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1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 16163 3 分式方程分式方程( (一一) ) 一、教学目标：、教学目标： 1了解分式方程的概念, 和产 生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、重点、难点重点、难点1重点重点 ：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2 2难点：难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、例、习题的意图分析三、例、习题的意图分析1 P31 思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的
2、解法以及产生增根的原因.2P32 的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3 P33 思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及 P33 的归纳出检验增根的方法. 4 P34 讨论提出 P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？5 教材P38 习题第 2 题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学 生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化 1 时，要考虑字母系数不为 0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根.四、课堂引入四、课堂引入1回忆
3、一元一次方程的解法，并且解方程1632 42xx2提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.vv2060 20100像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、例题讲解五、例题讲解（P34）例 1.解方程分析找对最简公分母 x(x-3),方程两边同乘 x(x-3),把分式方程转化中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 为整式
4、方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积” ，这样做也比较简便.（P34）例 2.解方程分 析找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数 1 漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.六、随堂练习六、随堂练习解方程(1) （2）623 xx16 13 122xxx（3） （4）114 112 xxx22122xx xx七、课后练习七、课后练习1解方程 (1) (2) 011 52xxxx x38741836 (3) (4) 01432222xxxxx43 225 11xx2X为何值时，代数式的值等于
5、 2？xxxx2 31 392八、答案：八、答案：六、六、 （1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=54七、七、1 (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=23课后反思：课后反思：16163 3 分式方程分式方程( (二二) ) 一、教学目标：一、教学目标： 1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、重点、难点重点、难点1 1重点：重点：利用分式方程组解决实际问题中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 2 2难点：难点：列分式方程表示实际问题中的等量关
6、系.三、例、习题的意图分析三、例、习题的意图分析本节的 P35 例 3 不同于旧教 材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.P36 例 4 是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同（1）本题中涉及到的列车平均
7、提速 v 千米/时，提速前行驶的路程为 s 千米， 完成. 用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量 v、s 和未知数 x，表示提速前列车行驶 s 千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数 x 千米/时，以及提速后列车行驶（x+50）千米所用的时间.这两道例题都设置了带有探究性的分析，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要替代他们思考，不要过早给出答案.教材中为学生自己 动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和
8、解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，所以教师还要给学生一些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特别是题目中的数量关系清晰，教师就放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力.四、例题讲解四、例题讲解P35 例 3分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为 1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1P36 例 4分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=.这题用字母表示已知数时间路程（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间
9、五、随堂练习五、随堂练习1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳 180 个所用的时间，乙同学可以跳 240 个；又已知甲每分钟比乙少跳 5 个，求每人每分钟各跳多少个.2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 独做,需要超过规定日期 4 天才能完成,如果两组合作 3 天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?3. 甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行 7 千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时到达乙地，
10、已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4 倍，求步行的速度和骑自行车的速度.六、课后练习六、课后练习1某学校学生进行急行军训练，预计行 60千米的 路程在下午 5 时到达，后来由于把速度加快 ，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。512甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做 1 天后，再由两队合作 2 天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求32甲、乙两队单独完成各需多少天3甲容器中有 15%的盐水 30 升，乙容器中有 18%的盐水 20 升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？七、答案：七、答案：五、1.
11、 15 个，20 个 2. 12 天 3. 5 千米/时，20 千米/时 六、1. 10 千米/时 2. 4 天，6 天 3. 20 升课后反思：课后反思：16.316.3 分式方程（分式方程（3 3）情境导入：1、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出租金第一年为 9.6 万元，第二年为 10.2 万元。（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？根据这一情境你能提出哪些问题？（2）你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？2、 解读探究问：能从不同的角度找出这一情境中的等量关系吗？大家分组探讨一下探讨后综合：等量关系有下面一些：（1）第二年每间房屋
12、的租金第一年每间房屋的租中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 金500。 （2）第一年出租的房屋间数第二年出租的房屋间数。 （3）出租的房屋间数所有出租的房屋的租金每间房屋的租金若设第一年每间房屋的租金为 x 元列出方程为500102009600 xx例 3 某市从今年 1 月 1 日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年 12 月31份的水费是 15 元，而今年 7 月份的水费则是 30 元，已知小丽家今年 7 月份的用水量比去年 12 月份的用水量多 5，求该市今年居民用水的价格3m相互交流一下，看这道题中有哪些等量关系等
13、量关系：小丽家今年 7 月份的用水量小丽家去年 12 月份的用水量53m解：设该去年居民的用水价格为 x 元/，则今年的水价为（1）x 元/3m313m根据题意得515)311 (30 xx练习：1、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过 5m3，则每立方米收费1.5 元，若每户每月水超过 5m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1 月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是 17.5 元，李家当月水费是 27.5 元，超出 5m332的部分每立方米收费多少元？解：设超出 5m3部分的水，每立方米收费 x 元，则 1 月份，张家超出 5m3部分的水费为（17.5-1.55
14、）元，超出 5m3的用水量为355 . 15 .17mx李家超出 5m3部分的水费为（27.5-1.55）元，超出 5m3的用水量为351.5-27.5mx根据题意，得32555 . 15 .27555 . 15 .17 xx解这个方程，得x=2中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 经检验，x=2 是所列方程的根。所以超出 5m3部分的水，每立方米收费 2 元。1.为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会” ，铁道部临时增开了一列南宁昆明的直达快车，已知南宁昆明两地相距 828km，一列普通列车与 一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平
15、均速度是普通快车平均速度的 1.5 倍，直达快车比普通快车晚出发 2h ，比普通快车早 4h 到达昆明，求两车的平均速度？解：设普通快车 的平均速度为 xhm/h，则直达快车的平均速度为 1.5km/h，依题意，得解得：x=46xxx 5 . 1 8286828经检验，x=46，是方程的根，且符合题意。x=46,1.5x=692.编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答，编题要求：要联系实际生活，其解符合实际；根据题意列出的分式方程中含两项分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程；题目完整，题意清楚。解 所编应用题为：甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做 2 个，甲做 10 个所用时间与乙做6 个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？解 设甲每小时做 x 个，那么乙每小时做（x-2）个，根据题意，有2610 xxx=5,x-2=5-2=3答：甲每小时做 5 个，乙每小时做 3 个。分式方程的应
