稳态响应(稳态转向特性)2.3前轮角阶跃输入的瞬态响应2.4 横摆角速度频率响应特性2.5 侧风作用时的转向特性2.6 全轮转向特性,2017/11/9,1,2.1 汽车转向系统数学模型,汽车转向系统动力学是研究驾驶员给系统以转向指令后汽车在曲线行驶中的运动学和动力学特性。这一特性影响到汽车操纵的方便性和稳定性，所以也是汽车安全性的重要因素之一，因而成为汽车系统动力学中重要研究内容之一,2017/11/9,2,转向力,轮胎,汽车,侧风,稳态响应,瞬态响应,力输入,角位移输入,车辆坐标系与汽车的主要运动,2017/11/9,3,转向
2、系统数学模型简化,1. 汽车无垂直方向运动，也无绕y轴和x轴的俯仰和侧倾运动2. 汽车作等速运动，不考虑切向力和空气动力的作用3. 忽略转向系统影响，直接以前轮转角作为输入4. 不考虑左车轮由于载荷变化引起轮胎特性变化和回正力矩的作用,2017/11/9,4,转向系统动力学方程的推导（1）,2017/11/9,5,驾驶员指令,前轮转过角,转向系统,质心离心力,前后轮的侧向反作用力,前后轮侧偏角,转向系统动力学模型,轮胎侧偏刚度,汽车转动瞬心,前后轮的速度的方向,刚体运动定理,转向系统动力学方程的推导（2）,2017/11/9,6,转弯半径R转动瞬心O至汽车质心的距离,质心速度,横摆角速度,Vc
3、在x轴上的分量,Vc在y轴上的分量,质心加速度在y轴上的分量,转向系统动力学方程的推导（3）,2017/11/9,7,从力和力矩平衡方程式导出微分运动方程,二自由度汽车受到的外力沿y轴方向的合力与绕质心的力矩为,转向系统动力学方程的推导（4）,变量说明Fy1，Fy2前后轮上的侧偏力，Nm整车质量，kgLa，Lb前后轴到汽车质心的距离，mIz车身绕z轴的转动惯量，km.m2汽车质心的侧偏角K1，K2前后轮胎侧偏 刚度，N/rad1，2前后轮胎侧偏角，rad,2017/11/9,8,转向系统动力学方程的推导（5）,2017/11/9,9,侧偏力的大小，取决于侧偏刚度和侧偏角,前、后轮的侧偏角可由几
4、何关系求得,2.2 稳态响应(稳态转向特性),汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就是等速圆周行驶。常用输出与输入的比值，如稳态的横摆角速度与前轮转角之比来评价稳态响应。这个比值称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度,2017/11/9,10,稳态横摆角速度增益,2017/11/9,11,稳态时，横摆角速度为常数,消去vy,稳态横摆角速度增益（灵敏度）,2017/11/9,12,K称为稳定性因素，s2/m2,在德国用 (EG)=KL称为转向梯度,稳态响应,2017/11/9,13,过度转向Over-Steering,不足转向Under- Steering,中性转向Neutral-S
5、teering,稳态横摆角速度增益曲线,中性转向,2017/11/9,14,K0,此关系式就是汽车以极低车速行驶而无侧偏角时的转向关系,无侧偏角时,不足转向,2017/11/9,15,K0,K值越大横摆角速度增益曲线越低，不足转向量越大,此最大值为轴距L相等的中性转向汽车的横摆角速度增益的一半。Vch称为特征车速。不足转向量增加时，即K增大，特征车速降低，当代轿车把特征车速设计为65100km/h之间,过多转向,2017/11/9,16,K0 不足转向,12,ay,K0中性转向,KLa，S.M.0，为正值。在质心位置上作用的侧向力引起的前轮侧偏角1大于后轮侧偏角2 ，汽车具有不足转向特性。当质
6、心在中性转向点之后时，aa，S.M.1，称为大阻尼，横摆角速度响应r(t)是单调上升的。随着时间的增长，r趋近于稳态横摆角速度r0 ；但当车速超过临界车速vcr后， r是发散的，趋于无穷大，此时，汽车失去稳定性=1，称为临界阻尼，横摆响应r(t)也是单调上升，且趋近于稳态横摆角速度。1，称为小阻尼，横摆响应r(t)是一条收敛于稳态横摆角速度的减幅正弦曲线。,2017/11/9,30,前轮角阶跃输入时瞬态响应的解,2017/11/9,31,式中,vx=u,瞬态响应特性曲线,阻尼比愈大，衰减愈快，阻尼比 小，不仅衰减慢，而且过摆量也大曲线表明横摆角速度最后都趋于稳态横摆角速度,2017/11/9,
7、32,评价瞬态响应品质的参数,横摆角速度r波动时的固有频率阻尼比反应时间过摆量（超调量）,2017/11/9,33,横摆角速度r波动时的固有频率,2017/11/9,34,轮胎侧偏刚度增大，0增大汽车质量和转动惯量大， 0小汽车车速增大， 0变小,阻尼比,2017/11/9,35,质量m，转动惯量Iz和轴距的减少，可使增大侧偏刚度增大也有助于的增大阻尼比随车速的降低而迅速增大,反应时间,反应时间是指角阶跃输入后汽车横摆角速度第一次到达稳态值所需时间车速增加，值减少 m、L增大，也减少转动惯量Iz的增加将使有显著的增长增大后轮侧偏刚度K2，值减小。,2017/11/9,36,过摆量（超调量）,过
8、摆量指横摆角速度第一个最大值与稳态值的百分比，它表明瞬态响应中振荡时可能出现的最大偏差，这一数值希望小一些好,2017/11/9,37,过摆量大小与阻尼比有密切关系，增大 可使过摆量减少。,2.4 横摆角速度频率响应特性,2017/11/9,38,线性动态系统,输入,输出,正弦函数,正弦函数,频率相同,幅值不同,相位不同,横摆角速度频率响应特性,在汽车操纵稳定性中，常以前轮转角 或转向盘转角sw为输入，汽车横摆角速度r为输出的汽车横摆角速度频率响应特性来表征汽车的动态特性二自由度汽车模型运动微分方程的横摆角速度频率特性，可由其运动微分方程的傅立叶变换求得,2017/11/9,39,2017/1
9、1/9,40,傅立叶变换 j,实际汽车的横摆角速度频率特性是通过转向盘角脉冲输入瞬态响应试验求得的幅频特性反映了驾驶员以不同频率输入指令时，汽车执行驾驶员指令失真的程度相频特性反映了汽车横摆角速度r滞后于转向盘转角的失真程度,2017/11/9,41,横摆角速度频率特性的评定参数,频率为零时的幅值比，即稳态增益共振峰频率fr，fr值越高操纵稳定性越好共振时的增幅比，幅值比小为好f=0.1Hz时的相位滞后角，它表示缓慢转向时响应的快慢，这个数值应接近于零f=0.5Hz时的相位滞后角，它代表快速转向时响应的快慢。这个数值也应小些,2017/11/9,42,2.5 侧风作用时的转向特性,在侧风作用下直线行驶的汽车受到由行驶速度v产生的行驶风和侧风W的合成作用，通过几何叠加，得到合成的风速vr，这里主要研究侧风与行驶风垂直时的工况，如图所示，图中表示合成风与汽车纵轴夹角，也称为流入角,2017/11/9,43,
