《新人教B版必修一2.1.4《函数的奇偶性》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教B版必修一2.1.4《函数的奇偶性》word学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 2.1.42.1.4 函数的奇偶性函数的奇偶性一、一、学习目标：学习目标： 1.理解函数奇偶性的定义以及奇、偶函数的图象性质理解函数奇偶性的定义以及奇、偶函数的图象性质; 2.会利用定义判断并证明函数的奇偶性；会利用定义判断并证明函数的奇偶性； 3.应用函数的奇偶性研究函数的定义域、值域、单调性、作函数图象等。应用函数的奇偶性研究函数的定义域、值域、单调性、作函数图象等。 二、重难点：二、重难点： 1.函数奇偶性的判断是本节课的重点；函数奇偶性的判断是本节课的重点； 2 奇偶性与单调性的综合应用是本
2、节课的难点。奇偶性与单调性的综合应用是本节课的难点。 三、自学导引（三、自学导引（仔细看课本 P47-P49，在课本上标出并填写在学案上）：）： 1.奇偶函数的概念奇偶函数的概念奇函数：设函数奇函数：设函数的定义域为的定义域为 D，如果对，如果对 D 内的任意一个内的任意一个，都有，都有 ，且，且 ( )yf xx，则这个函数叫做奇函数。，则这个函数叫做奇函数。偶函数：设函数偶函数：设函数的定义域为的定义域为 D，如果对，如果对 D 内的任意一个内的任意一个，都有，都有 ，且，且 ( )yg xx，则这个函数叫做偶函数。，则这个函数叫做偶函数。 2.奇偶函数的图象性质奇偶函数的图象性质 （1）
3、如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以坐标）如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以坐标 为对称中心的中心对为对称中心的中心对 称图形。反之，如果一个函数的图象是以称图形。反之，如果一个函数的图象是以 为对称中心的中心对称图形，则这个为对称中心的中心对称图形，则这个 函数是奇函数。函数是奇函数。 （2）如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是以）如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是以 为对称轴的轴对称图形。为对称轴的轴对称图形。 反之，如果一个函数的图象关于反之，如果一个函数的图象关于 对称，则这个函数是偶函数。对称，则这个函数是偶函数。 四、典例分析：四、典例分析： 例例 1.1.
4、判断下列函数是否具有奇偶性判断下列函数是否具有奇偶性（1 1） （2 2） ( )1f xx2( )1xf xx（3 3） （4 4）2( ), 1,3f xxx 22( )11f xxx小结：用定义判断函数奇偶性的步骤是：小结：用定义判断函数奇偶性的步骤是： 班级：班级： 姓名：姓名： 学号：学号： 例例 2.2.已知已知是是上的奇函数，且当上的奇函数，且当时，时，求，求( )f xR(0,)x2( )(1)f xxx( )f x中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 例例 3.设定义在设定义在上的奇函数上的奇函数在区间在区间上单调递减，
5、若上单调递减，若 2,2( )f x 2,2，求实数，求实数 m 的取值范围。的取值范围。(1)()0fmfm五、随堂练习：五、随堂练习： 1 1下面四个结论：（下面四个结论：（1 1）偶函数的图象一定与轴相交）偶函数的图象一定与轴相交 (2)(2)奇函数的图象一定通过原点奇函数的图象一定通过原点 (3)(3)偶函数的图象关于轴对称偶函数的图象关于轴对称 (4)(4)既是奇函数又偶函数的函数一定是既是奇函数又偶函数的函数一定是, ,( )0,f xxR其中正确的个数是（其中正确的个数是（ ） 2.2.已知函数已知函数是偶函数，其图象与是偶函数，其图象与 x x 轴有四个交点，则方程轴有四个交点，则方程的所有实根的所有实根( )yf x( )0f x 之和是（之和是（ ） A A 4 4 B B 2 2 C C 0 03.3.已知函数已知函数是偶函数，且定义域为是偶函数，且定义域为，则，则 2( )3f xaxbxab1,2 aa 4.4.是定义在（，）上的奇函数且是定义在（，）上的奇函数且，求，求2( )1axbf xx12( )25f( )f x
