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1、第四章 地下水的运动第四章 地下水的运动l第一节 地下水运动的特征及其基本规律l第二节 地下水流向井的稳定运动l第三节 地下水流向井的非稳定运动l第四节 水文地质参数的确定地下水动力学l达西定律: 1856年，法国水力学家达西发表了著名 的多孔介质地下水运动或流动的报告，得出达西定 律 l裘布依公式:裘布依（Dupuit）是十九世纪著名水 文工程师。在1863年，鉴于在大部分地下水流中 潜水面坡度很小这一观测结果,Dupuit根据若干简 化的假定提出了著名的Dupuit假设,推导出Dupuit 单井涌水量计算公式。 l泰斯公式: 1935年美国人C.V.泰斯在数学家C.I.卢 宾帮助下，导出定
2、流量抽水时的单井非稳定流计算 分式。 l在给定的定流量条件下，可预报不同地点不同时间 的相应水位降深第一节 地下水运动的特征及其基本规律（一）曲折复杂的水流通道概化后的理想渗流l研究的实质：用充满含水层（包括全部空隙和岩石 颗粒本身所占的空间）的假想水流来代替仅仅在岩 石空隙中运动的真正水流l假想水流应有以下特点l流量相等：假想水流通过任意断面的流量必须等于 真正水流通过同一断面的流量l水头相等：假想水流在任意断面的水头必须等于真 正水流在同一断面的水头l阻力相等：假想水流通过岩石所受到的阻力必须等 于真正水流所受的阻力（二）迟缓的流速l地表水的流速：m/s； l地下水的流速：m/d；l地下水
3、在岩石空隙中的运动称为渗流 l发生渗流的区域称为渗流场 l过水断面：渗透水流通过的含水层横断面称为过 水断面（三）层流和紊流l地下水流大多数多呈雷诺数值很小的层流 运动。 l在通过特大孔隙或大裂隙及可溶岩的大溶 洞时；在人工开采地下水时，呈紊流（四）非稳定，缓变流运动l非稳定流：在渗流场内各运动要素（流速， 流量，水位）随时间变化的地下水运动l当地下水的运动要素在某段时间变化不大 稳定流l缓变流是指各流线接近于平行直线的流动缓变流在天然条件下地下水流一般都呈在天然条件下地下水流一般都呈缓变流动缓变流动 地下水的各过水断面可当作一个直面，同一过水地下水的各过水断面可当作一个直面，同一过水 断面上
4、各点的水头亦可当做是相等的断面上各点的水头亦可当做是相等的将三维流将三维流 简化成为平面流（二维流）简化成为平面流（二维流）一、地下水运动的特点（特征）l（一）曲折复杂的水流通道l（二）迟缓的流速l（三）层流和紊流l（四）非稳定稳定流运动，缓变流运 动二. 地下水运动的基本规律达西定律lQ= = K i = K h/L l1856年，法国水力学家达西发表了著名的多孔介质 地下水运动或流动的报告，得出达西定律 l达西的发现首次从数量上揭示了多孔介质中水流与 多孔介质渗透性之间的数量关系，使多孔介质中地 下水流计算成为可能。 l现代地下水流计算中，几乎所有的经典计算方法和 计算模型，都是直接或间接
5、地由达西定律推倒而得 来。 l所以可以毫不夸张地说，达西是水文地质学的奠基 人之一，他的实验成果开创了一门研究地下水流在 多孔介质中运动的科学地下水动力学。 Q= K h/L = K i = （一）线性渗透定律（又称达西定律）l渗流速度不是地下水的真正实际流速ul例：两观测井A、B相距1000m，水位差为1m ，含水层渗透系数k为5.0m/d，孔隙率n=0.2 ，问A、B之间地下水的实际平均流速是？u=Q/( n)=/n达西公式的适用范围l只有当雷诺数小于110时地下水运动才服 从达西公式。l大多情况下地下水的雷诺数一般不超过1；l例如，地下水以u=10m/d的流速在粒径为 20mm的卵石层中
6、运动，卵石间的孔隙直径 为3mm（0.003m），当地下水温为15时 ，运动粘滞系数=0.1m2/d，则雷诺数为？（二）非线性渗透定律l当地下水在岩石的大孔隙，大裂隙，大溶洞中及取 水构筑物附近流动时，Re10，紊流。l紊流运动的规律称为谢才公式（哲才公式） 水流运动形式介于层流和紊流之间，则称为混合流 运动，可用斯姆莱公式表示l下面关于地下水运动的说法中，哪些项是错误的 （ ）lA、自然界的地下水运动始终处于非稳流状态， 只有在特定条件下，由于运动要素变化幅度小， 才可近似为稳定流运动；lB、喀斯特地区地下暗河中的地下水运动可以用 达西定理来描述lC、呈层流状态的地下水不一定符合达西定律lD
7、、地下水径流从水位高处向低处流动 l达西定律要满足条件为（ ）lA、地下水流的雷诺数Re2060 l D、地下水流的雷诺数可以为任何值l一潜水含水层均质，各向同性，渗透系数 为15m/d，其中某过水断面A的面积为 100m2，水位为38m，距离A断面100米的 断面B的水位为36m，则断面A的日过流量 是（ ）m3 第二节 地下水流向井的稳定运动l稳定流运动：当取水构筑物中地下水的水位和抽出 的水量都保持不变，这时水流称为稳定流运动。一.地下水取水构筑物的基本类型l（一）垂直取水构筑物l1.潜水完整井：l2.潜水非完整井：l3.承压水完整井：l4.承压水非完整井l（二）水平取水构筑物l下面关于
8、井的说法哪一项是错误的（ ）lA、根据井的结构和含水层的关系可将井分 为完整井和非完整井lB、完整井是指打穿了整个含水层的井lC、只打穿了部分含水层的水井是非完整井lD、打穿了整个含水层但只在部分含水层上 安装有滤水管的水井是非完整井二、地下水流向潜水完整井l根据裘布依的稳定流理论，当在潜水完整井中进 行长时间的抽水之后，井中的动水位和出水量都 会达到稳定状态；l同时在抽水井周围亦会形成有规则的稳定的降落 漏斗；l漏斗的半径R称为影响半径；l井中的水面下降值s叫水位下降值；l从井中抽出的水量Q称单井出水量；裘布依公式推导的假设条件l1、水力坡度：天然水力坡度等于零，抽水时为了 用流线倾角的正切
9、代替正弦，则井附近的水力坡 度不大于1/4。 l2、含水层是均质各向同性的，含水层的底板是隔 水的。 l3、边界条件：抽水时影响半径的范围内无入渗， 无蒸发，每个过水断面上流量不变；在影响半径 范围以外的地方流量为零；在影响半径的圆周上 为定水头边界。 l4、抽水井内及附近都是二维流（即抽水井内不同 深度处的水头降低是相同的。l应用：l1.求含水层的渗透系数Kl2.预测潜水完整井的出水量Q（4-8）l抽水井半径为r，井内水位hl观测孔距抽水井的距离为r1，孔内水位h1Q=1.36KH2 - h21lg R/r1=1.36K（2H-s1）s1lg R/r1Q=1.36KH2 - h2lg R/r
10、=1.36K（2H-s）slg R/r三、地下水流向承压水完整井不同点：不同点：地下水流向承压完整井的流线是相地下水流向承压完整井的流线是相 互平行的，并且平行于顶，底板。互平行的，并且平行于顶，底板。l抽水井半径r，井内水位h，sQ=2.73KMslg R/rQ=2.73KMS- S1lg r1/r=2.73KMh1-hlg r1/rl观测距抽水井的距离为r1，孔内水位h1， s1=2.73KM（H-h)lg R/rl1、一潜水含水层隔水底板水平，均质，各项同性， 延伸范围很广，初始的含水层厚为10m，渗透系数 为10m/d，有半径为1m的完整井A，井中水位6m， 在离该井100m的地点有一
11、水位为8m的观测井B， 问井A的影响半径？l2、一承压含水层隔水底板水平，均质，各项同性， 延伸范围很广，含水层厚100m，渗透系数为5m/d ，有一半径为1m的完整井A，井中水位120m，离 该井100m的地点有一水位为125m的观测井B，请 问A的稳定日涌水量为？l3、一潜水含水层均质，各项同性，渗透系数为 15m/d，其中某过水断面A的面积为100m3，水位为 38m，距离A100米的断面B的水位为36m，则断面 A的日过水量是？四、裘布依公式的讨论l1、流量与水位降深的关系 QSl2、抽水井流量与井径的关系 Qrl3、水跃对裘布依公式计算结果的影响l4、井的最大流量问题1、流量与水位降
12、深的关系QSl（1）地下水在含水层中向水井流动所产生的水头损 失含水层损失 l（2）由于水井施工时泥浆堵塞井周围的含水层，增 加了水流阻力所造成的水头损失 l（3）水流通过过滤器孔眼时所产生的水流损失 l（4）水流在滤水管流动时的水头损失 l（5）水流在井管内向上流动至水泵吸水口的沿程水 头损失2、抽水井流量与井径的关系Qrl抽水井流量与井径的关系，现在还没有统 一的认识和公认的与实际相符的关系式。l大量的实验表明，扩大井径之后，流量的 实际增加要比用裘布依公式的计算结果要 大3、水跃对裘布依公式计算结果的影响l裘布依降落曲线没有考虑水跃的存在，因此 在抽水井附近，实际曲线将高于裘布依的理 论
13、曲线。4.井的最大流量问题l用tg 代替sin，当15，这种代替产生的 误差是允许的。但当降深加大，渗透速度的 垂直分量也相应加大，此时就会造成较大的 误差。因此裘布依适合于潜水井的特定条件 是地下水位降深不能太大五、裘布依公式的应用范围l1、完全满足裘布 依公式假定条件 的应当是圆形海 岛中心的一口井l2、在有充分就地 补给（有定水头 ）的情况下，储 存量的消耗不明 显l3、当抽水井是建在无充分就地补给（无定 水头）广阔分布的含水层之中。若观测孔中 的s值在s-lgr曲线上能连成直线，则可根据 观测井的数据用裘布依型公式来计算含水层 的渗透系数l4、在取水量远小于补给量的地区，可以先 用上述方法求得含水层的渗透系数，然后 再用裘布依公式大致推测在不同取水量的 情况下境内及附近的地下水位降值 l观测井到抽水井的距离应满足： 1.6Mr0.178R l规范：距主孔最近观测孔的距离应大于一 倍含水层的厚度，最远的观测孔距第一个 观测孔的距离不宜太远
